考慮環境溫度變化的徐變模型對大跨度梁橋結構線形的影響

交通科技 發佈 2022-07-01T05:18:07.667151+00:00

楊戰勇中鐵十四局集團大盾構工程有限公司摘 要:目前公路橋樑規範中的徐變模型採用恆溫假定而未考慮自然環境溫度變化,因此可能導致計算結構線形存在較大偏差。

楊戰勇

中鐵十四局集團大盾構工程有限公司

摘 要:目前公路橋樑規範中的徐變模型採用恆溫假定而未考慮自然環境溫度變化,因此可能導致計算結構線形存在較大偏差。在組合徐變模型的基礎上,基於非線性最小二乘法採用多項式擬合氣溫歷史數據,將環境變溫效應的徐變係數修正項引入到規範徐變模型中,得到了一種考慮環境溫度變化的改進型徐變模型。以一座主跨為142 m的三跨預應力混凝土連續梁橋為算例,選取國內氣候差異較明顯的典型城市為橋址背景,採用有限元數值分析方法,分別計算了規範徐變模型和改進型徐變模型下橋樑在不同城市施工及同一城市不同季節施工的成橋線形。分析結果表明,徐變效應考慮環境溫度變化後,主梁跨中豎向最大累計下撓值較基準模型均有不同程度的增大,環境常年平均氣溫越高,最大累計下撓值的增大效應越顯著;同一城市起始施工的季節不同,主要影響主跨最大累計下撓的中間值,而不會對徐變完成後的終值造成影響;以春季作為起始施工季節,邊、主跨下撓最大值均較大,因此春季施工對結構線形最為不利。

關鍵詞:大跨度梁橋;徐變模型;溫度修正;成橋線形;數值分析;

作為混凝土材料的固有屬性,徐變是大跨預應力混凝土橋樑結構長期性能降低的主要因素之一[1]。由於徐變具有較大的不確定性,因此合理、準確地預測徐變是控制徐變影響的重要途徑[2,3]。眾多學者們對混凝土徐變機理開展了持續且廣泛的研究工作,得到了一系列建立在大量實驗基礎上的半經驗半理論徐變模型,主要包括CEB-FIP、ACI、GL2000、B3~B4s、AASHTO、JTG 3362-2018和TB 10002-2017等系列模型[4,5,6,7]。

現階段我國公路橋樑設計採用的是《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》(JTG 3362-2018)中給出的模型[6](簡稱規範徐變模型)。該模型為CEP-FIP90徐變模型在恆溫恆濕條件下的變換式,自2004版規範始沿用至今,所適用的季節性變化平均溫度範圍為-20℃~40℃,即橋址處季節性平均氣溫在滿足前述區間下可直接運用而不考慮環境交變溫度對徐變效應的影響。盧志芳、劉沐宇等[8,9]基於CEB-FIP 90徐變模型建立了考慮混凝土橋樑實際工作環境的溫、濕度變化的徐變模型,並驗證了在徐變計算時考慮溫、濕度變化的必要性;楊永清、魯薇薇等[10,11,12]提出了一種預測實際環境溫、濕度條件下混凝土組合徐變模型,在忽略環境相對濕度變化的條件下進行實橋數值分析,結果表明橋樑徐變模型計入環境溫度變化的影響是十分必要的。

鑑於目前的規範徐變模型中未考慮溫度變化的影響,以及針對該問題研究較少的現狀,本文採用組合徐變公式,將考慮環境變溫效應的徐變係數修正項引入到規範徐變模型中,得到了一種改進型徐變模型。然後以一座主跨為142 m大跨預應力混凝土連續梁橋為背景開展工程應用研究,通過數值計算從理論角度分析了徐變模型對結構線形的影響。

1 考慮環境溫度變化的改進型徐變模型

規範徐變模型中徐變係數的計算表達式為式(1)~式(4)[6]:

