「真正的數學，對戰爭毫無影響。」

——戈弗雷·哈羅德·哈代

《一個數學家的辯白》，1940年

數學的確是改變二戰進程的武器之一。

在納粹投入戰爭的新式裝備中，以「恩尼格瑪」密碼機和「洛倫茨」電傳碼為代表的桌面電機設備，其重要性不亞於任何一款坦克、U艇或俯衝轟炸機。

洛倫茨SZ-40/42電傳碼，擁有比恩尼格瑪更複雜的加密措施。

布萊徹利莊園內的「巨人」可編程電子計算機，英國本有機會可宣布自己為世界上最早擁有電子計算機的國家。

為瞭解納粹戰爭機器的動向以及讓盟軍在各個戰線上取得更好進展，諸如阿蘭·圖靈、麥克斯·紐曼、湯米·弗勞沃思一類的理科人才運用公式和意志，把「連上帝也無法讀懂」的電文逐一破譯。

密碼學從單純的文字結構分析躍入數學計算領域，這不僅是戰爭史、更是數學史上最為波瀾壯闊的篇章之一，過程中催生出史上第一台可編程電子計算機——「巨人（Colossus）」。

「……它（『巨人』）所拯救的父親、丈夫、及兒子數目遠多於所有野戰醫院的總和。」前英軍密電分析員Jerry Roberts在1996年的採訪中如是道，「一行字就是一架飛機、一艘運兵船、一個集團軍、甚至一整條戰線！」

19世紀末期的打孔機。在軟體未發明的年代，往這種卡片上打孔就是最原始的編程方式。

鋪開來講，機械式數據處理設備的原理離加載打孔紙卷的自動鋼琴並不遠。

然而……正如數學可以救人，數學也同樣可以用於殺人：有一家如今世界知名的硬碟、銀行櫃員機及數據管理系統的製造商，當年曾幫助納粹找出「更有效率」的方法，去滅絕一整個種族。

從欺詐受害者變成商界黑馬

1889年的何禮樂式打孔制表機，可以看作是電腦以前的電腦。

使用制表機協助美國政府進行統計人口普查紀錄的何禮樂。

故事回到1910年代的紐約，愛爾蘭裔美國人托馬斯·J·沃森因聽信無牌證券交易員的矇騙，把本用於開肉鋪的全副身家投入到某個掛名期指、實為龐氏騙局的「投資」中，輸得血本無歸。無奈之下，沃森只得進安迅公司（National Cash Register，NCR）做業務員，結果又因違反《反壟斷法》被告上法庭，一年後再次以身無分文的狀態回到街角待業。

《現代科技》，1930年2月刊，報導了人口普查部門使用URE進行數據處理的消息。

1914年5月1日，沃森前去「計算-制表-記錄公司」（Computing – Tabulating - Recording,下稱CTR）」應聘總經理一職。後者為美國統計學家何禮樂（Herman Hollerith）創辦的機械數據處理設備企業，主營產品為打孔制表機和鐘錶式打卡器，亟需銷售經驗豐富的人來打開市場。沃森與CTR一拍即合，不到一年即被推舉為董事長，僅用四年又把營業額提升至九百萬美元。

CTR更名IBM，1924年。

IBM的早期產品。

1924年，沃森把CTR更名為IBM，全稱International Business Machines ——「萬國商用機器公司」。曾經的欺詐案受害者在此刻已成坐擁上千員工的商界新銳，美國東海岸的所有郵局、寫字樓、工廠、食企、肉檔、雜貨鋪都使用IBM的產品，包括掛鐘、打卡鐘、機械稱、切肉機、收銀機、印刷機……以及最重要的，「打卡式單元記錄裝置」（Unit Record Equipment，下稱URE）。

為何URE最重要？這麼說吧，當螢幕前的你可以打開Microsoft Office來記錄、區分、甄別、篩選和處理數據時，有沒有想過100多年前的人又是怎麼應對的？那可是20世紀初的美國，經歷著移民潮和工商業蓬勃發展的時期，政府各級部門每天需要處理的各項數據簡直多得驚人，而URE則提供了相對更有效率的解決方法：利用打孔卡在預先位置打孔或不打孔來表示數位信息，再用電子記帳機、機械制表機等機電設備執行數據處理。

只需要在特地的位置打孔就能表示信息錄入，一張紙開啟了數據處理時代。

報時式打孔機，現代人唯一認得的「打卡」應該就是這種了。

在當時標準的IBM打孔卡上，設計了80列、共67個字元，用不同的打孔方式來代表不同的數字或字母，只要配合好預設，一張簡單的卡片就能滿足稅務統計、投票競選、人口普查、銀行記帳、兵役登記等重要項目所需，還可以在不影響效率的前提下縮減各部門的人員編制；再以IBM在1925年推出的Hollerith Type 80打孔機為例，1分鐘就能處理好400張卡片。這讓十九世紀中期要用七年時間來完成的全國人口普查，變成了短短半個月就能完成。

