讓我們先來做一道聽寫題。放心，中文的那種!
仔細聽，默寫出該古詩：
什麼？剛聽完的你肯定是滿頭霧水，確定沒放錯碟？碟是沒放錯，我只是動了點手腳。看圖說話，你就應該明白我動了什麼手腳。
原始波形
更改波形
猜出來了嗎？沒錯！我僅僅是把原片段的波形完全反向播放了，聽起來中文朗誦的古詩變成了一段奇怪的聲音。那麼，我們原來的古詩是什麼呢？
沒想到吧！如此熟悉的一段古詩，經過小小的操作之後，竟然變成了我們完全不熟悉的味道，與此類似的我們還可以將原聲音反相操作，即聲音的波形上下顛倒。
反相波形
什麼？聽起來和原始的竟沒有什麼差別。事情開始變得有點意思了，為了搞清楚聲音這個淘氣鬼，我們得先了解一下聲音波形。
我們都知道聲音的產生是由於發聲體振動，帶動周圍介質振動形成的機械波，在氣體和液體中它以縱波的形式存在，而在固體中伴隨有橫波的出現。對於我們日常接觸到的，自然就是空氣中的聲波，它導致空氣形成疏密相間的排列，如果對某一點進行壓力測量，就可以得到時間為橫軸，壓力為縱軸的一維圖像。
空氣疏密相間的排列
聲波的一維圖像
採樣率和位深：自然界的聲波是模擬信號，對於連續變化的波形，計算機記錄的時候必須時間上間隔採樣，每個採樣點計算機將壓力信號轉化為電信號，進行數模轉化後，用於記錄振幅的二進位比特位數叫做位深。較高的位深度可提供更多可能的振幅值，產生更大的動態範圍、更低的噪聲基準和更高的保真度。
高採樣率更好重現原始波形
採樣率則表示每秒的數字採樣的數目。可以想見，採樣率越高，數字波形的形狀越接近原始模擬波形。低採樣率會限制可錄製的頻率範圍，這可導致錄音表現原始聲音的效果不佳。為了重現給定頻率，採樣率必須至少是該頻率的兩倍。例如，CD 的採樣率為每秒 44,100 個採樣，因此可重現最高為 22,050 Hz 的頻率，此頻率剛好超過人類的聽力極限 20,000 Hz。
聲音頻譜：世界上聲音如此美妙複雜，就是因為它們不是同一頻率、振幅的重複，而是不同頻率、振幅，甚至相位的疊加，我們以上討論的波形圖表達的是聲音在時間（振幅）上的特性，有沒有方法能讓我們看到聲音的頻率特性呢？你一定想到了一個人的名字——傅立葉。傅立葉變換正是將時間域的分布，轉化為頻率域的分布，即我們看到的複雜波形可以看做是無窮多不同頻率、振幅的簡諧波的合成結果。
聲音的幀：想要得到聲音的頻譜，我們首先要對音頻切片，通過傅立葉變換對一小段時間內聲波的分析，這是有效並且有意義的。這就是聲音的幀的概念，它一般是ms級別的片段。語音識別領域，語音的基本單位是音素，它表示語音的基本發聲單元，在漢語裡可以理解成聲母韻母。音素是由數幀組成的，不同音素進而組成單詞，完成識別。所以對幀的聲音模型分析，就至關重要。已編碼的音頻文件，幀的大小一般規定為1024個採樣點的時間間隔，對於44100Hz的採樣文件，它的時間長度為：1024*1000/44100ms，大約為23.2ms。
如果我們把一整段音頻的幀的頻譜按照橫軸展開，就可以得到語譜圖（spectrogram），它可以叫做聲音的時頻譜。它的橫軸代表時間，縱軸代表頻率大小，亮暗代表振幅大小。
貝多芬的《致愛麗絲》的某一幀的頻譜和時頻譜。
在我們解決開頭的問題前，我們還是得先明確一件事情，那就是一段音頻聽上去一樣意味著什麼？直覺告訴我們如果兩段音頻的波形相近，那它們聽起來應該是接近的。很幸運我們的直覺是對的，對一段波形上下顛倒的反相，沒有改變這段聲音。這基於自然產生的聲音波形一個很有趣的特點，那就是大尺度上，聲音的波形是對稱分布的，這是聲音起源於物體往復振動的結果。
