暑期臨近，相信各位勤勞刻苦的小夥伴已經頂著烈日，走上了2023國考備考的道路。數量關係作為公務員考試中的一大部分，著重考查考生的思維能力，一直令各位考生十分頭疼。但有一部分題目，我們無需經過太多思考，只需要將涉及的數據代入公式，便可直接解出答案，此類題目也是我們在考試過程中的必做題。在複習過程中，能夠準確識別題目並能快速想到對應公式，對備考是非常有利的。今天中公教育就為大家梳理一些可以快速解題的公式，助大家一臂之力。

容斥問題

例1

某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問：訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57 B.64 C.69 D.78

【答案】B

【中公解析】通過題目描述，三個集合之間存在交叉關係。可判斷為容斥問題。根據公式I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C，可設訂閱B、C期刊的人數為x，有125+126+135-57-73-x+31+17=240，解得x=64。故本題選B。

通過本題可以看出，想要快速解決容斥問題，就要辨認出題干中所涉及的集合間的交叉關係，然後代入公式，進行快速求解。

利潤問題

例2

商店採購了一種水果，第一天在進貨成本基礎上加價40%銷售，從第二天開始，每天的銷售價格都比前一天低10%。已知第三天這種水果的售價比第一天降低了13.3元/千克。問：這種水果的進貨成本為多少元/千克?

A.30 B.40 C.45 D.50

【答案】D

【中公解析】根據題目描述，我們可以確定為利潤問題。設進貨成本為x元/千克，根據「在進貨成本基礎上加價40%」「比前一天低10%」可表示出每天的銷售價格。根據售價=成本×(1+利潤率)，第一天的售價為1.4x，第二天的售價為1.4x×(1-10%)，第三天的售價為

由題干第三天水果的售價比第一天降低了13.3元/千克，可列等式

解得x=50。故本題選D。

本題為利潤問題，要想解決此類問題，就要梳理出題干中的等量關係，根據基礎公式進行解題。

通過上面兩個例題，我們為大家列舉了容斥問題、利潤問題的快速解題方法，大家可以發現，只要我們能夠快速辨認題型，找到對應公式並代入，就可以在短時間內選出正確答案。此類題目還有很多，下面中公教育為大家整理了數量關係常用公式，希望大家牢記。

1.等差數列

2.利潤問題

利潤=售價-成本

利潤率=利潤÷成本

售價=成本×(1+利潤率)

成本=售價÷(1+利潤率)

總利潤=單件利潤×銷量

3.行程問題

S=vt(S表示路程，v表示速度，t表示時間)

4.牛吃草

5.容斥問題

(1)兩者容斥I=A+B-A∩B+非A且非B

(2)三者容斥

①I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C;

②I=A+B+C-「只兩者」-2×「三者都」+非A非B且非C。

(3)容斥極值

6.幾何問題

1.正方體、長方體的表面積及體積

2.圓的周長及面積

3.圓柱、圓錐的表面積及體積

在複習過程中，公式是基礎，只有基礎打紮實了，才能解決萬變不離其宗的題目。