在熱力學中，甚至可以說在整個宇宙的物理過程中，還有一個很重要的定律，叫作熵增定律。熵增定律有個專有名詞，叫作熱力學第二定律。
用一句話總結熵增定律，那就是世界只會變得越來越亂；用四個字形容熵增定律，那就是「覆水難收」。
大家還記得《哈利·波特》的魔法棒嗎？魔法棒很魔幻。有一次，鄧布利多帶著哈利·波特去找一個變成沙發的朋友，他們看到房間裡亂糟糟的，便用魔法棒一揮，房間瞬間變得整整齊齊了。還有一次，哈利·波特將魔法棒指向一潭水，水很快就結成了冰。
其實，這些魔幻故事都違反了熵增定律。熵是什麼東西？它是指一個物理系統的混亂度。將魔法棒和亂糟糟的房間加在一起是一個物理系統，這個系統怎麼會從亂糟糟的狀態突然變得整整齊齊呢？同樣，相同的溫度，水比冰的混亂度要大，魔法棒也不可能將水變成冰。
不信的話，我們不妨回憶一下經常遇到的一個現象：現在大家都有手機，手機給我們的生活帶來了便利，而手機的耳機線卻經常給我們帶來麻煩，本來將整理得好好的耳機線放在口袋裡，可是，不出意外的話，每次從口袋裡拿出來時，它又變得亂糟糟的了。我敢跟你打賭，你肯定從來沒有見過一團亂麻一樣的耳機線自己變得整齊了。同樣，對於一個亂糟糟的房間，如果我們不耐心地慢慢整理它，它也不可能因魔法棒一揮就變得整整齊齊的了。
再舉一個例子，一個玻璃杯掉到地上後碎了，裡面的水也灑出來了，甚至水還滲入了地板。我們從來沒有見過相反的情況：杯子的碎片自動合攏成一個完整的杯子，地板中的水再跳進杯子裡，然後裝滿水的杯子自己從地板上跳到桌子上。這意味著什麼？這意味著這個世界就像一部電影，從來都是按著一個方向放映的，而不會倒映。也就是說，時間有一個箭頭。
其實，中國古人早就注意到了這個現象，成語「覆水難收」講的就是這個意思。這個成語出自漢代的一個故事。漢景帝的時候，有一個窮書生叫朱買臣，娶了妻子崔氏。平日裡，朱買臣除了讀書就是砍柴，家境總不見起色。後來崔氏實在過不了貧窮的生活，逼著朱買臣寫休書，朱買臣沒有辦法，只好任其離去。漢景帝的兒子漢武帝即位後，沒過幾年，朱買臣得到了漢武帝的賞識，做了會稽太守。崔氏得知這個消息後，蓬頭垢面地跑到朱買臣面前，請求他允許自己回到朱家。朱買臣讓人端來一盆清水潑在地上，告訴崔氏，若她能將潑在地上的水收回盆中，就讓她回來。當然，這是做不到的事。
那麼，物理學家是怎麼總結這些現象的呢？這就不得不提到我經常說的一句話：物理學家除了能夠開創一個領域，還要能夠總結一個重要的概念。
熵，是19世紀物理學家提出的一個重要概念，在物理學中，這個概念的重要性僅次於能量。
這個概念被提出來的過程與蒸汽機研究有關。19世紀上半葉，一個名叫克勞修斯的德國人一直在研究當時已經被發明出來的蒸汽機的效率問題。他發現，這些蒸汽機不會將蒸汽的能量百分之百地變成推動機器的能量。這是為什麼呢？他從自己小時候就熟悉的一個小實驗放下頁圖開始思考。那個小實驗特別簡單，就是將一杯溫度高的水和一杯溫度低的水放在一起後，溫度高的水逐漸變冷，溫度低的水逐漸變熱，最後兩杯水的溫度都一樣了。
蒸汽機的工作原理
而相反的情況是不會發生的，即溫度高的水變得更熱，溫度低的水變得更冷。這種情況其實也不違反能量守恆定律，但這個過程違反了克勞修斯總結出的定律——熵不會減少。
克勞修斯提出熵這個概念的時候才28歲。當時，他面臨的是一個更加複雜的問題，就是蒸汽機為什麼不可能達到百分之百的效率？當思考熱量從溫度高的地方流向溫度低的地方這個簡單的現象時，他靈機一動：也許，熱量從溫度高的地方向溫度低的地方流動，代表著某種混亂度的提高。那麼，乾脆就將這種混亂度叫作熵。
當然，他必須提出一個嚴格的公式來計算熵。這個公式其實很簡單，在克勞修斯看來，一個系統的熵的變化就是它得到的熱量除以它的溫度。這樣，我們就可以很簡單地解釋熱量為什麼總是從溫度高的地方向溫度低的地方流動了。因為在這個過程中，溫度低的地方的熵的增加比溫度高的地方的熵的減少要大，這樣加起來，整個系統的熵就變大了。
這個關於熵變化的簡單公式，就成了熱力學第二定律的基礎。
於是，克勞修斯在1850年發表了一篇文章，他在文章里定義了熵，還表述了熱力學第二定律：一個孤立系統的熵不會減少，往往是變大的。當然，克勞修斯在那個時候還沒有找到熱力學第二定律和蒸汽機的關係。但是，他已經感覺到自己離解決蒸汽機效率提升問題很近了。