然而，對於波形不一致的聲音，它們也有可能聽起來一樣。波形並不能作為判斷聲音一致的黃金法則。（關於這一點可以參考資料3）
聲音波形大尺度上對稱
波形不靠譜，看來我們得從頻譜上想想點子。我們已經提到了幀的概念，想一想兩段聲音聽起來一致，它應該意味著，每一幀的聽感是一致的，並且幀的排列順序是一致的。對於每一幀來說，頻譜有振幅和相位，參考3告訴我們人耳對相位是不敏感的，在滿足相位不敏感的情況下，決定一致與否的就是每一幀的振幅頻率譜和幀的排列順序，哎，這不就是語譜圖嘛。看來語譜圖的一致和聽感一致有著很大的關係。對於聲音的反向和反相操作，我們可以試著去解釋。
對過程感興趣的可以閱讀附言，這裡給出結論：
-
聲波反向操作後，對應的語譜圖也是反向的。聽起來自然會奇怪。
-
聲波反相操作後，對應的頻譜整體相位移動了180度，並未改變語譜圖。人耳對於這180度相移是不敏感的，所以聽起來是一致的。
對聲音採樣和頻譜有了簡單了解後，我們甚至可以做一些語音加密的小伎倆。比如對於雙通道的音頻文件，除去文件頭信息，它按左右左右順序存入的是波形採樣值，如果我們對原採樣值進行變換（不能超過位深），這就是一種簡單的加密編碼。
當然，倒放模仿也許是一種更輕鬆愉快的遊戲，錄製一段音頻，然後反向它。邀請別人去模仿反向後的音頻，二次反向後，不妨看他能不能猜出原始語音呢？不說了，我要去捉弄別人了！
參考：
1.部分圖片來源於網絡
2.Adobe 用戶指南
3.https://zhuanlan.zhihu.com/p/33554898
4.https://zhuanlan.zhihu.com/p/71582795
5.https://zhuanlan.zhihu.com/p/66117227
附言
從傅立葉變換的角度我們來解釋一下反向和反相後，對語譜圖和聽感的影響。實際上，聲音處理的傅立葉變換採取的是非周期的離散傅立葉變換（DFT）。通常用快速傅立葉變換（FFT）計算。為了說明，我們簡化成了連續傅立葉變換。（這裡僅僅從整體變換出發，結論是可靠的）對於原聲波，假設有變換：
1.對聲波反向播放，對應的時頻譜在時間上反向並不奇怪。我們需要說明的是，對於每一幀而言，它的幅度頻譜是完全確定的。時間反向，影響的是傅立葉變換中正負頻率的對應像函數，它們對調了。對最終所求振幅頻譜是沒有影響的。(某一頻率的振幅是正負頻率像函數相加的結果，在DFT的情況下，是對稱頻率分量的相加，參考4、5有相應的解釋)。相位頻譜因為需要將反向後頻譜平移到時間零點，根據時移特性，會移動。總而言之，每一幀的（幅度）頻譜未變化，整體時間反向，因而時頻譜呈現了反向的關係。
原頻譜
反向頻譜（已經水平鏡像）
2.對聲波反相的結果是：
反相變換後所有頻率像函數的相位移動了180度，語譜圖是振幅頻率譜，所以語譜圖是不變的。由於人耳對於整體180度相位改變是不敏感的（參考3），所以導致聽起來聲音也是一致的。在人耳對幀的相位不敏感的情況下，語譜圖一致和聽感一致是統一的。
原頻譜
反相頻譜
原標題：奇怪的聲音增加了
來源：中科院高能所
編輯：米老貓
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