金屬增材製造，又稱金屬3D列印，是具有潛力給製造業帶來重大變革的關鍵技術。其可以通過三維數字模型實現快速、精確、靈活的金屬零部件製造，從而極大地提高製造效率，並深刻影響航空航天、汽車、能源、化工、醫藥等領域。該技術所涉及的關鍵物理現象是金屬快速凝固（rapid alloy solidification）。不同於與傳統製造技術相關的低速凝固，金屬的固液界面在快速凝固過程中處於遠離平衡態的極端條件，包括極快的固液界面移動速度和極大的溫度梯度。在這樣的極端凝固條件下，非平衡態效應，比如溶質捕集（solute trapping）和溶質阻力（solute drag），會在很大程度上影響到金屬材料凝固後的微觀結構，進而影響到材料的力學性質。然而，對金屬在快速凝固條件下微觀結構形成機理的理論研究極其缺乏，這在很大程度上制約了人們對材料微觀結構理的控制能力，從而限制了金屬增材製造的進一步發展。在這樣的情況下，開發一個適用於金屬快速凝固的理論計算模型顯得尤為重要。
近期，國際物理學權威期刊《Physical Review Letters》（物理評論快報）發表由美國東北大學和科羅拉多礦業學院研究者提出的一個可用於預測遠離平衡態條件下合金凝固微觀結構的相場模型（phase-field model）。該模型在金屬增材製造相關的凝固條件下量化地還原了固液界面的非平衡態效應，包括溶質捕集和溶質阻力。作者利用該模型進行了計算模擬，發現了一個當界面速度接近絕對穩定極限（absolute stability limit）時由溶質捕集驅動的枝晶結構頂端的動態不穩定性。模擬同時還原了在實驗中被廣泛觀測到的帶狀微觀結構（banded microstructure），並且揭示了這種動態不穩定性是如何觸發枝晶結構和無微觀聚集結構之間的轉換的。模擬預測的帶狀微觀結構間隔與Al-Cu薄膜凝固實驗中的觀察結果一致。該工作由美國東北大學Kaihua Ji（第一作者）、Elaheh Dorari、科羅拉多礦業學院傑出教授Amy J. Clarke、和美國東北大學傑出教授Alain Karma（通訊作者）共同完成。
論文連結：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.026203
文中，作者首先利用所提出的相場模型量化地還原了凝固過程中的非平衡態效應，並提出通過在界面範圍內增大溶質擴散性來補償因界面寬度增大而導致的非物理效應的新思路。作者證明了增大的固液界面寬度（五納米）仍然能夠量化地還原在物理界面尺度下（約一納米）的非平衡態效應，這使得模型的計算效率提升了三個數量級，從而使二維或三維下的量化相場模擬成為可能。在證明了模型的收斂性後，作者利用該模型進行數值計算，發現了一個新的枝晶結構頂端的動態不穩定性。在低速凝固條件下，金屬材料的微觀結構通常是枝晶（dendrite）。當凝固速度增加到絕對穩定極限附近時，枝晶開始振盪並且變得不再穩定。最終打破枝晶穩定性的是一種被作者稱之為「burgeoning tip instability」的新機理。隨著凝固速度繼續增加，這一動態不穩定性觸發了枝晶凝固和無微觀聚集（microsegregation-free）凝固之間的轉換的。
圖1 (a) 界面速度接近絕對穩定極限時的burgeoning tip instability。(b) 界面速度和在液相一側的溶質濃度振盪。
在快速凝固實驗中，平行於固液界面的明暗交替的帶狀微觀結構被廣泛觀測到，然而其形成機理並不十分明確。其中暗帶具有枝晶結構，而明帶則是無微觀聚集結構。作者在計算模擬中首次量化地還原了這一現象，並顯示其中明帶所占比例隨著凝固速度增大而增大。這和實驗觀測相吻合。計算模擬中的界面溫度和速度顯示出周期性振盪，由此導致了帶狀微觀結構的形成。
圖2 (a)-(d) 不同界面速度時的帶狀微觀結構。(e)界面速度和溫度的周期性振盪。
作者進一步將凝固過程中的潛熱擴散考慮在內，並闡明其對準確預測帶狀微觀結構間隔所具有的重要性。在考慮了潛熱擴散效應的相場模擬中，預測的帶狀微觀結構間隔與快速凝固Al-Cu薄膜實驗中的觀察結果一致。該結果進一步證明了該相場模型的準確性。
圖3 (a) Al-Cu薄膜凝固實驗中觀測的帶狀微觀結構。(b)考慮了潛熱擴散效應的相場模擬。
此外，作者在文中所提出的是一個全變分（variational）相場模型。不同於傳統用於模擬金屬凝固的非變分（nonvariational）相場模型，全變分相場模型能夠更容易地被拓展到複雜的合金系統中去，比如多相、多元素合金系統中。因此該相場模型具有極其廣泛的應用前景。
*感謝論文作者團隊對本文的大力支持。
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