不過，我們需要強調一下，克勞修斯用來定義熵的溫度，不是我們通常用的攝氏溫度，而是一種叫作絕對溫度的溫度，這種溫度是英國物理學家開爾文提出來的。
在克勞修斯提出熵和熱力學第二定律的前兩年，年僅24歲的開爾文發現，任何物體的溫度都不可能無限制地降低，而存在一個最低限制，他將這個最低溫度稱為「絕對零度」。這個溫度有多低呢？比水結冰的溫度還要低差不多273℃。也就是說，無論冬天怎麼冷，溫度也不可能比零下273℃更冷。這是一個了不起的發現。
比這個發現更加了不起的，是在克勞修斯提出熵及熱力學第二定律之後的第二年，開爾文發現，熱力學第二定律可以用來解釋為什麼蒸汽機不能將所有的熱量都轉化成推動機器的能量。他的發現後來被稱為熱力學第二定律的第二種表述：我們不可能將任何一個帶有溫度的物體中的熱量提取出來，使其全部變成推動機器運動的簡單動能。
看上去，開爾文對熱力學第二定律的表達與克勞修斯的表達完全不同。接下來，我用偉大的玻爾茲曼的統計力學給大家解釋一下，大家就會覺得其實這個道理很簡單。
玻爾茲曼說，任何物體都是由分子構成的。當分子整齊排列的時候，這種情況叫作有序；當分子排列得亂七八糟的時候，這種情況叫作無序。用一個我們經常遇到的情況打比方，碼得整整齊齊的一堵牆，看上去是有序的，而將這堵牆推倒，就變成了一堆亂七八糟的磚頭，看上去是無序的。顯然，無序的磚比有序的牆發生的概率更大。總結起來，相對於無序，有序的可能性更小，所以不容易做到。回到用原子和分子組成的物體這個問題上，玻爾茲曼說，任何孤立的物體，一定是從有序變成無序的，而不是相反，因為無序總是更有可能發生。這種理論叫統計力學，因為它是建立在大量的原子和分子的統計基礎上的。
對於這個簡單的道理，我們現在很容易接受。可是，玻爾茲曼卻因為當時很多科學家不接受他的理論而自殺了。
如今，我們都知道物質是由分子和原子構成的，這是常識。但在玻爾茲曼生活的時代，原子論只是古希臘人的一種哲學，這種哲學根本不被大家接受，因為它沒有直接證據來進行論證。而科學的一切假說必須通過實驗獲得支持（這也導致很多科學家因當時的實驗限制而不敢大膽地提出假說）。現在，我們不用懷疑物質是由原子和分子構成的了，因為足夠強大的電子顯微鏡可以看到它們。
儘管玻爾茲曼用分子和原子假說非常成功地解釋了不少重要的物理現象，同時也得到了大學教職，卻因為別的科學家拒絕接受他的理論而感到很不快樂。對他打擊最大的，是當時最有影響力的科學家兼哲學家馬赫，支持一位比玻爾茲曼年輕的德國化學家威廉·奧斯特瓦爾德。奧斯特瓦爾德是一位很有成就的化學家，在1909年獲得了諾貝爾化學獎。可見，不論是馬赫還是奧斯特瓦爾德，在當時的影響力都很大，但他們都一致反對玻爾茲曼的原子論。
玻爾茲曼
玻爾茲曼還推出了熵的一個新公式，當然，這個公式和克勞修斯的公式完全不同，因為它是用原子和分子的位置和速度寫出來的。不過，玻爾茲曼可以用他的新公式推導出克勞修斯的公式。玻爾茲曼的公式成了一個新學科的基礎，這門學科就是統計力學，而統計力學是熱力學的微觀基礎。可以說，現在有過半數的物理學家都或多或少地和統計力學打過交道。
回到開爾文對熱力學第二定律的第二種表述上：我們不可能將任何一個帶有溫度的物體中的熱量提出來，使其全部變成推動機器運動的簡單動能。那麼，如何用玻爾茲曼的理論來解釋這種表述呢？
假如我們可以將一個物體中的熱量轉化成一部汽車的能量，在玻爾茲曼看來，物體中的分子和原子的混亂度就降低了，也就是說，熵變小了。但是，無論是處於運動狀態還是處於靜止狀態，汽車的混亂度都是一樣的。說熵變小了，怎麼可能呢？
簡單來說，熱力學第二定律指的就是，時間有一個箭頭，熵只會越來越大。換句話說，我們只能看到熱量從溫度高的地方自發地向溫度低的地方傳導，而不是相反的過程。現在，我們完全理解了「覆水難收」這個成語，因為，當一盆水滲到地板里的時候，那些水分子就變得更加混亂了。
時間有箭頭，這是一個特別好玩又特別深刻的物理學現象。就這個現象，我們還可以討論很多問題。不過，我們的時間有限，大家就以本堂課作為出發點，思考一下，宇宙為何只向一個方向演化？