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小宇宙科學哲學 發佈 2022-06-12T16:31:51.649426+00:00

重力的計算公式G=mg,式中g是重力與質量的比值,g=9.8牛頓/千克,在粗略計算時也可取g=10牛頓/千克,重力跟質量成正比。重力方向總是豎直向下,不一定是指向地心,只有在赤道和兩極指向地心。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量m成正比。


重力的計算公式G=mg,式中g是重力與質量的比值,g=9.8牛頓/千克,在粗略計算時也可取g=10牛頓/千克,重力跟質量成正比。

重力方向總是豎直向下,不一定是指向地心,只有在赤道和兩極指向地心。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量m成正比。同樣,當m一定時,物體所受重力的大小與重力加速度g成正比,用關係式G=mg表示。


我們知道,牛頓經典力學中的萬有引力常數G和重力常數g都是近似值,而不是準確值,也就是說F引=GMm/r²與G=mg在計算過程中都是約等於,而不是完全等於,根據萬有引力常數G和重力常數g的試驗數據來源就可以一目了然。這是採取了國際統一的計量標準,目的是為了計算的簡便和應用的需要。

引力常數G的試驗數據來源於卡文迪許的扭秤試驗,試驗思想是利用四個球間引力,利用T形架的轉動即利用力矩增大引力的可觀察效果,並利用小平面鏡對光的反射來增大可測量的扭轉角度,實測值大約是G=6.67×10︿﹣11。


最早測定重力加速度的是伽利略,測量重力加速度的另一種方式是阿脫伍德機,1784年G.阿脫伍德將質量同為M的重塊用繩子連接後,放在光滑的輕質滑車上,再在一個重塊上附加一重量小得多的重塊m,讓重力拖動大質量物塊,使其產生一微小加速度,測得a後,即可算出g值。1888年,法國軍事測繪局使用新的方法進行了g值的計算,1906年,德國的庫能和福脫萬勒用相同的方法在波茨坦作了g值的計算,作為國際重力網的參考點,即稱為「波茨坦重力系統」的起點,其結果為g=9.81274m/s²。重力常數g在大物實驗裡會用到一個簡單的方法就是單擺,T為單擺的周期,l為擺長,推導出重力加速度g=4π²l/T²。人們用牛頓的萬有引力公式F引=GMm/r²來計算我們地球表面的物體受到的引力時,由於地球的質量、地球的半徑和引力常數G都是不變的,都是常數,於是萬有引力公式變化成F引=GMm/r²=(GM/r²)m,我們用符號「g」表示括號裡面的值,在地球表面時,g的值約為9.8m/s²。

通過數值上的比較,我們會發現這個9.8很接近π²,這是偶然巧合,還是在暗示什麼?單擺推導出的重力加速度中有π²,其實將地球表面物體受到的引力公式變換也可以得到π²,由地球周長L=2πr代入g=GM/r²可以得出g=4π²GM/L²,排除其它所有的影響,如大氣壓強、靜摩擦力等,是不是g的值就是π²?而且π²在計算中更具有靈活機動性,也就是說既可以進行粗略計算,也可以進行精確計算。


Π是一個無限不循環小數,當然π²也是一個無限不循環小數。目前已經發現的物質粒子有61種,由於引力子還沒有被發現,宇宙中物質粒子是否只有62種,是有限個還是能夠無限細分下去還不得而知,這個π²是不是預示著物質微粒的無限細分,這有待科學家的進一步探索和科學技術的進一步發展。

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