ϕ(t,t0)=ϕ0⋅βc(t−t0)         (1)ϕ0=(1+1−RH/RH00.46(h/h0)13)⋅5.3(fcm/fcm0)0.5⋅10.1+(t0/t1)0.2         (2)βc(t−t0)=[(t−t0)/t1βH+(t−t0)/t1]0.3         (3)ϕ(t,t0)=ϕ0⋅βc(t-t0)         (1)ϕ0=(1+1-RΗ/RΗ00.46(h/h0)13)⋅5.3(fcm/fcm0)0.5⋅10.1+(t0/t1)0.2         (2)βc(t-t0)=[(t-t0)/t1βΗ+(t-t0)/t1]0.3         (3)

βH=150[1+(1.2RHRH0)18]hh0+250≤1500         (4)βΗ=150[1+(1.2RΗRΗ0)18]hh0+250≤1500         (4)

式中:ϕ(t,t0)ϕ(t,t0)為加載齡期為t0時的混凝土徐變係數;t0和t分別為加載齡期和計算考慮時刻的混凝土齡期;ϕ0為名義徐變係數;βc為加載後徐變發展係數;其餘參數具體含義詳見規範[6]。

本文對規範徐變模型採用組合徐變公式[10,11,12]修正,如式(5)所示:

ϕ(t,t0,ΔYRH,Δθ)=ϕ(t,t0,YRH,θ0)+ϕ(t,ΔYRH,θ0)+ϕ(t,Δθ)         (5)ϕ(t,t0,ΔYRΗ,Δθ)=ϕ(t,t0,YRΗ,θ0)+ϕ(t,ΔYRΗ,θ0)+ϕ(t,Δθ)         (5)

式中:ϕ(t,t0,ΔYRH,Δθ)為基準徐變係數;ϕ(t,ΔYRH,θ0)ϕ(t,ΔYRΗ,θ0)為濕度徐變係數;ϕ(t,Δθ)ϕ(t,Δθ)為溫度徐變係數。

根據已有研究成果[13],環境相對濕度與年平均相對濕度的差異對徐變結果影響較小,因此在組合徐變公式中可略去濕度徐變係數項,得到僅考慮溫度修正的組合徐變公式,如式(6)所示:

ϕ(t,t0,ΔYRH,Δθ)=ϕ(t,t0,YRH,θ0)+ϕ(t,Δθ)         (6)ϕ(t,t0,ΔYRΗ,Δθ)=ϕ(t,t0,YRΗ,θ0)+ϕ(t,Δθ)         (6)

將式(1)代入式(6)中作為基準徐變係數,可得到考慮環境溫度變化的改進型徐變係數計算公式,如式(7)所示:

ϕ(t,t0,ΔT)=ϕ0⋅βc(t−t0)+ϕ(t,ΔT)         (7)ϕ(t,t0,ΔΤ)=ϕ0⋅βc(t-t0)+ϕ(t,ΔΤ)         (7)

式中:ΔT為環境實際溫度與標準溫度20℃的差值;ϕ(t,ΔT)ϕ(t,ΔΤ)為考慮環境變溫效應的徐變係數修正項,其表達式如式(8)所示:

ϕ(t,ΔT)=βT∑i=1n−1[ΔTi∑j=i+1nΔtj]∑i=1n−1Δti         (8)ϕ(t,ΔΤ)=βΤ∑i=1n-1[ΔΤi∑j=i+1nΔtj]∑i=1n-1Δti         (8)

式中:βT=0.04;△Ti和∑j=i+1nΔtj∑j=i+1nΔtj分別為第i個環境溫度與標準溫度的溫差和該溫差作用的持續時

間;∑i=1n−1Δti∑i=1n-1Δti為各溫度差作用持續時間的總天數。

對於環境溫度隨時間變化歷程,借鑑文獻[9]可預先統計橋址當地氣溫歷史數據,而後採用多項式擬合,其表達式如式(9)所示:

