一輪複習:有關安培力的立體圖轉平面圖

小牛物理 發佈 2023-01-28T11:33:24.453718+00:00

給受力分析和計算帶來很大困難,解決方法就是選擇恰當的角度,把立體圖轉化為平面圖,主要就是三視圖法,即主視圖、側視圖、俯視圖。

安培力的方向垂直B和I所決定的平面。這就涉及到立體圖形,

給受力分析和計算帶來很大困難,解決方法就是選擇恰當的角度,把立體圖轉化為平面圖,主要就是三視圖法,即主視圖、側視圖、俯視圖

求解安培力作用下物體的平衡和運動是常見的一類題型,體現了學科內知識的綜合應用,考查了知識的遷移能力,在解決這類問題時應把握以下幾點:

(1)將立體圖轉化為平面(截面)圖,將抽象的空間受力分析轉移到紙面上進行,一般要畫出與導體棒垂直的平面,將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標註在圖上,然後進行分析;

(2)注意要按正確的順序進行受力分析,先重力,然後安培力,最後彈力和摩擦力,這是因為彈力和摩擦力是被動方,力的有無和方向與其他力有關;

(3)注意安培力的方向既垂直於磁場方向同時又垂直於電流方向,即一定垂直於兩者確定的平面。

常見立體圖轉平面圖

例題:如圖所示,

矩形線圈abcd放在勻強磁場中,磁場方向沿z軸正向,磁感強度B=1.34×10⁻²T。線圈邊長oa=6cm,ab=8cm,線圈是均勻的,總質量為2.8×10⁻³kg,線圈可繞oa邊自由轉動,要使線圈靜止在與xoz平面成30°角位置,則線圈中電流的方向為___,大小為___A。

例題:如圖甲所示,

在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道,軌道間的距離為l,兩軌道底端的連線與軌道垂直,頂端接有電源.將一根質量為m的導體棒ab放在兩軌道上,且與兩軌道垂直.已知軌道和導體棒的電阻及電源的內電阻均不能忽略,通過導體棒的恆定電流大小為I,方向由a到b,圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖,若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場,使導體棒在軌道上保持靜止.

(1)請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖;

(2)求出磁場對導體棒的安培力的大小;

(3)如果改變導軌所在空間的磁場方向,試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值的大小和方向.

例題:如圖甲所示,

導體杆ab的質量為m,電阻為R,放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上.導軌間距為d,電阻不計,系統處在豎直向上的勻強磁場中磁感應強度為B.電池內阻不計,問:

(1)若導軌光滑,電源電動勢E多大能使導體杆靜止在導軌上?

(2)若杆與導軌之間的動摩擦因數為μ,且不通電時導體不能靜止在導軌上,要使杆靜止在導軌上,電池的電動勢應多大?

【解析】

最恰當的描述角度是把眼睛放在b處,轉化成為了正視圖,導線看到一個圓圈,電流遠離而去,畫×,磁場B向上,安培力水平向右,支持力垂直斜面向上,重力向下,摩擦力平行斜面,這樣,物體的所有力都能畫在同一平面上了,如圖乙所示.因為摩擦力可沿斜面向下或者向上,因此電動勢是一個取值範圍.

例題:如圖所示,

電源電動勢為E=3V,內阻不計,導體棒質量m=60g,長L=1m,電阻R=1.5Ω,勻強磁場豎直向上,大小為B=0.4T.當開關S閉合後,棒從用鐵桿固定的光滑絕緣環的底端上滑到某一位置靜止.(g取10m/s²)

(1)求在此位置上棒對每隻環的壓力各為多少?

(2)若已知絕緣環半徑0.5m,求此靜止位置與環底高度差△h為多少?

【解析】

最恰當的角度是左視圖

【答案】(1)0.5N (2)0.2m

例題:如圖甲所示,

abcd是一豎直的矩形導線框,線框面積為S,放在磁感應強度為B的勻強水平磁場中,ab邊在水平面內且與磁場方向成60°角.若導線框中的電流為,則導線框所受的安培力對某豎直的固定軸的力矩等於___.

【解析】把立體圖轉化為平面俯視圖,如圖乙所示。

【答案】BIS/2

【練習】

例題:如圖所示,

質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛於O、O′,並處於勻強磁場中,當導線中通以沿正方向的電流,且導線保持靜止時,懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應強度方向和大小可能為(AC)

A.z軸正方向,mgtanθ/IL

B.y軸方正向,mg/IL

C.z軸負方向,mgtanθ/IL

D.沿懸線向上,mgsinθ/IL

立體圖轉化為正視圖,側視圖,俯視圖.

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