#科普微故事#人造衛星軌道形狀有幾種?(第61期)

科普微故事 發佈 2022-11-05T19:34:44.807311+00:00

豆豆:「虎子哥說,人造衛星軌道的形狀,分為圓形軌道、橢圓軌道、拋物線軌道和雙曲線軌道,可是後面兩種是什麼玩意?不能理解阿!虎子哥自己也說不出來。」 爺爺:「如果是圍繞一個天體進行公轉的人造衛星,那麼,它其實只有兩種形狀軌道,就是圓形軌道和橢圓軌道,為什麼呢?

豆豆:「虎子哥說,人造衛星軌道的形狀,分為圓形軌道、橢圓軌道、拋物線軌道和雙曲線軌道,可是後面兩種是什麼玩意?不能理解阿!虎子哥自己也說不出來。」

爺爺:「如果是圍繞一個天體進行公轉的人造衛星,那麼,它其實只有兩種形狀軌道,就是圓形軌道和橢圓軌道,為什麼呢?因為拋物線軌道和雙曲線沒有閉合點,衛星不能圍繞這個天體完成周而復始的公轉運動,而是逃逸。」

豆豆:「能簡單說說嗎?」

「當然能!」爺爺:「為了便於理解,我們還是以地球人造衛星來說吧!想想看,穩定繞地球公轉人造地球衛星,為什麼不掉下來,也不會逃走?因為地心引力,會給它提供一個向心力,而衛星的運轉,卻會產生一個向外的離心力,只要這兩個力處於一定的相對大小平衡關係,衛星就不會掉下來,也不會逃逸。那麼,速度的作用就非常重要,對吧?你知道第一宇宙速度嗎?」

豆豆:「第一宇宙速度,是能使人造天體環繞地球運行的(最大)速度,當然也是太空飛行器脫離地球表面的發射的最小速度,每秒7.9公里。」

「對!」爺爺:「如果人造繞地球運行天體的速度達到每秒7.9公里,它就會圍繞著地球公轉,而且軌道的形狀為圓形,這是因為它的離心力和向心力處於最為平衡的狀態。那麼,如果低於7.9公里每秒呢?」

豆豆:「它會被地球的引力拉回地球。」

「對!」爺爺:「那如果高於每秒7.9公里呢?」

豆豆:「它會逃逸,不再環繞地球公轉,對嗎?」

「不對!」爺爺:「因為,要看速度到底有多快?如果速度達不到每秒11.2公里,或者說小於第二宇宙速度,這時候,人造地球衛星無法克服地心引力而脫離地球,它依然會圍繞地球公轉,但是呢,因為速度變大了。變多大呢?每秒7.9公里到11.2公里之間。這個速度,它會跑得遠一些,而地心引力卻不能讓它跑太遠,還得讓它回來。也就是說,它的速度大於第一宇宙速度每秒7.9公里,不會被地心引力拉下來,但速度又達不到第二宇宙速度每秒11.2公里,地心引力不足以讓他回到地球,而公轉的離心力,又不足以讓它逃逸出地心引力範圍,這樣一來,軌道就會變成橢圓的,但它依然會繞地球公轉。」

豆豆:「那它在橢圓軌道上圍繞地球公轉,怎麼保持公轉的平衡呢?」

爺爺:「公轉的質心,肯定是地心,公轉軌道平面,必須經過地心,這是肯定的,但是質心(地心)會處於橢圓當中的什麼位置呢?不是橢圓中心,而是橢圓焦點。如果處於遠地點時,它速度過大,衛星就會逃逸,如果處於近地點時,速度過小,衛星就會撞向地球。衛星越接近近地點時,動能越大,勢能越小,速度越大,因為地球從近日點運動到遠日點時,勢能轉化為動能。而越接近遠地點時,動能越小,勢能越大,速度越小,因為從遠日點運動到近日點時,勢能轉化為動能。這樣才能維持旋轉的平衡。或者說,要維持運轉的平衡,橢圓軌道的

人造衛星,並不是勻速運動的,得保持引力和離心力的平衡。」

豆豆:「哎!怎麼挺像地球圍繞太陽公轉的情形。」

爺爺:「不是挺像,而是原理相同,都滿足於克卜勒第二定律。實際月球圍繞地球公轉也是同理,而且所以類似的天體運轉情形,都是同理,只是具體的各種數據不同而已,這是因為不同天體的質量和引力不相同的原因。」

豆豆:「那拋物線軌道呢?」

爺爺:「如果太空飛行器速度等於或大於第二宇宙速度每秒11.2公里呢?」

豆豆:「它會逃逸。它能夠克服地心引力作用,跑到太陽系裡去運轉,可能跑到『她火星叔叔』那去,也可能跑到『她太陽公公』那。」

「對!但是,為了方便理解,我們姑且不說她去沒去『火星叔叔』、『水星姑姑』家的問題,只說『她』跑到了『她太陽公公』家去的問題」 爺爺:「第二宇宙速度,是脫離地球引力的最小速度速度。而當太空飛行器達到第二宇宙速度時,它的軌道將會變成拋物線,而且從此逃離出地心引力的束縛,而拋物線是什麼?簡單說,沒有閉合點的弧線。」

爺爺:「如果,太空飛行器速度大於或等於每秒16.7公里呢?」

豆豆:「那就是第三宇宙速度,它將離開太陽系。」

爺爺:「這是脫離太陽系的最小速度。相對於將它拋離的天體『太陽公公』而言,它的運行路徑,又形成一條拋物線,這是雙曲線當中的一條,而另一條,則是『地球媽媽』拋離它時形成的那一條,簡單說,行天器的這種運行軌跡,就是『雙曲線軌道』,自然也沒有閉合點。」「哦,我們一天說速度,那你說說這個『速度』,是指什麼速度?」

豆豆:「線速度!」

爺爺:「對!」

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