大自然的終極奧義:共振生萬物

科學書屋 發佈 2022-02-09T11:16:03+00:00

無論是希格斯玻色子還是前不久發現的含有兩個魅夸克的四夸克態粒子,每當物理學家宣布發現一種新粒子時,他們實際上都是在原本平滑的曲線圖上發現一個小的凸起。這一類凸起是「共振」的特徵,共振是自然界中最普遍的現象之一。共振是音樂、垂死恆星的核聚變、甚至是亞原子粒子存在的基礎。


無論是希格斯玻色子還是前不久發現的含有兩個魅夸克的四夸克態粒子,每當物理學家宣布發現一種新粒子時,他們實際上都是在原本平滑的曲線圖上發現一個小的凸起。這一類凸起是「共振」的特徵,共振是自然界中最普遍的現象之

一。



共振是音樂、垂死恆星的核聚變、甚至是亞原子粒子存在的基礎。從日常生活到最微觀尺度,共振都有表現。


最簡單形式中,物體經歷接近其「自然」頻率(在該頻率下它很容易振盪)的振盪力時,就會發生共振。哈佛大學粒子物理學家Matt Strassler表示,具有自然頻率的物體「是數學和宇宙的基礎特性之一,」Matt正在寫一本關於希格斯玻色子的書。


Strassler表示,一個熟悉的例子是操場上的鞦韆,「敲擊類似的東西,總是會自動挑選出它的共振頻率。」或者輕彈一個酒杯,酒杯的邊緣每秒鐘會振動幾百次,當振動在周圍的空氣中傳遞時,會產生一種特有的音調。系統的固有頻率取決於其固有特性:例如長笛的聲波頻率就與其圓柱形的幾何形狀匹配。


瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler)在1739年解決了描述一個系統在共振頻率附近受到連續激勵的方程。在給數學家伯努利(Johann Bernoulli)的信中他寫道,系統表現出「各種奇妙的運動」,當該系統精確地以共振頻率激勵,運動的幅度「不斷增大,直至無窮大。」


以正確的頻率過度激勵一個系統會產生巨大的影響:例如一個訓練有素的歌手可以用持續的歌聲打碎與之共振的玻璃杯。一座橋可能會因為與行軍士兵的腳步共振而倒塌。



但更常見的是,能量損失會阻止物理系統的運動不受限制的發展,歐拉的分析忽略了能量損失。如果歌手輕輕地唱出這個音符,一開始玻璃杯中的振動會增加,但是更大的振動會導致比以前更多的能量以聲波的形式向外輻射,因此最終會達到一種平衡,讓振動的幅度穩定下來。


現在假設歌手是從一個較低的音符開始,然後在音高上不斷拔高。當歌手的聲音掃過酒杯的共振頻率時,聲音瞬間變大。這種增強的產生是因為聲波與已經存在的振動同步到達玻璃杯,就像是在正確的時間推動鞦韆可以放大其初始運動幅度一樣。


作為頻率的函數,聲音的振幅圖將描繪出一條曲線,在其共振頻率附近會有一個明顯的凸起,這與預示著粒子發現的凸起驚人地相似。


在這兩種情況下,凸起的寬度都反映了系統的損耗程度,例如表明玻璃杯在被撞擊一次後會響多長時間,或者粒子在衰變之前存在多長時間。

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