技術 | R 語言 stats 包中的函數

硬核老王 發佈 2023-12-04T21:58:22.236543+00:00

我們已經學習了 R 語言的基礎知識,包括其語法以及語法所對應的語義,現在準備使用 R 向統計學領域進發。用來設置在計算時是否忽略缺失值。

我們已經學習了 R 語言的基礎知識,包括其語法以及語法所對應的語義,現在準備使用 R 向統計學領域進發。本文是 R 系列的第十一篇文章,我們將學習如何使用 R 語言 stats 包中提供的統計函數。

與此系列之前的文章一樣,我們將使用安裝在 Parabola GNU/Linux-libre(x86-64)上的 R 4.1.2 版本來運行文中的代碼。

$ R --version
R version 4.1.2 (2021-11-01) -- "Bird Hippie"
Copyright (C) 2021 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under the terms of the
GNU General Public License versions 2 or 3.
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mean 函數

在 R 中 mean函數用來計算算術平均值。該函數接受一個 R 對象x作為參數,以及一個trim選項來在計算均值之前剔除任意比例的數據(LCTT 譯註:比如對於一個含有 7 個元素的向量x,設置trim為 0.2 表示分別去掉x中最大和最小的前 20% —— 即 1.4 個 —— 的元素,所去掉的元素的個數會向下取整,所以最終會去掉 1 個最大值和 1 個最小值;trim取值範圍為[0, 0.5],默認為 0)。邏輯參數logical argument(TRUEFALSEna.rm可以設置是否忽略空值(NA)。該函數的語法如下:

mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)

該函數支持數值、邏輯值、日期和 時間區間time intervals。下面是使用 mean函數的一些例子:

> mean(c(1, 2, 3))
2

> mean(c(1:5, 10, 20))
6.428571

> mean(c(FALSE, TRUE, FALSE))
0.3333333

> mean(c(TRUE, TRUE, TRUE))
1

我們使用 UCI 機器學習庫提供的一個採集自葡萄牙銀行機構的「銀行營銷數據集」作為樣本數據。該數據可用於公共研究,包含 4 個 csv 文件,我們使用 read.csv函數導入其中的bank.csv文件。

> bank  bank[1:3,]
  age        job marital education default balance housing loan  contact day
1  30 unemployed married   primary      no    1787      no   no cellular  19
2  33   services married secondary      no    4789     yes  yes cellular  11
3  35 management  single  tertiary      no    1350     yes   no cellular  16
  month duration campaign pdays previous poutcome  y
1   oct       79        1    -1        0  unknown no
2   may      220        1   339        4  failure no
3   apr      185        1   330        1  failure no

下面是計算 age列均值的示例:

> mean(bank$age)
41.1701

median 函數

R 語言 stats包中的median函數用來計算樣本的中位數。該函數接受一個數值向量x,以及一個邏輯值na.rm用來設置在計算中位數之前是否去除NA值。該函數的語法如下:

median(x, na.rm = FALSE, ...)

下面是使用該函數的兩個例子:

> median(3:5)
4
> median(c(3:5, 50, 150))
[1] 5

現在我們可以計算銀行數據中 age列的中位數:

> median(bank$age)
39

pair 函數

pair函數用來合併兩個向量,接受向量x和向量y兩個參數。xy的長度必須相等。

Pair(x, y)

該函數返回一個 Pair類的列數為 2 的矩陣,示例如下:

> Pair(c(1,2,3), c(4,5,6))
     x y
[1,] 1 4
[2,] 2 5
[3,] 3 6
attr(,"class")
[1] "Pair"

該函數常用於像 T 檢驗和 Wilcox 檢驗等的 配對檢驗paired test。

dist 函數

dist函數用來計算數據矩陣中各行之間的距離矩陣,接受以下參數:

參數 描述
x 數值矩陣
method 距離測量方法
diag 若為 TRUE,則列印距離矩陣的對角線
upper 若為 TRUE,則列印距離矩陣的上三角
p 閔可夫斯基距離的冪次(見下文 LCTT 譯註)

該函數提供的距離測量方法包括:歐式距離euclidean、最大距離maximum、曼哈頓距離manhattan、坎培拉距離canberra、二進位距離binary 和 閔可夫斯基距離minkowski,默認為歐式距離。

LCTT 譯註:

歐式距離指兩點之間線段的長度,比如二維空間中 A 點和 B 點的歐式距離是;最大距離指 n 維向量空間中兩點在各維度上的距離的最大值,比如 A 點 (3,6,8,9) 和 B 點 (1,8,9,10) 之間的最大距離是,等於 2;曼哈頓距離指 n 維向量空間中兩點在各維度上的距離之和,比如二維空間中 A 點和 B 點之間的曼哈頓距離是;坎培拉距離的公式是;二進位距離首先將兩個向量中的各元素看作其二進位形式,然後剔除在兩個向量中對應值均為 0 的維度,最後計算在剩下的維度上兩個向量間的對應值不相同的比例,比如 V1=(1,3,0,5,0) 和 V2=(11,13,0,15,10) 的二進位形式分別是 (1,1,0,1,0) 和 (1,1,0,1,1),其中第 3 個維度的對應值均為 0,剔除該維度之後為 (1,1,1,0) 和 (1,1,1,1),在剩餘的 4 個維度中只有最後一個維度在兩個向量之間的值不同,最終結果為 0.25;閔可夫斯基距離是歐式距離和曼哈頓距離的推廣,公式是,當 p = 1 時相當於曼哈頓距離,當 p = 2 時相當於歐式距離。

