文 | 一鳴驚人錄
編輯 | 一鳴驚人錄
由於其「強大的分析框架」、靈活性、規劃有用性、解決旅遊環境增長周期的價值或「旅遊的經濟和領土解釋的整合」，該模型仍然是一個開創性的貢獻。
另一方面，TALC模型也因其局限性而受到批評，例如缺乏精度，過度依賴一個參數，其解釋力很小。
其對旅遊目的地的同質化方法忽略了目的地之間的差異，缺乏經驗基礎或其應用到國家層面，而它最初是為單一目的地制定的。
在本文中，我們提出了一個擴展的TALC模型，通過考慮兩個旅遊目的地各自的遊客相互作用，就像兩個種群物種相互作用的方式。
因此，從這個意義上講，我們可以說「互動旅遊目的地」。我們研究了經常被認為是相互作用的種群物種的三種動態類型，即競爭，互惠(或合作)和捕食者-獵物。
利用動力系統理論，我們對所提出的模型進行定性分析，從而確定所有可能的旅遊平衡或穩定狀態。
文獻綜述
提出了兩種情況下的旅遊供應鏈數學模型，即有成本分擔和沒有成本分擔的生態旅遊努力。他們利用博弈論模型來比較兩種情況下的均衡結果。
從另一個角度來看，Holmes和Ali-Knight將TALC模型應用於活動和節日的研究，這些活動和節日是推廣旅遊目的地的核心資產。
因此，活動和節日可以作為「催化劑」，在衰退階段重振目的地。
Romano使用非自治(即模型中的係數明確依賴於時間)但可積的模型來調查義大利坎帕尼亞、普利亞和利古里亞三個地區的遊客模式。Romano的結論之一是，旅遊目的地之間存在各種互動動態。
然而，應該指出的是，儘管中考慮的可積模型在分析上是可處理的，但選擇的微分方程系統具有非常特殊的結構。
從建模的角度來看，這可以說是不現實的。我們在這裡採用的方法在精神上與的方法相似，但我們沒有在基礎方程中假設一個特殊的結構。
1.模型制定與定性分析
我們通過描述訪問每個旅遊目的地的遊客之間的互動來建模兩個旅遊目的地之間的互動。設表示在時間t大於或等於0時訪問目的地的遊客人數。
在沒有任何互動的情況下，我們遵循TALC框架，假設遊客動態是由物流型模型描述的
（1）穩定狀態的確定和解釋
(3.1)中的微分方程組是非線性的，一般不能解析求解。因此，我們轉而進行定性分析。將式(3.1)的右邊設為零，可以得到四種平衡或穩定狀態。
前三個是P1 = (0,0) ，它們在(C)， (M)和(P)下總是存在。通過求解線性代數系統計算出第四種穩態P4 = (T1，∞，T2，∞)。
（2）穩態的分類和穩定性
一個重要的考慮是，在每一個相互作用動力學(C)， (M)或(P)下，哪一個穩定狀態可以達到。因此我們需要研究穩態的穩定性。
平衡的分類和穩定性可以總結在以下小節中:詳細計算見附錄.
對於(C1)我們得出結論，目標1優於目標2，相平面上的軌跡一般傾向於P2。類似的情況也發生在(C2)中，其中角色互換，P2被P2取代。
採用種群生態學的術語，我們將情景(C1)或情景(C2)稱為競爭排斥或高斯原理。這個想法是，兩個旅遊目的地競爭相同的有限資源(如遊客)不能共存.
因為當一個比另一個有優勢時，有優勢的一個將在長期內占據主導地位，導致「較弱」的旅遊目的地「滅絕」。
共存發生在(C3)中，相平面上的軌跡一般趨向於P4。對於(C4)，最終的穩定狀態(P2或P3)將取決於最初的遊客數量。
在種群生態學中，如果物種在擾動留下的開口上的殖民能力大致相等，那麼創建者控制的群落就會出現，並且勝利者是碰巧首先到達並在擾動位置建立自己的物種。
因此，在旅遊環境中，我們將(C4)稱為創始人控制，而物種類似物是同樣具有「吸引力」的旅遊目的地。最終的狀態取決於最初的遊客數量。
我們觀察到(M1)中沒有穩定的穩態。對於(M2)，相平面上的軌跡一般趨向於共存平衡P4。
對於(P1)，相平面上的軌跡一般趨向於P2(分別，P4)。
數值模擬
（1）競爭動態(C)
為滿足情形(C1)，設α12 = 0.2， α21 = 2.2。我們看到圖1a中的軌跡一般趨向於P2 = (K1, 0)，這是漸近穩定的。因此T1達到K1(沒有T2時遊客對T2的承載能力)，而T2則下降。
在圖1中，我們可以看到T1經歷了探索、介入、發展、鞏固和停滯階段，而T2達到峰值(小於K2)的時間要早得多，然後下降。
情況(C2)正好相反，我們選擇α12 = 0.8， α21 = 1.6。現在，圖2a中的軌跡一般趨向於漸近穩定平衡P3 = (0,K2)。因此T2達到K2(沒有T1時遊客對T2的承載能力)，而T1下降。
在圖2b中，我們觀察到T2經歷了探索、受累、發育、鞏固和停滯階段，而T1達到峰值(小於K1)較早，然後下降。
設情景(C3)中α12= 0.3， α21 = 1.5。利用(3.4)，我們得到了共存穩態P4，並且是漸近穩定的，而其他平衡都是不穩定的。
