前一陣子網絡上流行講無尾熊（樹熊）的壞話（。無尾熊不是什麼特別聰明的動物，那不令人驚訝，不過有個指控是說無尾熊"腦殘"，因為牠的大腦只占全身重量的0.2%，大腦占全身重量的0.2%，是特別小嗎？那要什麼比例才不算小？
我發現科學家只要發表跟腦的大小相關的研究，立刻就會引起許多人的興趣。不過很不幸的，大眾媒體報導這些研究結果，特別容易報錯，連百科上無尾熊的條目，都有誤導讀者的嫌疑。
原因是科學家比較腦大小的方法，說穿白了很簡單，不過還是比一般人想得稍微複雜一點。這篇文章的目的就是解釋比較腦大小的邏輯。我主要想要解釋的，就是：大腦占全身重量的百分比，不應該用來比較腦的大小。如果你聽到有人用這個百分比來比較不同動物的腦子，一定要小心，這個說法很有可能有邏輯上的錯誤。
此外順便澄清一下：無尾熊其實算不上是腦殘的動物。
比較腦的大小，不能不顧體重
為什麼腦的大小跟體重有關聯性？這個非常複雜的問題，還有許多爭議性，不過大致上是跟腦子發育的過程有關。
人腦特別大嗎？
我選出一些一般人比較熟悉的動物，你可以看出來這個比例跟體重有關︰體重低於1公斤的小動物，腦的比例大約都高於1%，不過100公斤以上的大型動物，就很少有高於0.4%的腦了。它的意思是基於生物發育的種種限制，越大型的動物就越難有高比例的腦。
如果你看過動物的腦子，就會知道牠們實在是不太起眼。相反的，許多很明顯特別大的腦，例如說靈長類動物的腦子，以及海豚的腦子，反而是散布在各處。那是都是受到體重的影響。如果我們用腦比例來衡量腦子的大小，就會得到老鼠（這裡指的是Mus musculus）的腦子跟人腦差不多大（大約是2%）的結論。有一種小型的嚙齒類動物叫小囊鼠，腦重量跟體重的比例高達10%，遠高於人類的2%，不過這不代表了牠的腦子超大。
正確的比較法，是先用統計方法建立腦重量的期望值，然後再看看腦子的重量跟這個期望值差多少。我們立刻就可以看出比例高的，都是我們認為是比較聰明的動物，比如人、海豚、大象、猴子。
人類的腦子尤其值得一提。人類的體重大約是70公斤 。根據期望值的估計，一個體重是70公斤的"一般"哺乳類動物，腦子的重量應該是192克，不過人腦真正的重量其實高達1.29公斤，是期望值的6倍多。這個比例遠超過其他所謂聰明動物的比例，可見人類的腦子，就算是在聰明的哺乳類動物中，也是少見的大。
我再強調一次︰人類的腦子跟身體的比例大約是2%，在哺乳類動物之中，這個值算是相當高，所以很多人以為它就是人類腦袋的依據。這是錯誤的。科學家如果說人腦大，意思是，人腦的重量，跟同等體重的"一般"哺乳類動物比起來重得多。
無尾熊很腦殘嗎？
網絡上的無尾熊腦殘論，似乎是從社交網站reddit上傳出來的。主要的參考資料好像是《百科百科》上的無尾熊條目，有一小段在講腦。它說無尾熊的顱腔里都是液體，腦子只占了61%的容量（啊？無尾熊頭裡都是水啊？）。不過奇怪的是它自己引用的科學論文，都說無尾熊的腦占顱腔的75%，跟其他的哺乳類動物類似。
另一說是無尾熊的腦沒有皺摺，所以說是很原始的腦。這也是站不住腳。腦的皺褶程度，主要是跟腦的重量相關，不見得是反應了它的複雜度。非常高等的猴子腦也有光滑無皺摺的。可見百科不能亂相信啊。
言歸正傳，百科說無尾熊的腦比例，大約是0.24%，是哺乳類動物中最小的幾個。你要是有耐心讀到這裡，應該已經知道這並不能推導出腦小的結論。我們來教教百科怎麼比較腦的大小。
首先要注意無尾熊是一種有袋類的哺乳動物（marsupial），有袋類動物跟我們比較熟悉的胎盤動物有相當不一樣的演化歷史，牠們在哺乳類動物演化的最初期，就跟胎盤動物分了家，今日主要分布在澳洲。所以我們應該先把無尾熊跟其它的有袋類動物相比才對。
體重大約8公斤的無尾熊，腦子的平均重量是19.2克，這跟期望值17.2公克非常接近，可見無尾熊雖然主食是沒有營養又有毒素的尤加利葉，看起來不利腦的發展，不過牠的腦就是一個體重為8公斤的有袋類動物的腦應該有的重量，並不是特別小。
網絡上那些仇恨無尾熊的人也許可以說︰好，我不說無尾熊腦殘，我說整個有袋類動物都腦殘總可以了吧？一次就污辱了澳洲所有的國寶動物，無尾熊躺著也中槍。的確，有袋類動物的期望值低於胎盤動物的期望值。例如說袋鼠是個腦子大小算是滿普通的有袋類動物，牠的腦重量是56克，這跟類似體重的羊比起來（腦重量是126克）就小得多。
科學界曾經認為有袋類動物的腦子，整體說來比胎盤動物小。不過近幾十年來發現有這兩大類的哺乳類動物，在腦子大小的分布上有很大的重疊。如果把靈長類動物排除在外，這兩大類哺乳動物的腦，大小沒有很顯著的差別。也就是說，與其說有袋類動物腦殘，不如說是靈長類的腦太大了。靈長類是哺乳動物的特例，不是有袋類。
"非等比例放大"是重要的思考工具
哺乳類動物的腦子有大有小，其中的差異高達十萬倍。如何研究大小差異如此大的系統，一直是個困難的問題。在面對這個問題時，一般人的直覺是偏向兩個極端：要不然就是認為不同大小的腦子一定非常的不同，要不然就是認為他們大致相同，唯一的差別只有大小。科學家發現哺乳類的腦子，在演化受到許多限制，所以不管大小，都有類似的架構。所以第一個直覺是錯的。大腦子跟小腦子，在宏觀的角度看來，其實非常類似。
不過這不代表了大的腦子就只是放大版的小腦子。科學家發現要把小的腦子的動物變成一個大腦子的動物，腦子跟身體比例必須跟著體重變動，腦子裡不同結構的比例也會有所改變。所以第二個直覺也是錯的。
處理這種比例隨著大小改變的學問，叫allometry。這篇文章討論的就是allometry在神經解剖學的一種應用。有人把"allometry"翻譯成"異速生長"，我覺得太狹隘了一點，"異速生長"聽起來象是專門研究生物發育的學問。我覺得"非等比例放大"比較好一點，因為近代科學家發現allometry的概念可以廣泛的運用在各種問題上，尤其是思考城市的結構、政府的組織、公司的管理、社交網絡、生態系統等等複雜的系統，都需要思考組成元素的比例，跟整體大小的關係。"非等比例放大"這個詞比較能反映出這些應用的共同之處。