T(t′)=a0+a1t′+a2t′2+a3t′3+a4t′4         (9)Τ(t′)=a0+a1t′+a2t′2+a3t′3+a4t′4         (9)

式中:a0~a4為溫度擬合係數,本文採用非線性最小二乘法計算得到;t′為計算齡期t(t可大於365 d)到計算齡期當年1月1日的時間,其值為1~365 d。式(9)中的t′與混凝土計算齡期t為中同一參數,二者的關係如式(10)所示:

t′=mod[(t+t2),365]         (10)[(t+t2),365]         (10)

式中:t2為混凝土澆築日期距澆築當年1月1日的天數;mod為求餘數公式。

當上式求余結果為0時,t′=365。將式(9)代入式(8)得到了預測環境溫度變化的徐變係數修正項,如式(11)所示:

ϕ(t,ΔT)=βT∑i=t0+1t{a0+a1t′+a2t′2+a3t′3+a4t′4−20}t−t0ϕ(t,ΔΤ)=βΤ∑i=t0+1t{a0+a1t′+a2t′2+a3t′3+a4t′4-20}t-t0 (11)

2 工程概況及有限元模型

2.1橋樑概況

某三跨預應力混凝土連續梁橋上部結構跨徑組合為80 m+142 m+80 m, 其結構布置如圖1所示。箱梁採用C55混凝土,單箱單室斷面。單幅橋寬13 m, 其中頂板寬12.7 m, 箱底寬7.25 m。箱梁根部梁體中心線高H根為8.0 m, 高跨比為1/17.75;跨中及端頭梁體中心線梁高H中為2.0 m, 高跨比為1/40.57;箱梁梁高採用2.0次拋物線變化。全橋預應力採用三向預應力體系,縱向按全預應力構件設計,橫向按照部分預應力A類構件設計。主梁採用掛籃懸澆施工,其中0號塊長12 m, 每墩共設置16對懸澆段,懸臂施工節段長度為3×3 m+2×3.5 m+5×4 m+4×4.5 m+2×5 m。橋樑設計荷載等級為公路-I級。

圖1 橋樑跨徑布置示意

單位:cm

2.2橋樑有限元模型

根據橋樑設計圖紙及結構參數信息,經合理簡化採用Midas Civil建立其空間杆系有限元分析模型,其中主梁共有節點89個,梁單元88個,有限元模型如圖2所示。該橋主梁採用掛籃懸澆法施工,根據主梁施工工序全橋共劃分為60個施工階段,其中混凝土加載齡期按7 d計算。

圖2 橋樑有限元模型

3 國內典型城市氣溫模擬

我國幅員遼闊,不同區域的氣候存在較大差異。為分析不同區域交變氣溫對徐變效應的影響,分別選取南部城市廣州、中部城市武漢及北部城市北京作為典型城市,搜集了三地在2015年~2020年共6年間的日均氣溫歷史數據。繪製的日均氣溫隨時間變化趨勢圖如圖3所示。需要說明的是,東北城市冬季極寒,存在冬季停工期,致使橋樑施工難以與其他城市保持同步,由此導致徐變係數存在差異,因此在本次分析中未選擇東北區域的典型城市。

圖3 典型城市日均氣溫-時間變化趨勢

(1)近6年來廣州、武漢和北京的最低日均氣溫分別為4.0℃、-3.5℃和-12.5℃,最高日均氣溫分別為33.5℃、34.0℃和32.5℃,日均氣溫平均值分別為23.4℃、17.5℃和13.8℃,這表明三座城市在冬季氣溫差異大、夏季氣溫差異小。因緯度的影響致使廣州日均氣溫平均值高於規範徐變模型中的環境標準溫度值(20℃),而武漢和北京日均氣溫平均值小於環境標準溫度值。

(2)各典型城市日均氣溫隨年度均呈周期性的變化,相對而言,6年來各城市夏季日均氣溫的變化較為穩定,而冬季(年初或年底)易受到冷空氣的影響,導致不同年份間冬季日均氣溫差異顯著。因此在選擇日均氣溫擬合對象時,建議先採集近5年左右的日均氣溫數據,從中選擇日均氣溫較為穩定的年份作為擬合對象。

