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《供應鏈管理從入門到精通》(卓弘毅)【摘要 書評 試讀】- 京東圖書
最近我在思考一個問題，這樣的一本實用的工具書應該如何定價才比較合理？去年我在寫書的時候傾注了大量心血和精力，從近300篇文章中精選出內容，再加上70多張手工繪製的插圖，還有許多的經典案例，官方定價69.8元可以說是誠意滿滿。
雖然自己是這樣認為的，但我們也要遵從市場的規律。知識是無價的，讀者們如果能成功運用書本里的方法，解決企業經營上的難題，那將是成百上千倍的回報。把無價的知識轉化為產品，終究是有價的，也就是我們看到的69.8元。
站在出版社的角度看，如果定價太高吧，銷售量就會下降，定得太低，又怕要虧本。如何合理地進行定價？拍腦袋想可不行，我們可以建立一個簡單的數學模型計算一下，別擔心，這裡沒有複雜的計算，都是初中數學水平。
一
成本
首先來計算一下成本。我們假設這是一次函數，即：
Y=A×X+B
在這裡，x是書本的售價，如69.8元。A是可變成本，每印一本書的成本，其中主要是紙張、列印裝訂、人工和其他費用，我們先假設A等於30元。
B是固定成本，也就是不管印多少本都不會變動的成本。根據知乎上的一篇文章《出版一本書到底有哪些成本》@劉靜波，固定成本主要有書號管理費。
圖書出版必須有出版社的書號（ISBN）才能合法出版，比如我的新書的書號是：ISBN978-7-113-28393-3。
現在書號管理很嚴格，使用書號需要支付一定的管理費用。其他的費用還包括審稿費、編輯校對費、封面設計費、排版費和宣傳營銷費用等等。假設所有的固定成本總計為5萬元。這樣就得出了成本的函數公式為：
成本=30×印刷量+50000
印刷的書本數量就是變量，把它的值代入公式，就可以算出成本。例如，新書印刷了1萬本，總成本就會是35萬元。
二
銷量
商品能夠售出的量和價格是成反比的，價格越高，買的人就越少，相反，價格越低，買的人就多。如果我想把印刷的1萬本全部賣掉，以這個數量作為最大需求量，書本的定價每增加一元錢，就可能會損失一定的銷量。
畢竟現在經濟不是很好，大家對價格都是挺敏感的。於是我先假設，售價每增加一塊錢，需求就會減少90本書。這樣我就列出了關於銷量，也就是需求的公式：
銷量=10000-90×價格
如果書的定價為零，那麼銷量就會等於1萬本，全部賣完，但是出版書會血虧，所以定價是不可能為零的。如果定價在111元以上，這書可能就賣不動了，還是血虧，所以合理的定價應該是在0至111元之間的數字。
三
收入
銷售收入可以用銷量和價格進行模擬，在前文中銷量的公式是
銷量=10000-90×價格
收入等於銷量乘以價格，那就是在等式的兩邊各乘以價格，於是就有了這樣的結果
收入=銷量×價格
=(10000-90×價格)×價格
=10000×價格-90×價格^2
這是一個二次函數，也就是我們俗稱的「拋物線」。
來回憶一下初中數學，二次函數的表達式為y=ax²+bx+c，其中a、b、c是常數，而且a不能為零，否則就變成一次函數了。
在上面的公式里，a是-90，小於零。當a小於零時，拋物線的開口是向下的，我們可以把它想像成在地面發射一顆炮彈，在達到最高點後開始下墜，最後掉落在前方的地面上。地面上的這兩個點就是當y值為零的時候的x值，在二次函數中的名稱叫做「根」。把根留住（誤）
收入的二次函數圖是這樣的，當價格為0和111的時候，收入就為零。這個模型還不夠完善，因為沒有考慮成本，接下來我們要把製造成本代入公式計算一下。
四
製造成本
如果出版社預計會在設定價格的前提下售完一定數量的書，那麼他們就會印刷這個數量，也就是銷量即印刷量。根據這個假設和之前已經得出的公式，
成本=30×印刷量+50000
銷量=10000-90×價格
把印刷量替換成銷量，那麼成本的函數就變成了：
成本=30×（10000-90×價格）+50000=350000-2700×價格
這樣一來，成本和價格就建立起了關聯。
五
利潤
利潤等於收入減去成本，根據前文的計算可知，
收入=10000×價格-90×價格^2
減去剛剛算出來的成本，我們得到了這樣的結果。
利潤=收入-成本=10000×價格-90×價格^2-(350000-2700×價格)
=-90×價格^2+12700×價格-350000
至此，利潤和價格構成了一個二次函數，我們要使用這個公式來解答兩個問題：
1.價格在什麼區間之內才能保持盈利？
2.想要實現利潤最大化，定價應該是多少元？
六
求解
如果把上述的二次函數畫出來，它就是這樣的。
根據目測，函數有兩個根，較小的那個在40的左側，也就是小於40，較大的根大於100。拋物線的最高點的價格在70左右，這裡能實現利潤的最大化。
接下來我們就要求解，把這三個數字算出來。
二次函數求根公式是
x = [-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
當a<0時，函數在x=-b/2a處取得最大值。
具體計算過程不表，最終結果如下：
|
利潤最大化時的價格 |
70.6元 |
|
利潤最大化時的總利潤 |
98,027.8元 |
|
實現盈利最低價格 |
37.6元 |
|
實現盈利最高價格 |
103.6元 |
公式匯總：
|
成本 |
50000+30*價格 |
|
銷量 |
10000-90*價格 |
|
收入 |
10000價格-90*價格^2 |
|
製造成本 |
350000-2700*價格 |
|
利潤 |
-90*價格^2+12700*價格-350000 |
基於以上所有的假設，當我的新書售價在70.6元時，出版社能夠獲得利潤的最大值。價格在37.6元至103.6元時，出版社就不會虧錢。
當然，這些全都是我的假設，並不一定能夠代表真實的情況。70.6元與新書實際售價69.8元非常接近，當然這也僅是巧合。
這個簡單的模型有些粗糙，考慮的因素不夠完善，但足以給我們提供一個方向，一個設定價格的方法。不僅可以應用在本案例中，也可以應用在其他的場景里。
既然看到了這裡，您是不是可以下單購買我的新書了（笑）？
《供應鏈管理從入門到精通》(卓弘毅)【摘要 書評 試讀】- 京東圖書
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