用伏安法測電阻的原理是：R=U/I，只要測出電阻兩端電壓和流經電阻的電流，就可以測出電阻，但是在實驗操作中，無論採取什麼連接方式，由於電錶並非理想電錶，電流表電阻不是零，電壓表的電阻也不是無窮大，總會造成分流、分壓，從而電流或者電壓失真，給實驗帶來誤差。為了減小誤差，選擇伏安法測電阻，通常有兩種電路。
電流、電壓穩定之後，電流表、電壓表指針不再轉動，電流表、電壓表就是純電阻。
絕對誤差和相對誤差：絕對誤差=|測量值-真實值|（即測量值與真實值之差的絕對值）；相對誤差=|測量值-真實值|/真實值（即絕對誤差所占真實值的百分比）。
一：兩種連接方式
二：誤差分析
1.安培表內接法
Rx的電流是真的，電壓是假的（偏大，把電流表的電壓也包括進去了），根據Rx=U/I，U偏大，Rx偏大，也就是「大內偏大」。
如果把電流表和Rx當作一個整體，如圖，
這樣電流、電壓都是真的，不過所測的電阻是串聯電阻Rx+RA，絕對誤差是RA，相對誤差就是RA/Rx。
2.安培表外接法
Rx的電壓是真的，電流是假的（偏大，把電壓表的電流也包括進去了），根據Rx=U/I，I偏大，Rx偏小，也就是「小外偏小」。
如果把電壓表和Rx當作一個整體，如圖，
這樣電流、電壓都是真的，不過所測的電阻是並聯電阻Rx·Rv/(Rx+Rv)，絕對誤差是Rx-［Rx·Rv/(Rx+Rv)］相對誤差就是Rx/(Rv+Rx)。
三：電路的選擇
1.定量判斷法
相對誤差大小比較：
當內、外接法的相對誤差相等時，
若RA/Rx＞Rx/(Rv+Rx)，即內接法的相對誤差大於外接法的相對誤差，則用外接法。
若RA/Rx＜Rx/(Rv+Rx)，即外內接法的相對誤差大小於外接法的相對誤差，則用內接法。
2.試觸法
如果Rx、RA、Rv的阻值範圍未知，可以用試觸法來確定內、外接法。
為了選擇正確的電路接法以減小誤差，可將電路如圖所示連接，
只空出電壓表的一個接頭P，然後將P分別與a、b接觸一下，觀察電壓表和電流表的示數變化情況：
①若電流表示數有顯著變化，即△I/I>△U/U，說明電壓表的分流作用較明顯，Rx可以跟電壓表內阻相比擬，Rx屬於「大電阻」，應選用內接法，P應接b測量；
②若電壓表示數有顯著變化，即△U/U>△I/I，說明電流表的分壓作用較明顯，Rx可以跟電流表內阻相比擬，Rx屬於「小電阻」，應選用外接法，P應接a測量。
為了記憶的方便，總結為口訣「大內偏大，小外偏小」。
例題：有一未知的電阻Rx，為較準確的測出其阻值，先後用如圖（a）（b）兩種電路進行測試，
利用（a）測的數據為「2.7V、5.0mA」，利用（b）測的數據為「2.8V、4.0mA」，那麼，該電阻測的較準確的數值及它比真實值偏大或偏小的情況是（）
A.560Ω，偏大
B.560Ω，偏小
C.700Ω，偏大
D.700Ω，偏小
四：電錶內阻已知
電流表內阻已知，該電流表既是電流表，還是電壓表，在保證電路安全情況下，可以當電壓表使用，並且知道此電流表的分壓情況。
電壓表內阻已知，該電壓表既是電壓表，還是電流表，在保證電路安全情況下，可以當電流表使用，並且知道此電壓表的分流情況。
例題：用以下器材測量電阻Rₓ的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定內阻，電動勢約為9.0V；
毫安表mA，量程為0～2mA，內阻為750Ω；
電壓表V，量程為5V，內阻約為2500Ω；
滑動變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關S，導線若干.
（1）為更準確地測量電阻Rₓ的阻值，請在虛線方框內畫出測量電路的原理圖.