圖3中的軌跡一般趨向於P4。我們在圖3b中看到T2經歷了探索、介入、發展、鞏固和停滯階段。
然後趨於共存的旅遊人口規模約為9.09，小於K2。
另一方面，T1達到峰值，完成停滯階段，隨後有一段下降期，但趨於a共存旅遊人口規模約為7.27，小於K1。
（2）互惠(或合作)動力學(M)
為了滿足場景(M1)，設α12 =0.5，α21 =2.2。我們注意到，圖5a中的軌跡通常是無界的，因為P1 = (0,0)， P2 = (K1, 0)和P3 = (0, K2)是不穩定的。
而共存穩態P4 = (T1，∞，T2，∞)不存在。在圖5中，我們可以看到T1和T2隨著時間的增加而無界增加。
由於這是不現實的，我們不期望這種情況在實踐中發生。
討論
文獻綜述中提到發現logistic模型描述了模型的前五個階段。然而，由於模型假設了一個固定的旅遊市場上限，它無法解釋後停滯階段，在這個階段可能會出現復興或衰退。
如數值模擬所示，如果我們不將旅遊目的地視為單一實體，而是將其視為相互作用的旅遊目的地系統的一部分，則可以解釋後停滯階段的某些方面(例如衰退)。
因此，我們的模型(3.1)可以被視為對單個旅遊目的地使用多元物流增長模型的替代方案。
假設，當目的地接近整合階段時，企業更有可能將其資源用於與目的地內集群內的其他企業競爭(本地競爭)。
這將以犧牲通過加入區域聯盟(區域合作)進行營銷為代價，目的是與其他目的地競爭(區域競爭)。他們的結論是，地區競爭在停滯階段將趨於平穩，甚至開始下降。
這種情況在圖3b的競爭場景(C3)中似乎很明顯。
還指出，在停滯階段之後，TALC可能會出現衰退或復興，但個別鄰近企業之間的合作可能會保持在以前的水平。
因為一些企業可能會試圖通過加強與鄰居的聯繫和營銷方面的商業合作來增加遊客數量。這種明顯的共存可以在圖6b中的共生情景(M2)中觀察到。
雖然超出了本文的範圍，但與上述觀察結果相關，一個有趣的想法是調查競爭動態如何轉變為互惠動態。
建模的一種方法是將常數α12和α21替換為合適的隨時間變化的函數，該函數的符號由正變為負。當然，由於修改後的體系，這裡得到的定性分析結果並不直接適用。
正如我們所看到的，競爭、合作和捕食者-獵物動態這三種模式是旅遊目的地之間實際互動的特徵。
特別是在阿拉伯之春之後，在大眾的想像中，杜拜通常被定義為一個最高級的城市，有幾個標誌反映了這方面。
世界上最高的塔哈利法塔，獨特的人工島嶼，如朱美拉棕櫚島，一些最大的購物中心和幾個節日，特別是2月/ 3月的杜拜購物節。
杜拜的城市品牌戰略始於20世紀80年代，具體體現在幾項措施上，例如創建自由區和無稅政策來吸引投資者，最終轉化為超現代化、奢華、消費主義和超資本主義的混合形象。
結論
管理方法和政策應隨著目的地發展階段的不同而變化。決策者需要度量和預測來促進規劃。TALC模型及其衍生品可以從這個角度指導可持續旅遊規劃。
在本文中，我們提出了一個擴展的TALC模型，考慮兩個旅遊目的地各自的遊客表現出互動動態，如競爭、互惠(或合作)和捕食者-獵物。
我們對該模型進行了定性分析，與對單個旅遊目的地的定性分析相同。
借用種群生態學的術語來描述這些平衡及其穩定性，我們發現了競爭動態模式下的兩個競爭排斥實例和一個創始人控制實例。
同時確定了競爭、互惠和捕食-被捕食三種模式存在共存穩定狀態的條件。在共生和捕食-獵物動力學下，當共存穩態存在時，它總是漸近穩定的。
關於TALC的發展階段，我們觀察到，後停滯階段的某些方面，如衰退，可以通過將旅遊目的地視為相互作用的旅遊目的地系統的一部分而不是作為單一實體來更好地解釋。
這證實了在其本體中重新定義旅遊目的地概念的相關性，正如先前的研究所發起的那樣。
參考文獻
- Al-Azzawi, R. S.和Simaan, M. A.(2021)。參數不確定的對策中領導者的選擇。系統科學學報，52(1)，86-94。
- Albaladejo, i.p.， & Martínez-García, m.p.(2017)。成熟旅遊區後停滯階段:一個數學建模過程。旅遊經濟，23(2)，387-402。
- Albaladejo, i.p.， & Martínez-García, m.p.(2019)。交通擁堵影響旅遊需求動態:來自西班牙最受歡迎目的地的證據。旅遊學報，22(13)，1638-1652。
- Andergassen, R.， Candela, G.， & Figini, P.(2013)。旅遊目的地的經濟模型:產品複雜性和價格協調。旅遊管理，37,86-98。
- Andergassen, R.， Candela, G.， & Figini, P.(2017)。旅遊目的地管理:一個政策博弈。旅遊經濟，23(1)，49-65。