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【第八課：量子力學的波函數是現實的基礎嗎】

量子力學可以說是人類有史以來最成功的理論，繼而引發了電子革命，儘管量子力學在應用上已經取得了巨大的成就，但是量子力學的本質依舊存在爭議，這主要由於我們還無法認清波函數的本質，而波函數又引申出現實世界真實性的爭論。

所以了解波函數的本質，對幫助我們了解現實的本質至關重要！

現實世界並不只是我們看得見摸得著的宏觀物質。如果我們將這些宏觀物質的尺度縮小到原子之下，就會發現這時候的世界就開始變得模糊。由於微觀粒子沒有明確的形狀，界限以及位置，它們更像是波，所以微觀世界很難看得「清楚」。

在標準模型，我們已經找到了61種基本粒子，以目前的理論來看，構成物質的像素點至少是基於這61種基本粒子而來的（包括反物質），基本粒子是一種不可再分的粒子，也就是說沒有內部結構，所以也被稱為量子，或者嚴格一點說，基本粒子的內部結構暫時不知。

我們常常將基本粒子理解成點狀形態，事實上，基本粒子就沒有明確的形狀，按照 德布羅意 物質波的說法，所有物質都具有波動性，越接近基本粒子的物質，其波動性越顯著，而基本粒子的波動性已經達到極致，它們在空間表現上更像是波。

正是由於基本粒子都是波，所以在描述基本粒子的運動規律時就特別麻煩，它們既沒有明確的位置也沒有明確的動量。所以無法用類似宏觀世界的力學知識解釋這種運動。

直到薛丁格，才搞出來了一個方程用於描述這種波動性。這就是薛丁格方程。

薛丁格方程的聰明之處就在於，它拋棄了描述物質運動的傳統思維。既然你基本粒子沒有明確的位置和形狀，那好，我繞過這一點。基本粒子即便是波，也總有動能和勢能。所以你的動能加上勢能就是你的總能量。而基本粒子的動能和勢能又隨著波的變化的改變，所以就需要在動能和勢能中引入波動變化的波函數。

粒子的波函數用希臘字符ψ表示，波函數具有一定的值，而這個值取決於粒子所處的狀態。

如果我們能知道一個粒子的波函數，那麼根據薛丁格方程，我們就能得知在某一位置找到這個粒子的可能性，和粒子運動的快慢，以及能量。

至於基本粒子到底是如何運動的，就要歸結於它的波函數，但波函數到底是什麼，目前還具有比較大的爭議。

很多人一聽到波函數，就首先會聯想到水波，空氣波這樣的機械波。可機械波的本質只是分子之間的電磁作用，比如水分子依靠電磁作用將力傳導給另一個水分子，在宏觀層面來看，這種力的傳導就會呈現出一種波形。嚴格來說，機械波並不客觀存在的實體，它們只是電磁作用的一種表現形式。

與機械波不同的是，微觀粒子呈現的波卻實實在在代表的是客觀實在，由於微觀粒子本質上就是波，所以從某種程度來說，粒子的波函數就是粒子的客觀實在。

對於粒子的波函數來說，它也具有振幅。和機械波不同的是，粒子的波函數振幅往往是複數，這就意味著，振幅存在虛數項。

之所以波函數存在虛數項，主要取決於相位和量子疊加。你可以簡單理解成由於粒子可以同時處於多個位置（量子態），所以振幅也就可以出現虛數值。

其實這個虛數項在波函數中並沒有什麼實質上的物理意義，但是虛數項的平方會得到一個實數，而這個實數卻是可以測量到的真實值。

一開始，薛丁格認為，這種波函數模的平方代表的是粒子在空間上的密度，而粒子並不是明確的實體，就像雲一樣，在不同的地方密度會不同，密度大的時候，就表現的像個粒子，密度分散開來就像是波。

後來，薛丁格這種以密度詮釋波函數的說法被玻恩否定。

並且給出全新的解釋，玻恩認為波函數模的平方不是粒子的密度，恰恰相反，波函數的平方告訴我們在那一個空間上找到粒子的概率大小。

某一空間的平方值越大，那麼找到粒子的概率就越大！所以波函數模的平方也被解釋成概率幅。波函數的物理意義也被理解成概率波，這就是玻恩定則，也叫玻恩公設。

玻恩定則是利用概率統計學對波函數的一種詮釋，目前已經得到主流學界的認可，且早已被引入到教材中！

按照玻恩對波函數的詮釋，如果我們觀察粒子，並不能確定在某一特定位置上會找到它，而只能確定粒子可能出現在某一位置的概率為多少。我們永遠無法確定粒子在哪。況且波函數也會隨著時間而變化，這就意味著粒子在某一個位置出現的概率也會變化！