（2）若毫安表的讀數用I表示，電壓表的讀數用U表示，則
由已知量和測得量表示Rₓ的公式為Rₓ＝_____.
毫安表的內阻已知，此毫安表既可以知道自身電流，又知道自身電壓，因此用內接法，可知分壓情況。
答案：
電路圖：
Rₓ=U/I-750Ω
例題：用以下器材測量一待測電阻R.的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定內阻，電動勢約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內阻r₁為750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內阻r₂約為2500Ω；
滑動變阻器R₁，最大阻值約為100Ω；
滑動變阻器R₂，最大電阻約為3000Ω；
單刀單擲開關S，導線若干。
測量中要求電壓表的讀數不小於其量程的⅓，則滑動變阻器選擇___，測量電阻Rₓ表達式___（用相應物理量符號表示），在虛線框中畫出測量電阻Rₓ，的實驗電路原理圖。
例題：用以下器材測量一待測電阻R，的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定內阻，電動勢約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內阻r₁＝750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內阻r₂＝2500Ω；
滑動變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關S，導線若干.
（1）測量中要求電壓表的讀數不小於其量程的⅓，試畫出測量電阻Rₓ的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題目中的相應的英文字母標註）.
（2）根據你所畫的電路原理圖在實物圖上畫出連線.
（3）若電壓表V₁的讀數用U₁表示，電壓表V₂的讀數用U₂表示，則由已知量和測得量表示Rₓ的公式為Rₓ.
例題：某物理實驗小組利用實驗室提供的器材測量一螺線管兩接線柱之間金屬絲的長度，可選用的器材如下：
A.待測螺線管L（符號~）：繞制螺線管的金屬絲電阻率為ρ，直徑為D，阻值約為幾十歐
B.電流表A₁：量程10mA，內阻r₁＝40Ω
C.電流表A₂：量程500uA，內阻r₂＝750Ω
D.電壓表V：量程為10V，內阻為10kΩ
E.保護電阻R₁：阻值為100Ω
F.滑動變阻器R，：總阻值約為10Ω
G.電源E，電動勢約為1.5V，內阻忽略不計
H.開關一個及導線若干
（1）用多用電錶粗測螺線管的電阻，分別選擇倍率「×1」和「×10」，經正確操作後，兩次測量中多用電錶錶盤示數如圖甲所示，則金屬絲的電阻約為___Ω.
（2）為了儘可能準確的測量R˪，要求電錶的指針偏轉至少達到滿刻度的⅓，同學們設計了一種適合的電路，如圖乙所示，請在圖中標明所選電錶的符號.
（3）已知金屬絲的直徑為D，利用上述電路圖通過實驗測得a表的讀數為m，b表的讀數為n，用已知量和測得量的符號表示金屬絲的長度l，則l＝___.
五：量程不夠
在量程不夠的情況下，電錶要進行改裝。
例題：為了利用伏安法測量某一未知電阻Rx(阻值約為6 Ω)的阻值，實驗室里準備了以下器材：
A．電源，電動勢E＝3.0 V，內阻不計
B．電壓表V，量程3 V，內阻約5 kΩ
C．電流表A₁，量程100 mA，內阻RA＝8 Ω
D．電流表A₂，量程3 A，內阻約0.04 Ω
E．定值電阻R₁＝2 Ω
F．定值電阻R₂＝20 Ω
G．滑動變阻器R₃，最大阻值5 Ω，最大電流為3 A
H．滑動變阻器R₄，最大阻值1 000 Ω，最大電流為1.5 A
I．開關S、導線若干
(1)在用伏安法測量該電阻的阻值時，要求儘可能精確，則在上述提供的器材中電流表應選________；定值電阻應選________；滑動變阻器應選________(填器材前面的字母序號)。
(2)若電流表的示數為I，電壓表的示數為U，在考慮電錶內阻的情況下，代入必要的已知數據，通過計算可得出待測電阻的表達式Rx＝____________________________________________________________。
(3)請在虛線框內畫出測量該電阻阻值的實驗電路圖。