藍牙AOA到達角算法（三）
今天我們來到奔騮定位藍牙AOA到達角算法的第三篇，本篇著重講矩陣在定位系統算法中的應用，其中會涉及到多種濾波算法，有一定的門檻，建議閱讀者在閱讀前做好線性代數的相關基礎積累。
前面我們採用了大篇幅介紹了硬體原始數據轉化為復指數信號，並且通過各種變換將信號拆解，最後得出最初的數據，但是涉及到定位系統的運算層面，光有高等數學的積累是遠遠不夠的，我們還需要藉助矩陣運算。
首先我們需要搞清楚什麼是矩陣什麼是行列式，在定位系統中我們使用的最多的就是三階方陣，具體涉及的是X、Y、Z三軸方向的坐標信息，這個也是最終輸出給應用層面的數據，在這之前我們需要不斷地運算回歸，那麼最基礎的三階方陣就需要了解，其中比較重要的是矩陣的初等變換和矩陣的秩。矩陣初等變換的目的是將矩陣放在純數學角度簡化運算，秩的應用是如何在有限的運算能力內找到最優解。
接下來就回到矩陣的實際應用，第一個應用為最常見的通過三邊定位來解方程組，找到定位對象的定位數據的坐標，當然這裡面有一個問題，雖然大部分情況下有解，但是仍然有一些情況無解，在有解的情況下，很多時候也會有很大的偏差，那麼我們就需要在進行方程組運算之前進行一步簡單的處理，常用的手段是卡爾曼濾波，將明顯偏離正常數據的值過濾掉，然後求解。
第二個比較重要的應用是在藍牙AOA算法中進行尋找最優路徑，因為定位系統總有地圖，在地圖上會有很多路徑和牆體，那麼牆體是無法直接穿越的，路徑是必須遵循的，那麼我們就需要利用線性代數的相關工具，實現最優路徑的推薦，這樣相當於在矩陣運算之後，又完成了一步優化。
舉個簡單的例子，我們現在需要從上海到濟南，選擇坐火車出發，但是沒有直達的火車，我們就需要轉車，那麼在哪裡轉車就是我們需要運算的。再升華一下，我們可不可以通過汽車轉火車的方式，或者飛機轉汽車的方式到達目的地呢？這裡面就需要去解方程組以及最優路徑的推薦了。