(3)2018年~2020年的年度氣溫數據未出現明顯異常,可選擇其中任意一年作為擬合對象。本文選擇2019年日均氣溫歷史數據,採用前述方法擬合得到典型城市隨時間變化的歷程曲線,如圖4所示。圖4清晰地反映出各城市的氣溫變化特點。

圖4 典型城市日均氣溫擬合曲線

4 不同城市氣溫變化歷程對成橋線形的影響

假定主梁從春季開始施工(0號塊在31日開始澆築),採用前述橋樑有限元模型預設的施工工序連續施工,期間不考慮特殊因素造成的停工影響。主梁各節段的徐變係數採用本文改進型徐變模型,依據具體澆築日期所確定的溫度變化時間歷程計算得到,通過自定義徐變係數輸入到結構模型中。此外,為忽略各典型城市年平均相對濕度差異對徐變效應的影響,本文採用了統一值,以此分析不同城市氣溫變化歷程對結構成橋線形的影響。由於計算模型及計算工況較多,為後續描述方便,對模型名稱規定如下:(1)對採用規範徐變模型公式的橋樑計算模型簡稱為基準模型;(2)對採用本文改進型徐變模型公式的橋樑計算模型以日均氣溫擬合函數所對應的城市命名,即廣州模型、武漢模型和北京模型。

針對基準模型及考慮環境溫度變化的廣州、武漢和北京模型,計算得到這些模型在二期鋪裝和10年收縮徐變完成階段的主梁豎向累計位移位置,如圖5和圖6所示,運營階段各模型跨中最大累計下撓值隨時間變化曲線如圖7所示。

圖5 二期鋪裝完成主梁豎向累計位移

圖6 10年收縮徐變完成主梁豎向累計位移

(1)橋樑二期鋪裝及10年收縮徐變完成後,各模型中主梁累計撓度以主跨跨中點為對稱點,沿橋跨長度方向均呈雙W形,其中主跨下撓較大,邊跨下撓較小,邊、中跨的最大累計下撓值存在差異。這表明考慮環境的變溫效應後,主梁位移的線形特徵未發生改變,但計算位移值不同。

圖7 運營階段主跨最大累計下撓值隨時間變化曲線

(2)二期鋪裝完成後,廣州、武漢和北京模型中主跨跨中最大累計下撓值分別為85.9 mm、81.4 mm78.7 mm,較基準模型的71.6 mm分別增大了14.3 mm、9.8 mm7.1 mm,對應的增長幅度分別為20.0%、13.6%和7.1%;邊跨最大累計下撓值分別為60.9 mm、60.0 mm60.7 mm,相較於基準模型的41.6 mm增大了約19 mm,增長幅度約為46%。這表明考慮環境變溫效應後,主跨和邊跨的最大累計下撓值均得到了不同程度的增長,其中邊跨因基數較小而增長幅度大於主跨。各典型城市中,廣州模型主跨下撓值最大,武漢模型次之,北京模型最小,而邊跨下撓最大值基本相等,表明主跨對氣溫變化時間歷程的不同較邊跨敏感。此外,結合各典型城市日均氣溫平均值,可以分析得出,主跨最大累計下撓值隨著環境氣溫的升高而增大。因此,在常年氣溫較高區域若忽略了環境實際溫度所產生的徐變效應,將會低估主梁的實際最大變形量。

