大河報·豫視頻記者 譚萍
高三數學備課組長 趙藝琳
2023年高考數學全國乙卷在新高考改革的背景下，遵循《普通高中數學課程標準》的基本理念，符合《考試大綱》和《考試說明》的各項命題要求，在穩定中求創新。試卷基於立德樹人、服務選才、引導教學的高考核心功能，重點考查學生的核心價值、學科素養、關鍵能力、必備知識。落實高考評價體系中的「四翼」考查要求，突出強調對基礎知識的理解和靈活運用，體現了基礎性、應用性、綜合性、創新性的考查特點。
試卷突出了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數據分析和數學運算等六大核心素養的考查，進一步增強了試題的靈活性、開放性和探究性，突出理性思維，強調思維過程和思維方法，鼓勵學生主動思考、發現問題、深入探究，提高學習能力和綜合素養。試題加強關鍵能力考查，創設真實情境，突出思維品質，培育創新能力。降低機械刷題和題海戰術的收益，服務「雙減」目標和人才強國戰略。
重視基礎知識、基本概念和基本技能的考查。
全國乙卷數學從題型設置上保持了往年全國乙卷的結構安排，12道單選、4道填空、6道大題（最後一道題目是二選一）。理科數學大題在最近五年以來第二次把概率統計放在大題第一道的位置，上一次是在2021年，而且也是直接考查均值與方差的概念與計算。18題解三角形中規中矩，19題立體幾何和21題的導數出現了三問，這是近些年都沒有過的，增大了思考量與計算量，但是前兩問仍然屬於相對平和的題目。選做題也是非常經典與常見的題目類型，突出了新課程理念下對於基本概念和基本能力的考查。
重視邏輯推理與論證的能力的考查。
學生根據已有知識儲備，通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用得出可靠結論，促使學生思考時做到用數學語言準確表達，過程嚴謹規範，言之有據。例如，理科21題、文科20題的導數題目，兩者題干相同，設問不盡相同，文科題目總共兩問難度適中，理科題目總共三問難度更大，但都考驗學生的邏輯推理與論證的能力。第一問求切線較為容易。文科第二問已知單調性求參數範圍，主要考查學生的轉化能力；理科第二問存在性問題，主要考查學生對於對稱性的理解，若注意到函數對稱，則首先需要定義域對稱，便可快速解決問題。第三問看似常規但實際上無論是參變量分離、還是含參討論，均非常考驗學生利用導數研究函數單調性的基本功和一些細節上的處理技巧，難度較大，作為整張試卷的壓軸題目非常合適。
重視科學探究與思維建模的能力的考查。
引導高中教學改變追求唯一標準答案、總結題目套路等機械固化的訓練模式。例如理科16題，通過函數的單調性求參數範圍，單調遞增轉化為導函數大於或等於0恆成立，即導函數的最小值大於或等於0即可；接下來，如果繼續對導函數求導以確定導函數的單調性，就有些多此一舉，因為導函數的兩部分均是單調遞增的，故導函數整體也是單調遞增的，如此一來導函數的最值便迎刃而解了，只需要解最小值大於或等於0的不等式，便可順利得到正確答案。本題提醒學生，不要慣性思維，不要形成模式化的思路，在學習的過程中要時刻思考怎樣可以簡化問題，是否存在比當前思路更簡便的思路，反套路，反機械化思考。
重視獨立思考與開放論證的批判性思維能力。
要求學生在面對複雜問題時，運用已有知識進行審慎思考、敢於質疑。試題增強開放性，鼓勵學生發散思維、分析問題和解決問題，注重培育學生的創新精神。打破短期功利主義，培養學生高階思維能力。例如，理科20題和文科21題的圓錐曲線題目，是一道綜合性比較強的題目，用常規的直線橢圓聯立，得到韋達定理，再整體帶入，這一方法也可以解決該題目，但是運算量相對較大，如果沒有一定量的強化練習很難在有限的時間內完成。但是，若聯想到直線PQ過定點，則直線AP、AQ斜率之間存在一定的關係，便可用齊次化等方法迅速得到直線AP、AQ斜率間的關係，再以其斜率作為中間變量表示最終結果，便可極大的簡化運算，節省時間。這提醒學生，面對複雜問題時一定要發散思維，善於尋找到題目中自己熟悉的知識和模型，再以此為基礎解決題目本身的設問。
考查數學抽象與空間想像能力。
例如，理科19題立體幾何題目，難度較往年有明顯提升，並且以三問的形式出現，更增加了學生的思考量和計算量。題干中的條件多而雜，需要先轉化為容易利用的條件，非常考驗學生分析轉化的能力；幾何體本身的形狀不利於建系，導致部分學生無從下手，乃至第三問求二面角，甚至前兩問證明平行垂直，都只能放棄。這也提醒學生，在這種不規則的幾何體中建系，平時要多加訓練，同時也不能過於依賴利用空間向量解決立體幾何問題，要重視幾何法解決問題的思路，培養空間想像能力。
總體來說，2023全國乙卷不是很難，但是想要考出高分並不容易。
對於下一屆學生複習備考的建議：重視基礎知識，在一輪複習中一定要弄清基本概念，掌握基本方法，扎紮實實把高中數學知識形成完整的知識網絡，為二輪複習能力提升打下良好的基礎；重視基本能力的培養，在複習中，要有意識地下大功夫去培養空間想像能力、計算能力、邏輯思維能力；反刷題、反套路，反刷題並不是不做題，而是做題前的準備要充分，做題中全力以赴，做題後多問自己幾個為什麼，真正體會出題人的意圖和要考查的知識與能力。
來源：大河報·豫視頻 編輯：劉斌