第一單元四則運算
一、加法、乘法、除法及餘數各部分間的關係
①加法各部分間的關係：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
②減法各部分間的關係：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
③乘法各部分間的關係：
積=因數×因數
因數=積+另一個因數
④除法各部分間的關係：
商=被除數+除數
除數=被除數+商
被除數=商×除數
⑤有餘數的除法，
被除數=商x除數+餘數
二、四則混和運算的順序
（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除，後加減）
（3）在有括號的算式里，要先算括號裡面的，後算括號外面的。
三、有關0的計算
（1）"0"不能做除數； 字母表示：a-0錯誤
（2）一個數加上0還得原數； 字母表示：a+0=a
（3）一個數減去0還得原數； 字母表示：a-0=a
（4）被減數等於減數，差是0； 字母表示：a-a=0
（5）一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：ax0=0
（6）0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0+a（a-0）=0
（7）0÷0得不到固定的商； 5÷0 得不到商.
四、驗算。
加法驗算用減法；乘法驗算用除法
五、運算定律及簡便運算：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）
如：165+93+35=93+（165+35）
連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-（b+c）
3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。axb=bxa
4、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=ax（b×c）
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×+b×c （a-b）×c=a×c－b×c
5、簡便計算常見題型。
基礎練習（紅色部分為考試題型）
一、填空題。
1、一個數加上（或減去）0，得（）；一個數乘0得（）；0除以（）的數得0。
2、在口裡填上">""<"或"="。
840÷28口840÷4÷7 24+105+0口（24+105）×0
48×5+6口48×（5+6） （10-180÷60）×8口80-180÷60×8
3、按照要求的運算順序為下題填上合適的括號。
第一步先算減法：368一25×12+35
最後一步算乘法：368一25×12+35
先算加法最後算乘法：157×132÷4+62
4、已知甲數是36，乙數比甲數的3倍少28，則乙數是（）。
5、丁丁打一篇作文，一共600字，丁丁每分鐘打48個字，已經打了9分鐘，還剩（）個字沒有打。
6、佳佳在計算（27+34）×5時，錯算成了27+34×5，這樣與正確結果相差（）。
7、將"810一19=791，791×2=1582，1582+216=1798"合併成綜合__________
二、選擇題。
1、378加上72的和除以45減去20的差，商是多少？列式是（）。
A.378+72÷45-20 B.（378+72）÷（45-20） C.（378+72）÷45-20
2、370－（×5）=20，里應該填的數是（）。
A.70 B.366 C.78
3、在（2+48）×48－48÷48中，最後一步求的是（）。
A.積 B.和 C.商 D.差
4、養雞專業戶賣出公雞98隻，還有公雞87隻，母雞的只數是原有公雞的5倍，養雞專業戶有母雞多少只？正確列式是（）。
A.（98+87）×5 B.98+87×5 C.98×5+87
5、小強擲壘球，三次的成績分別是29米、30米、28米，小強擲壘球的平均成績是（）。
A.28米 B.29米 C.30米
6、在下面各題中，（）的運算順序是減法→除法→加法。
A.37-12÷3+11 B.30+（24-6）÷9 C.（24+124）÷（35-20）
三、脫式計算。（前面4小題要用簡便計算）
99×25 102×16 16×25 125×16
(75+240)÷(20-5) (480+520÷13)×8 [8400-(330+870)]÷15
先在口裡填上數，再列出綜合算式。
列出綜合算式：_________________
五、解決問題
1、植樹節快到了，四年級計劃植樹800棵，前3天植樹480棵。照這樣計算，還要多少天才能完成植樹任務？（用兩種方法，其中一種是綜合算式）
2、游泳館有兩種購票方案。佳佳一家三口（爸爸、媽媽和佳佳）打算去游5次，選哪種方案購買合算？
3、有煤8000千克，原計劃燒25天，由於改進爐灶，實際燒了32天，平均每天比原計劃節約多少千克？（列出綜合）
4、動物園裡的一頭大象每天吃180千克食物，一隻熊貓2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？（列出綜合）
六、附加題。
"五一"長假期間，學校組織了30名優秀少先隊員去閩江公園遊玩，由5名老師帶領。公園入口處的"購票須知"寫道："每人憑票進門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團體20%優惠"。買票時老師付給售票員1000元，你認為夠了嗎？請用數學知識來說明你的觀點。
答案解析：
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