(3)10年收縮徐變完成後,廣州、武漢和北京模型中主跨跨中最大累計下撓值分別為108.5 mm、98.4 mm92.6 mm,較基準模型的89.9 mm分別增大了18.6 mm、8.5 mm2.7 mm,對應的增長幅度為20.6%、9.5%和3.0%;邊跨最大累計下撓值分別為56.6 mm、57.3 mm58.3 mm,相較於基準模型的35.7 mm增大了約22 mm,對應的增長幅度約61%,表明在運營階段主梁跨中下撓值持續增大。與二期鋪裝完成階段相比,廣州模型增幅略微增大,武漢、北京模型主跨跨中較基準模型的增幅均有所減小。總體而言,北京模型跨中下撓最大值與基準模型較為接近,廣州模型差異最大。這進一步反映了前述環境溫度較高區域存在低估橋樑實際變形量的問題。

5 典型城市不同季節施工對成橋線形的影響

前述假定主梁從春季開始施工,而實際工程中橋樑的起始施工時間各異,具有不確定性。為分析主梁在不同季節施工對成橋線形的影響,以3座典型城市的日均氣溫時間歷程為環境背景條件,採用前述有限元模型,分別計算了主梁起始施工季節為春季、夏季、秋季和冬季的主梁位移值,其中所對應的0號塊起始澆築時間分別為3月1日、6月1日、9月1日和12月1日。各典型城市不同季節施工得到的主梁在二期鋪裝和10年收縮徐變完成階段的主梁累計位移圖如圖8~圖10所示。

圖8 不同季節施工廣州模型主梁豎向累計位移

圖9 不同季節施工武漢模型主梁豎向累計位移

(1)各模型結果中,在二期鋪裝完成階段不同季節起始施工得到的主梁線形存在一定差異,其中春季和夏季的線形較為一致,而秋季和冬季的線形較為一致。對於主梁跨中區域最大累計下撓值,春季的結果最大,夏季的結果次之,秋季和冬季的結果均小於前兩季結果。這表明春季施工對於二期鋪裝後的主梁線形最為不利。

(2)各模型結果中,在10年收縮徐變完成後,同一城市不同季節起始施工得到的主梁線形,在主跨區域基本重合,且主跨最大累計下撓值基本一致;在邊跨區主梁線形存在差異,其中春、夏季施工得到的邊跨累計下撓值較大,秋、冬季的較小。這表明,同一城市起始施工的季節不同,對主跨成橋線形影響較小,而對邊跨線形影響較大。綜合而言,採用春季起始施工得到結構線形是更為不利的。

圖10 不同季節施工北京模型主梁豎向累計位移

6 結語

本文基於組合徐變公式對規範徐變模型進行溫度修正,提出了一種考慮環境溫度變化的改進型徐變模型,並以國內3座典型城市氣溫變化歷程為環境溫度背景,採用數值計算方法對比分析了改進型徐變模型對結構成橋線形的影響,得到的主要結論如下。

(1)考慮環境溫度氣溫變化歷程的徐變效應後,成橋狀態下主梁雙W的線形特徵未發生改變,主跨跨中區域最大豎向累計位移值較基準模型結果均有不同程度的增大。10年收縮徐變完成後,廣州、武漢和北京模型分別增長了20.6%、9.5%和3.0%,環境日均氣溫的平均值越高,主梁跨中豎向最大累計撓度值增大效應越顯著。對於常年氣溫較高區域的橋樑,若忽略了環境溫度變化的徐變效應,可能會嚴重低估主梁的實際豎向最大變形量。

(2)同一城市在不同季節開始主梁施工會導致主梁線形存在差異,其中主跨差異較小,而邊跨差異較大。起始施工季節的不同主要影響邊跨的線形和最大變形值,對於主跨而言,主要影響徐變未完成前狀態下的主跨豎向最大累計下撓值。隨著徐變的完成,主跨豎向最大累計下撓值將基本一致,即不同起始季節的主梁施工,不會對主跨豎向最大累計下撓值的最終值造成影響。

(3)綜合比較二期鋪裝和10年收縮徐變完成階段的邊、主跨最大下撓量可知,採用春季施工對主梁線形最為不利。

參考文獻

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關鍵字:

有沒有人也覺得『生理期到後面,用衛生棉會癢癢的』

2021-10-04T04:14:39.255424+00:00

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