李永乐老师 發佈
2018-09-06T10:26:55+00:00
数学家希尔伯特提出了一个著名的问题:
如果一个旅店有无穷多个房间,每个房间都住满了人,现在又来了一个人,还能把所有人安排进旅店吗?
这个问题还有许多变形,
例如来了3个人,来了无穷多个人, 来了无穷多个巴士,每个巴士上有无穷多个人,又能不能安排好呢?
按照数学原理,这些情况下旅客其实都可以住进去。
这涉及到无限集合中“势”的概念。
只要能够建立一一对应的关系, 两个集合就是等势的,元素个数就是一样多的。
所以全体正整数和全体正偶数一样多,全体正数和全体实数一样多,
直线上的点和平面上的点一样多。。。
具体怎么回事?点开视频看看吧!

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