下面是使用歐式距離計算 age列距離矩陣的示例:

> dist(bank$age, method="euclidean", diag=FALSE, upper=FALSE, p=2)
      1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2     3
3     5  2
4     0  3  5
5    29 26 24 29
6     5  2  0  5 24
7     6  3  1  6 23  1
8     9  6  4  9 20  4  3
9    11  8  6 11 18  6  5  2
10   13 10  8 13 16  8  7  4  2
11    9  6  4  9 20  4  3  0  2  4
12   13 10  8 13 16  8  7  4  2  0  4
13    6  3  1  6 23  1  0  3  5  7  3  7
14   10 13 15 10 39 15 16 19 21 23 19 23 16
15    1  2  4  1 28  4  5  8 10 12  8 12  5 11
16   10  7  5 10 19  5  4  1  1  3  1  3  4 20  9
17   26 23 21 26  3 21 20 17 15 13 17 13 20 36 25 16
18    7  4  2  7 22  2  1  2  4  6  2  6  1 17  6  3 19
19    5  8 10  5 34 10 11 14 16 18 14 18 11  5  6 15 31 12
20    1  2  4  1 28  4  5  8 10 12  8 12  5 11  0  9 25  6  6
21    8  5  3  8 21  3  2  1  3  5  1  5  2 18  7  2 18  1 13  7
22   12  9  7 12 17  7  6  3  1  1  3  1  6 22 11  2 14  5 17 11  4
23   14 11  9 14 15  9  8  5  3  1  5  1  8 24 13  4 12  7 19 13  6  2
     26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
...

改用二進位距離的計算結果如下:

> dist(bank$age, method="binary", diag=FALSE, upper=FALSE, p=2)
     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
2    0
3    0 0
4    0 0 0
5    0 0 0 0
6    0 0 0 0 0
7    0 0 0 0 0 0
8    0 0 0 0 0 0 0
9    0 0 0 0 0 0 0 0
10   0 0 0 0 0 0 0 0 0
11   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0
12   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0
13   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0
14   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0
15   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0
16   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0
17   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0
18   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0
19   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
20   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
21   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
22   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
23   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
     29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

quantile 函數

quantile函數用於計算數值向量x的分位數及其對應的概率。當設置na.rmTRUE時,該函數將忽略向量中的NANaN值。概率 0 對應最小觀測值,概率 1 對應最大觀測值。該函數的語法如下:

quantile(x, ...)

quantile函數接受以下參數:

參數 描述
x 數值向量
probs 概率向量,取值為 [0, 1](LCTT 譯註:默認為(0, 0.25, 0.5, 0.75, 1)
na.rm 若為 TRUE,忽略向量中的NANaN
names 若為 TRUE,在結果中包含命名屬性
type 整數類型,用於選擇任意一個九種分位數算法(LCTT 譯註:默認為 7)
digits 小數精度
傳遞給其他方法的額外參數

rnorm函數可用於生成正態分布的隨機數。它可以接受要生成的觀測值的數量n,一個均值向量以及一個標準差向量。下面是一個計算rnorm函數生成的隨機數的四分位數的示例:

> quantile(x 

下面是生成銀行年齡數據對應概率下的分位數的示例:

> quantile(bank$age, probs = c(0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10, 50)/100)
0.1% 0.5%   1%   2%   5%  10%  50%
20.0 22.6 24.0 25.0 27.0 29.0 39.0

IQR 函數

IQR函數用於計算向量中數值的 四分位距interquartile range。其語法如下:

IQR(x, na.rm = FALSE, type = 7)

參數 type指定了一個整數以選擇分位數算法,該算法在Hyndman and Fan (1996)中進行了討論。下面是計算銀行年齡四分位距的示例:

> IQR(bank$age, na.rm = FALSE, type=7)
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sd 函數

sd函數用來計算一組數值中的標準差。該函數接受一個 數值向量numeric vectorx和一個邏輯值na.rmna.rm用來設置在計算時是否忽略缺失值。該函數的語法如下:

sd(x, na.rm = FALSE)

對於長度為 0 或 1 的向量,該函數返回 NA。下面是兩個例子:

> sd(1:10)
3.02765

> sd(1)
NA

下面是計算 age列標準差的示例:

> sd(bank$age)
10.57621

R 語言 stats 包中還有很多其他函數,鼓勵你自行探索。

(題圖:MJ/ee6b533d-69fc-4baa-a985-cc4e499b5029)

via: https://www.opensourceforu.com/2022/08/the-functions-in-the-r-stats-package/

作者:Shakthi Kannan選題:lkxed譯者:tanloong校對:wxy

本文由 LCTT原創編譯,Linux中國榮譽推出

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