托馬斯·J·沃森，1930年代末。

不過IBM並非是當時唯一的URE生產商，美國的本土市場也逐漸飽和，想獲取更大的利潤沃森就必須得去海外開發新客。

突如其來的新客戶

1933年1月份，希特勒走上德國最高權力舞台。

同年3月份在巴伐利亞州一個叫達豪的小鎮，某種特大型封閉營地正在動工建設中，但沒有人知道做什麼之用。

達豪，1933年。

Dehomag的廣告。

不久後，IBM的德國分公司Dehomag（全稱是Deutsche Hollerith Maschinen Gesellschaft，「德意志何禮樂機械公司」）向美國本部發來電報：納粹德國將要在4月份重啟自一戰後中斷的全國人口普查，需要一批全新的特製URE，訂單額估計將有五十萬美元。

換作在平時，沃森只會照舊吩咐德國分部自主進行洽商。問題是消息發送者乃德國分部的地區總裁Hermann Rottke，一名希特勒的鐵桿支持者，並且跟納粹黨的核心層有非常密切的互動。換言之，沃森現在正早於其他同行得知德國方面的需求，如不馬上做出反應，這盤裡的「鴨子」會飛到競爭對手那邊。

希特勒會晤沃森（左二）。

果不其然，納粹在4月12日宣布率先對德國中北部的四千一百萬多名居民進行普查。有所準備的Dehomag照當局要求提供了一批設備和「特殊打孔卡」，方便納粹甄別和跟蹤境內人口中的猶太人、吉普賽人、共產黨員、社民派系人士、同性戀者乃至持不同政見人士，最後統統關進上文提及的那座「不明營地」內。

Dehomag做的還只是將現有器械租借給納粹和上門維護而已，卻足以使達豪在一個月間多出60000餘名關押者。那麼沃森到底知不知道？他知道，因為整個交易過程和聽取「客戶要求」的環節都是他在紐約遠程指揮Dehomag進行的，從一開始就很清楚所謂的人口普查背後為的是啥。

這麼做他本人難道不覺得心裡不安？非常不安，因為不清楚美國本部是否能直接繞開子公司與納粹當面交易，總擔心半路上會有別人殺出來奪走生意。同年10月份，在經過德國分部釐清一切法律上的隱患後，沃森親自前往德國遊說希特勒。

D-11打孔卡處理器，也被稱作D-11機械式計算器。

納粹1933年人口普查時所使用的打孔卡樣式，在普通人看來根本不知道它能決定一個人的生死。

之後，IBM對德國分部的投資從原先的40萬帝國馬克增加到700萬帝國馬克（換成美元剛好100萬）。希特勒允許沃森在柏林建廠，生產一種名為D11的打孔卡處理器。

屠殺專業計算機

D11由三大部分組成：打孔、分類、制表。至於所用的卡片，均依照所在機構由IBM直接進行設定。

比如說集中所使用的版本，卡片頂部的字元用於標記不同集中營的所在：001表示「奧斯維辛」、002表示「布痕瓦爾德」、003表示「達豪」，如此類推。

接下來，被關押者的性質則只用一個數字來代表：3代表同性戀、9代表刑事犯、12代表吉普賽人、8代表猶太人……

繼續往下，則輪到表示死因：3，「自然」死亡（即餓死、病死或過勞身亡）。4，被處決。5，自殺。6，「特別處理」（毒氣室）。

集中營所使用的身份登記卡，截圖自猶太人網絡圖書館。

納粹力求所有事情都要有所記錄的癖好和D11的歸檔能力簡直絕配，除了時刻掌握和制定集中營內的有步驟屠殺外，在各占領國內活動的蓋世太保也可以輕鬆地跟著檔案上門搜尋「可疑」目標——是的，當戰爭爆發後，納粹每攻下一個國家就用D11分析人口記錄，看看誰的祖上與一個甚至半個猶太人存在關係。

假如之前大家不明白為什麼納粹強行要求猶太人佩戴識別標記時大家不敢不照做，現在你們該明白了：你不佩戴，照樣會被檔案檢查出來，到時候很可憐連被送去集中營的機會也沒有。

納粹在波蘭翻查過的居民檔案，圖中這位加上了「並非猶太人」標記。

德國迅速成為IBM的第二大客戶，這種關係哪怕到了珍珠港事件後也未曾改變——每當納粹提出新的要求，美國本部必然會第一時間作出修改，再將產品通過瑞士日內瓦中轉送入德國。

Dehomag本來就是被收購的德國公司，可以繼續跟著納粹去各占領區提供上門服務；在法國也好、南斯拉夫也好、甚至波蘭的猶太人區附近也好，Dehomag的辦事處總是開在離「潛在受害者」最密集的地點；集中營內的看守被要求每天更新關押者的數據，時刻呆在IBM的機器旁修改字元，這種人被其它黨衛軍軍人戲稱為「何禮樂大隊（Hollerith-Abteilung）」，九泉下的何禮樂若得知自己的名字竟跟種族滅絕扯上關係，只怕恨不得要把沃森也一同拖進棺材內。

