在行測考試當中，數量關係因其自身多變，使很多同學頭痛不已，但是有一類型題目只要掌握的了解題方法的本質，不論題目的形式如何七十二變，我們都可以從容應對。在這類型題目中，最典型的就是和定最值問題。接下來中公教育帶大家一起來了解：什麼是和定最值，以及在考試中如何讓和定最值逃不出各位考生的「五指山」。

題型特徵

已知幾個數的和是定值，求其中某個量的最大值或者最小值。

解題原則

在和為定值的情況下，求其中某個量的最大值，則讓其他量儘可能小;求其中某個量的最小值，則讓其他量儘可能大。

例1

五人參加百分制考試，成績總和為328分，已知五人都及格了，成績均為整數且互不相等，則五個人中成績最好的最多得了多少分?

A.80 B.81 C.82 D.83

【中公解析】C。題干中描述五人成績總和為定值，求成績最好的最多得了多少分，即求其中某個量的最大值。符合和定最值的題型特徵。所以求這五人中第一名得分的最大值，就是讓其他四人的得分儘可能地小。對於得分最少的是第五名，同時要滿足成績及格且為正整數，所以第五名最少得分為60分。緊接著，第四名的得分要高於第五名，且為正整數，所以第四名最少得分為61分。同理，第三名和第二名的得分分別為62分和63分。根據五人成績總和為328分，第一名的得分=328-(63+62+61+60)=82分，故本題選C。

例2

某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那麼專賣店數量排名最後的城市，最多有幾家專賣店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】C。由題意可知，10個城市專賣店的總數一定，求排名最後的城市最多有幾家專賣店，即求其中某個量的最大值。符合和定最值的題型特徵。所以求排名第10的城市所擁有的專賣店的數量的最大值，只要讓其他9個城市所擁有的專賣店數量儘可能的少即可。而在這9所城市中，最少的是第9名，當第9名最接近第10名時第9名最少，那我們不妨把第10名用x來表示，則第9名為x+1。同理，第8名，第7名和第6名的專賣店數量分別為x+2，x+3，x+4。已知第5名的城市有12家專賣店，由於第4名、第3名、第2名、第1名應儘可能少，但又要比第5名多，因此分別為13、14、15、16家。最後，利用專賣店總和為100家，可得16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，則x=4，故本題選C。

例3

一次數學考試滿分為100分，某班前六名同學的平均分為95分，排名第六的同學得86分，假如每個人得分是互不相同的整數，那麼排名第三的同學最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【中公解析】D。題干已知前六名的平均分，相當於知道了前六名成績之和為定值，求第三名最少得多少分?符合和定最值的題型特徵。要求第三名最少多少分，也就是讓其他五人的得分儘可能地多。最多的是第一名，得分為100分。而第二名的得分儘可能多且每個人的得分為互不相同的整數，所以第二名得分為99分。緊接著，當第四名的得分最接近第三名時，第四名得分最多，那我們不妨先把第三名用x來表示，所以第4名為x-1。同理，第5名得分為x-2。那麼根據六個人成績之和為95×6=475，可以得到100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=475，則x=96，故本題選D。

通過這幾道題目，相信大家已經掌握了解決和定最值問題的方法。以後當看到題目符合和定最值的題型特徵時，可以使用這類方法解題，多多練習，讓他逃不出各位考生的五指山。