所以，即便是相同的波函數，在同一個位置找到粒子的概率也是或大或小。正如物理學家羅蘭•奧姆內斯 所說的一樣：「波函數是製造概率的機器」。

事實上，我們如今已經可以很好地利用理論描述粒子的運動規律，且理論預測的十分精確。但這一切都得依靠我們去看（測量）。

如果我們不去看（測量），那麼粒子依舊還是以概率的形式出現在空間上的某一位置嗎？或者說，我們不去看（測量），粒子就不存在？

包括物理學家在內的大部分人，通常情況下會認為，只要我們不去觀測粒子，那麼粒子就會同時處於多個位置，量子力學的課本也是這樣教的。但這樣的解釋也只是一種可能性的猜測。

因為波恩定則詮釋的波函數只是告訴我們測量結果和概率有關！測量結果只是量化粒子運動規律的一種數學機制，但這並沒有告訴我們波函數的本質是什麼。

粒子出現在特定位置的概率只是測量結果，基於這種結果，我們常常會以還原論的思維推理出，即便不去測量粒子，它依然是以概率出現在空間中的。

可問題是，我們無法確定這種反向推理是否可行！事實上，還可能存在其他可能性，那就是如果不去測量粒子，粒子直接就會消失，或者說壓根就不存在呢？

當然，這並不意味著我們不去觀測粒子，粒子就真的不存在。這只是一種可能性的解釋！畢竟量子力學的反常識現象實在太多了，在這一點上敏感一些並不是什麼壞事。

所以當波爾第一次提出這樣的想法時，就遭到了愛因斯坦的反對，並且反駁到：我無法相信月球的存在只是因為一隻老鼠看著它。

事實上，愛因斯坦是否說過這句話還存有爭議，目前也很難考證。

但是「沒人看月亮，月亮還存在嗎」這樣的疑問，卻延伸出量子力學對物理現實的描述是否具有完備性的爭論。感興趣小朋友們可以搜索大貝爾實驗！

對於「沒人看月亮，月亮還存在嗎」這樣的爭論一直是營銷號譁眾取寵的重災區。

在這裡，我有必要澄清一下

首先我們說的「看」指的是測量，嚴格來說是外界能量干擾波函數，比如我們看到月球，是太陽的光子打到月球上，月球再反射光子進入到人眼！

而至於月球反射的光子能否會抵達到人眼並不重要，重要的是太陽光子已經對構成月球的粒子波函數造成了事實上的能量干擾了，也就是測量。

所以月球是否存在和人看不看月球沒有關係。當然，在哲學上或者非主流的量子力學詮釋中可能是有關係的。

第二點，月球是宏觀物質，宏觀物質在理論上雖然也具有量子效應，但是由於量子退相干效應，月球的量子效應幾乎消失殆盡，月亮本來就是確定的，其波函數完全可以忽略不計。如果不考慮某些哲學觀點，看不看月亮，月亮一定是存在的。

所以這句話就和薛丁格的貓一樣，只是將微觀世界的量子效應拓展到宏觀世界時的通俗但不嚴謹的科普。

回到一開始的問題，量子力學目前的確還無法回答在測量之前，粒子是否還存在的爭論。

即便是做實驗也無法解答這一問題。

就以最經典的電子雙縫干涉實驗為例。如果只發射一個單電子，它抵達螢屏時，就會表現成點狀圖案，這是因為電子和螢屏撞擊就相當能量干擾，導致電子的波函數坍塌，所以電子的波動性消失，才在螢屏上留下粒子性的點狀！

而我們要想知道電子在抵達螢屏前到底是什麼樣，就只能在螢屏前加一個測量裝置，而一測量，電子同時又變成粒子性。所以不管我們怎麼搞，電子永遠都是呈現給我們波函數坍塌之後的狀態。