從IBM紐約總部發往德國分部的樣件函，內部通常是依照納粹要求進行修改的打孔卡樣式。

「那些機器上都是英文，德國機器不該有英文，那不是德國的機器。」Leon Krzemienicki，一名二戰時被德軍徵用的波蘭鐵道工人，曾親眼目擊通往奧斯維辛的列車上裝有IBM的機組、零件、打孔卡。

故事說到這裡，該問同個問題第二遍了：到底沃森是否對此感到不安？不，他認為自己就是個生產辦公設備的，商品是一堆卡片和計算設備，不是大炮或子彈，憑啥要覺得良心不安？

然而某位遠在維希法國的宅男並不這麼覺得：

人類史上首位「黑客」，Rene Carmille。

Rene Carmille，一名沉默寡言的審計員，戰前曾在法國陸軍擔任審計部長，維希政權時期也擔任人口普查部門的負責人。他也是最先將IBM以及布爾機械計算機等URE設備引進入法國的人。當納粹要求用打孔卡整理出法國居民的「出生日期、宗教信仰、配偶、父母、籍貫、住址」等信息後，Carmille一下子就嗅出對方的真實意圖。

他冒著被揭發後人頭落地的危險，也不願成為種族滅絕鏈條的一環：Carmille暗中更改制表機的預設值，或索性以錯誤方式插入打孔卡，使得設備頻繁故障，讓不明所以的蓋世太保轉為同意查閱手寫記錄，再趁機把有可能成為獵殺目標的人員資料統統塗改。

Carmille最終還是因參與抵抗組織的活動而被納粹逮捕，1945年死在達豪。2015年3月，國際電氣電子工程師學會追認他為人類史上首位黑客。

諷刺的是，沃森的長子（同樣也叫湯馬斯）在二戰中服役於美國陸軍航空隊，參加了對德作戰。

故事回到IBM一邊，整個戰爭期間沃森都沒有中止過給納粹租借URE設備的服務——注意是租借，不是出售，換言之就是還會繼續定期由Dehomag派人上門維護、更換零件、調試系統、更新設定。任憑奧馬哈的浪花被多少美國年輕人的鮮血染紅也好，照樣不阻礙著沃森通過瑞士收取納粹德國的租金。除非沃森敢妄言自己戰時一份報紙也沒讀過，否則可真的是連《第二十二條軍規》也不敢寫的劇情。

廉價的結局

戰爭結束後，Dehomag在新經濟環境下變成了IBM Deutschland，成為IBM更直接的分部。而沃森在1956年把公司業務交給兒子後，於同年6月19日在曼哈頓的住宅內壽終正寢。

如今的IBM德國分部園區，斯圖加特。

不用多說，大家都知道IBM如今發展到何種地步了。很長時間內幾乎沒有人清楚IBM和納粹的這層關係，或者即使有察覺到的，也沒想到雙方竟一直貫徹這這種交易。

直到2001年，獨立調查記者Edwin Black寫出《IBM與大屠殺：納粹德國於美國最強企業的戰略合作》，把沃森和希特勒從1933年到二戰期間的骯髒交易統統揭露。

Edwin Black的著作。

IBM從頭到尾都沒有直接否認書里提到的內容，僅僅說公司在戰時的記錄並沒有被保留，於是不打算與作者進行對質。無獨有偶的是在書本發行的同一年，剛好也有集中營倖存者集體對IBM提出訴訟，時間太過接近以至於原告方律師不得不作出聲明：兩件事並無任何聯繫，倖存者們也不是替Edwin Black的書進行炒作。

事情不了了之，Edwin Black的書除了成為少部分人的談資和《紐約時報》書單上的好評外，IBM的生意繼續如常。

最後，我想再次提一提本文開頭提及的其中兩位協助戰勝納粹的理科天才：

弗勞沃思在晚年得到承認。

美國國家電子計算機博物館內的「巨人」復原展示。

阿蘭·圖靈在戰後服毒自殺，相傳是因為性取向的問題被官方迫害。

湯米·弗勞沃思被英國政府下達終身保密令，只拿到1000英鎊獎勵（遠遠低於他本人親自掏腰包開發的耗費），還被要求不得對外提及「巨人」的存在。他眼睜睜看著所有「巨人」就地拆毀，到1950年代初又聽到美國人馮·諾依曼榮獲「電子計算機之父」頭銜的消息傳到英國。無法自證、長期保持緘默的弗勞沃思落得抑鬱，直到1993年才等來官方的低調承認。

看來世界不總如我們所希望的那樣運轉，那些集中營的倖存者們永遠也等不到IBM的懺悔和贖罪了。但我們必將會永遠記得在七十多年前那場改變歷史的種族滅絕暴行，以及那些為了利益徹底而徹底拋棄良心的加害者們。

沒有人可以真正預測未來，只要我們別放棄對過去的探知，學會如何摸索出事實的大致面目，自然會得到一個相對明晰的答案。w