中廣核集團蘇州熱工研究院有限公司的研究人員馮玉輝、高超，在2021年第12期《電氣技術》上撰文，某核電廠中壓電氣系統為6.6kV中性點不接地系統，以該電廠實際發生的一起輔助電源系統鐵磁諧振實例出發，通過建模計算，剖析在外部因素的激發下電壓互感器發生鐵磁諧振的根本原因，並制定相應的預防措施，為核電廠安全可靠運行提供有力的外電源保障。
目前，在我國35kV和10kV等中壓電氣系統（簡稱「中壓系統」）中，運行著大量的電磁式電壓互感器（PT），當出現單相直接接地、單相弧光接地、母線空載時突然合閘等情況時，由於電壓互感器鐵心電感的非線性，很容易發生諧振。核電廠中壓系統中電壓互感器數量與其他同等容量的中壓系統相比更多，意味著其發生鐵磁諧振的可能性更高。
經驗表明，電壓互感器飽和後的電感值與總的對地電容值達到參數匹配關係時，將會引發鐵磁諧振現象。該現象可能會造成系統過電壓，導致避雷器爆炸、高壓熔絲熔斷等事故，嚴重威脅核電廠輔助電源系統的安全運行，必須加以防治。
1 輔助電源系統發生鐵磁諧振的分析及處理
諧振過電壓會危及電壓互感器絕緣，且因互感器鐵心是非線性元件，在發生分頻諧振時，互感器工作在嚴重飽和狀態下，其勵磁感抗下降，勵磁電流劇增，有時可達額定電流的幾十倍。
1.1 輔助電源系統諧振過電壓的產生
某核電廠的輔助電源系統（電壓等級為6.6kV）即輔助變壓器6.6kV配電盤系統（8LGJ）由兩段母線組成（Ⅰ母和Ⅱ母），詳細接線如圖1所示。8LGJ下游帶兩列應急盤分別為4號機組6.6kV配電盤系統（4LGB）、3號機組6.6kV配電盤系統（3LGC），之間通過2路長電纜連接，長度約為800m。8LGJ Ⅱ母中壓系統共接入LGJ配電盤母線PT（8LGJ401TU）、3號機組LGC配電盤進線PT（3LGC001TU）、4號機組LGB配電盤進線PT（4LGB001TU）3組PT。
其中，8LGJ401TU為母線PT，主要用於控制8LGJ Ⅱ母上游輔助變壓器進行有載調壓以保證下游電壓的穩定；3LGC001TU、4LGB001TU為核電廠2路應急電源的進線PT，用於監視母線進線電壓，當電壓不滿足要求時發報警。
該核電廠輔助電源系統運行一段時間後（包括開關操作），8LGJ的Ⅰ母、Ⅱ母多次發生PT二次諧振報警。其中，Ⅰ母PT二次諧振報警次數為11次，
Ⅱ母PT二次諧振報警次數為3次，嚴重地影響到核安全電源的安全可靠運行。某次發生系統諧振時系統電壓變化情況如圖2所示，零序電壓3U0一直波動且不為0。
1.2 輔助電源系統鐵磁諧振建模分析
核電廠輔助電源為電廠提供核安全電源，為儘快解決和處理這一影響核電廠安全運行的嚴重威脅，進行系統建模分析。對核電廠的電壓互感器、電纜進行資料查詢及試驗測量得到相關電氣元件參數見表1。
針對LGJ系統諧振問題，結合輔助電源系統可能存在的各運行工況，評估系統各運行工況參數匹配情況，其系統等效電路如圖3所示，其中，C1為輔變到LGJ的進線電纜電容；C2、L2分別為8LGJ401TU等效電容、電感；C3為3LGC電纜電容；C4、L4分別為3LGC001TU等效電容、電感；C5為4LGB電纜電容；C6、L6分別為4LGB001TU等效電容、電感。各運行工況參數匹配相關計算結果見表2。
目前，業內學者對於鐵磁諧振進行了大量的理論與仿真研究，主要包括對諧振電路進行定性分析的相平面法、圖解法，對非線性電路穩態分析的描述函數法、諧波平衡法，分析非線性動態系統的混沌理論，以及計算機的數字仿真分析。
在對鐵磁諧振的理論研究中，非線性電路的穩態分析是重要組成部分。依據邵特和彼得遜曲線（見圖4），核查輔助電源系統參數匹配合理性，並分析可能發生鐵磁諧振的原因。根據曲線可以看出，當對地容抗（XC0）與系統感抗（XLe）的比值在不同區間時會發生不同性質的諧振：分頻諧振（比值為0.01～0.08）、基頻諧振（比值為0.08～0.8）、高頻諧振（比值為0.6～3.0）。其中PT較多的電源系統中較容易發生分頻諧振，其表現為過電壓倍數較低，一般不超過單相電壓的2.5倍，三相電壓表的指示數值同時升高，且有周期性的擺動，線電壓指示數值正常。
經表2分析可知，輔助電源系統各運行工況參數均不在相關鐵磁諧振發生的區域，但部分系統工況接近於分頻諧振區域，在受外部擾動或外部因素激發時，很可能發生分頻諧振。
大部分的諧振會造成相對地電壓升高，這對系統的絕緣是一種考驗，同時，諧振產生的過電壓幅值雖然不高，但因過電壓頻率往往遠低於額定頻率，電壓互感器鐵心處於高度飽和狀態，極易對電壓互感器造成損壞，因此一旦發生諧振，不能因為電壓晃動不大而延誤時間，應儘快處理。