至於波函數在坍塌之前是什麼樣，沒有人知道。

所以就有物理學家感慨：大自然貌似阻止人類窺探粒子真實的樣子

探尋波函數的本質也是了解現實世界起源的基礎。出於人類本能的探索欲，物理學家才對這一問題前赴後繼的研究，可目前依舊無解。

而如今，物理學已經轉變了思路，既然我們不知道波函數在坍塌之前是什麼樣，但我們能知道它坍塌的結果。而結果和起初的狀態是通過坍塌的這一過程來銜接的。或許我們只要搞懂波函數坍塌的物理過程，就會搞清楚波函數原本的樣子。

目前主流學界關於波函數坍塌過程有四種解釋

最經典的說法是哥本哈根學派的詮釋。該學派認為測量行為和波函數坍塌應該視為一個整體的系統，測量即坍塌。所以不應該將測量行為獨立於坍塌之外。

但在其他學派看來，哥本哈根學派永遠只是描述現象，從不直面本質。

第二種比較流行的詮釋是羅傑•彭羅斯提出的引力坍塌。

這種詮釋認為，如果一個量子物體處於多個位置的疊加狀態，每個位置狀態都會通過它們的引力相互作用「感覺」到其他的位置狀態。就好像這種引力導致物體測量自己，迫使它坍縮。

第三種詮釋是自發坍塌說，簡稱GRW模型。

GRW模型認為，波函數坍塌是自發進行的，因為波函數總是會受到某些未知因素的干擾，這些干擾就會誘導波函數自發的坍塌成可觀測的狀態之一，也就是本徵態。自發坍塌的快慢取決於量子系統的尺度。如果系統尺度比較小，比如說 次原子粒子，那麼它自發坍塌的時間就比較長，所以很長時間都會保持波函數原來的狀態。

而如果系統十分大，比如說宏觀物質，那麼系統內的波函數就會瞬間坍塌。GRW也是解釋宏觀物質為什麼沒有量子效應（量子退相干）的理論之一。

第四種詮釋則是馮諾依曼-維格納詮釋。也就是著名的意識假說。

馮諾依曼認為，量子力學不但對微觀粒子有效，對宏觀的測量儀器乃至於觀察者同樣有效。也就是說，不存在所謂的經典世界和量子世界的邊界，它們都是由量子力學描述的。一切宏觀物質都是由量子微粒構成，因此我們必須假定即使是宏觀物體，也會遵循量子力學規律，所謂的宏觀物質也是大量粒子在一起顯示出來的湧現現象。意識的變化必然會引起微觀粒子量子狀態的改變。而目前我們對意識的本質知之甚少。

所以意識可能就是唯一一個不遵守量子規則的因素。而波函數坍塌的過程也是神秘莫測的，這樣的過程必然是由另一種獨立於規則之外的因素引起的。而目前來說，只有意識符合這樣的要求。所以是意識引起的波函數坍塌。

關於波函數坍塌的詮釋還有很多，比如多世界詮釋，但是這些過於小眾，感興趣可以自己查閱資料。

但不管如何，對波函數坍塌機制的研究，最後還得利用實驗來驗證，而最經典的實驗莫過於電子的雙縫干涉實驗。

所以費曼才將雙縫干涉實驗稱為量子力學的核心難題。於是說了一句：「沒人懂得量子力學」。

很多人對這句話存在誤解。

費曼真正的意思是，我們只能用理論計算波函數坍塌的結果，卻不知道波函數坍塌的過程，而這一過程正是量子力學的核心謎團。而目前沒有人知道這個核心謎團的內幕。

關於這一點，固態物理學家大衛•莫明說出了那句著名的「Shut up and calculate」，也就是著名的「閉嘴計算」。

通俗一點說，大衛•莫明的意思是：不要關心這該死的波函數坍塌的時候，到底發生了什麼，這是超出我們觀測能力的徒勞思考，從事 物理研究的科研人員也不要在這一點上浪費時間，粒子在觀察前 愛是什麼樣就是什麼樣，反正我們也無能為力，我們要做就是利用量子力學發展科學技術，改造世界。量子力學能準確的預測結果就行了，剩下就是理論指導實踐，讓科學造福人類。

當然大衛•莫明並不是反對物理學家研究量子力學的本質，而是討厭一味只用哥本哈根學派詮釋波函數的本質，從而浪費很多物理學家的時間和精力。雞蛋不能只放一個籃子裡，我們要做的是多種量子理論同時發展！

最後總結一下，我們感受到的現實世界是基於波函數坍塌之後的結果，可波函數坍塌之前的本質我們還暫且不知。所以現實世界是真實的嗎？