LGJ系統諧振產生後過一段時間會自行消失，給現場分析和解決該系統諧振問題帶來了很大的困擾。分析表明，外部擾動客觀存在，但其又界於一種不穩定狀態，要想能夠徹底解決這一系統諧振問題，必須找到外部擾動的來源。
1.3 根本原因查找及處理
操作3LGC進線隔離開關8LGJ401JS完成3LGC送電後，輔助電源系統再次出現系統鐵磁諧振，8LGJⅡ母三相電壓不平衡，A相為2.65kV，B相為4.75kV，C相為4.54kV。
為了捕捉到引起系統諧振的外部擾動來源，進行相關設備的全範圍巡查，最終在電氣廠房（LX）3.8m電纜層房間發現3LGC配電盤進線倉001TB（3LGC001TB）下方的防火封堵層有間歇性放電現象，經打開防火封堵層後最終確認3LGC001TB進線B、C兩相8根電纜的屏蔽層引出線的匯總線線鼻子壓接不良，接地線在線鼻子內存在部分鬆脫。
3LGC001TB進線電纜每相為4根單芯電纜，由於電纜敷設路徑較長，根據國家規範採用電纜屏蔽層引出線一端接地、另一端電纜屏蔽層未引出懸空的方式運行。在電纜屏蔽層接地端發生接觸不良時，電纜屏蔽線就會處於一種充電、放電的狀態轉化過程，其間對周圍的電纜柵格造成懸浮性放電。經檢查，電纜屏蔽層接地線鼻子處已明顯灼傷變色，如圖5所示。
3LGC001TB進線B、C兩相電纜屏蔽層未可靠接地，相當於電纜屏蔽層對地電容C2被串入，其系統等效電路如圖6所示，圖中各相PT對地的非線性勵磁電感LA、LB、LC與各母線對地相等的電容C0間各自組成獨立的振盪迴路，其中，EA、EB、EC為三相電源電勢，E0為系統中性點電壓，C1為母線電纜線芯對屏蔽層電容，C2為母線電纜屏蔽層對地電容。
由於電壓互感器鐵心電感線圈是一個非線性電感元件，當加在線圈上的電壓增加，使通過線圈的電流增大時，勵磁電感值由於鐵心飽和而不斷下降，所以當進線B、C兩相屏蔽層未可靠接地並間歇性發生弧光接地時，使B相、C相電壓升高，致使互感器中兩相的勵磁電流增大而接近飽和區，由於外部擾動導致系統總感抗下降，也就引起XC0與XLe的比值增大，系統被引入不穩定的分頻諧振區間。系統中性點不再是地電位，而產生了位移電壓E0，有式（1）：
經等效計算，EA=2 782V、EB=4 416V、EC= 4 416V，與實際EA=2.65kV、EB=4.53kV、EC=4.54kV基本一致。後對3LGC001TB進線B、C兩相屏蔽層重新壓接並可靠接地後，重新對8LGJ401JS進行送電，送電後電壓穩定，三相電壓平衡，輔助電源系統未再發生鐵磁諧振現象。
2 防止系統鐵磁諧振的措施
中性點不接地系統的電壓互感器產生鐵心飽和諧振的主要原因是諧振電路參數的不匹配。由於電氣系統故障形式不同，系統諧振參數也隨機變化，即使原參數匹配合格的系統也很可能由於外部擾動或外部因素激發被引入不穩定的系統諧振狀態，因此可通過有效手段將系統的參數匹配儘量遠離可能產生的諧振區間。
1）正常運行工況下，核電廠中的相關中壓電氣設備由廠用電進行帶載，輔助電源長期處於熱備狀態，基本屬於空載運行。由於某核電廠的中壓電纜段較長，電容量較大，空切或空送母線都可能引起外部擾動，造成系統進入不穩定運行區間，在中壓系統鐵磁諧振抑制措施完成前，可臨時通過改進送電倒閘操作方式（如合閘充電前先斷開母線PT，相當於斷開了諧振電感，待充電正常後再投入母線PT），有效避免由於倒閘操作可能引入的不穩定因素，大大提高了核安全電源的可靠性。
2）採用加強電氣系統抗鐵磁諧振能力的措施：①選用勵磁特性飽和點較高的電磁式PT；②在PT的開口三角形繞組中接入阻尼電阻；③電氣系統接入消諧器；④減少同一系統中PT中性點接地的數量；⑤在母線上裝設中性點接地的三相星形電容器組。
3）並列了多組電壓互感器且帶長空載電纜的中性點不接地系統，在投運或切除系統設備、外部因素改變等系統參數變化情況下較容易發生鐵磁諧振，因此在設計系統和制定操作方式時一定要進行嚴密計算。
4）系統內所有電氣設備的健康狀態都會直接或間接影響電氣系統的運行穩定性，應完善設備運維策略，積極消除設備隱患，避免由於個別電氣設備缺陷造成的系統擾動。
3 結論
運行經驗表明，在中性點不接地中壓電氣系統中，PT引起的鐵磁諧振現象是一種常見的故障，嚴重威脅電氣系統安全運行。與常見的系統參數匹配問題造成的鐵磁諧振相比，外部因素（尤其是不穩定狀態的外部擾動）造成的鐵磁諧振缺陷，現場查找難度大、故障較隱蔽。本文通過對一起核電廠輔助電源系統鐵磁諧振案例的建模計算、缺陷查找過程進行介紹，闡述了輔助電源系統產生鐵磁諧振的機理，可為相關技術人員提供參考。
本文編自2021年第12期《電氣技術》，論文標題為「核電廠輔助電源系統鐵磁諧振分析及處理」，作者為馮玉輝、高超。