基礎數學可以追溯到多數古文明的教育系統，包括古希臘，羅馬帝國，吠陀社會和古埃及。進入現代社會，數學課程已然成為多數國家的核心課程的一部分。而在現如今的國際教育領域，如何把握對數學的教育方法才能使得學生在未來的實際應用當中能夠解決問題，已經成為各國教育側重的關注點之一。
學好數學重要嗎
英國首相里希·蘇納克在2023年年初提出：要把英國學生們的「數學義務教育」時長從現有的16周歲延長至18周歲。這無疑是在向外界傳達一個信號：英國將更為重視數學教育。
國際文憑組織的總幹事、芬蘭教育部長Olli-PekkaHeinonen認為，加強數學課程是有必要的，但更為重要的是需要打破學科之間的壁壘，把數學作為知識與生活技能的結合體，配合勇氣與想像力去解決實際的問題。[1]
眾多數學競賽的熱度也在不斷攀升。一年一度的IMO從第一屆開設舉行至今，已發展至5大洲的100多個國家的學生均會參與的競賽。此外，在各個國家和地區，也有眾多數學賽事火熱在辦中，如美國數學協會創辦的AMC每年有超30萬學生參與，遍及4000所以上的學校，是美國最受歡迎的數學挑戰賽之一。
在這種濃厚的數學教育氛圍引導之下，IBDP與AP兩大課程體系也對於自己的數學課程架構進行了一定程度的改動。本文將具體分析IBDP與AP當中的數學課程，切實了解二者的改革方向以及實際操作方法。
IB、AP兩大主流國際課程體系數學課程改革了什麼
自2019年IBDP數學課程改革之後，新IBDP數學包含兩門課程，即《數學：分析和方法》以及《數學：應用和解釋》，每個課程都提供SL與HL。其中，《數學：分析和方法》側重於數學的抽象概念，例如微積分和理論方法，而《數學：應用和解釋》則更強調建模以及在實際場景中使用概率和統計數據。這說明IBDP的數學課程注重學生理論培養與實際操作，以期望能夠在生活的實踐當中更好地解決問題。IBDP數學課程總體而言包含內容更為廣泛，內容更有深度。
AP課程中的數學則被歸類到了數學和計算機科學的學科組，其中數學體系下的課程包含AP微積分AB、AP微積分BC與AP統計。在2023年秋季，AP課程還將引入新的數學課程——AP初等課程，重點強調對於函數的學習，對數學、物理、生物等多個學科所需的內容和技能進行概述，也為學生在其他大學水平的數學和科學課程中做好準備。課程體系變化之後，AP數學課程的內容涵蓋也更為豐富了。
在二者改革之後，不難發現無論是IBDP還是AP，都試圖不再局限於單純的數學概念亦或者是純粹的應用當中，而是對於數學理論與實際的結合更為重視，進一步嘗試幫助學生以融合各個學科的視角擴大自身知識面。
國際學校數理特色日趨多元
如何在提高學生對數學的重視程度的同時讓學生感受到數學的樂趣，已經成為眾多國際學校的數學教學目標。而要準確地完成這個目標，需要把創新帶入課堂以及學生的課外活動。
京領所發布的2022年中國國際學校數理特色排行榜中，宏文學校上海浦東校區位列前十。其對於數理的教育可謂十分注重。在學校G11-G12A-Level的修習要求中提到，必修課程「AL數學」設計分層教學，針對能力較強的學生在1年內完成學習並參加全球統考，完成後可加修「AL高等數學」。對於宏文上海的大部分學生而言，學習中方數學（國家必修課程）和國際（雙語）數學也是必須項，體現出宏文上海明顯的對數學教學的側重。[2]
此外，4Cs理論也被廣泛地運用至宏文上海的數學課堂。在加深學生對於數學知識理解的同時，更重要的是培養學生的通用技能與個人能力，為以後學生們的數學學習旅途打下足夠堅實的基礎。
不少學校為學生提供了很多學習數學的項目，讓學生擁有更多機會去接觸真實的數學世界，包括在校園裡組織各種數學競賽、數學主題活動以及數學項目等。在清華大學附屬中學國際部，課堂之外仍然有許多有趣的方式傳遞數學之美。在其舉辦的一年一度的圓周率日中，學生以團隊形式報名參與國際部所舉辦的知識競賽並分別以個人與小組的形式通過連續回答各個老師所提出的問題參與競賽。同時，9-12年級數學社俱樂部讓學生在輕鬆氛圍下討論數學知識，且多次參與國內外各種數學競賽，意在對志同道合的數學愛好者進行更深層地培養。[3]
如何更好地開展數學教育活動？可以採用發生教學法培養學生的數學素養，加強學生的數學史觀。發生教學法需要教師對於所教授主體的歷史歷程與對於該主題的現代化情景重構有著深刻的認識，進而適應當下實際情況的問題解決。在課堂中，教師需要以從易至難的程度向學生提出問題，逐步揭示知識產生的動機與結果，促使學生深度參與主題的學習。[4]適度地將數學史調入數學課堂，不僅可以提升學生的學習積極性，還能夠加強學生的學科素養，有助於將教師「講授數學」轉變為學生「探索數學」。通過對數學發展脈絡的探析，還能夠增強學生對於相關數學知識點的記憶。
除此之外，文化育人、以人為本也是可以被考慮的方向之一。陶行知曾提出：「生活即教育，社會即學校，教學做合一」。跳出但不脫離教材的內容，挖掘教材背後應有的數學之美與多樣的價值內涵。以文化育人代替純粹的知識育人，尊重學生之間的差異，結合本地文化因材施教。例如，在第14屆國際數學教育大會上，有日本學者便介紹了學生在解決有關當地地理背景相關的數學建模問題時更能融入實際問題之中，感受在本身文化背景下數學模型的意涵。[5]同樣的教學內容會因為不同文化的結合而產生不同的效果，對於知識的理解深刻度也會不盡相同。
結語
在國際教育中，數學教育的重要性日益凸顯。這不僅體現為主流國際課程體系的變更，也體現於在呼應新課程教學提綱的要求之下，對於數學課程的教學方法的探索與施行以及在長期的經驗累積中自下而上地生成新的教研理論。
當今社會，國際教育更為注重數學和社會的關係。數學並不是一門獨立於社會與文化問題之外的學科，而是與其他課程相互交叉融合，進而產生影響的重要科目。數學教育需要考慮學生的社會發展與未來世界的走向。文化背景和政策不僅影響數學教學的實施，還影響著數學教育研究者的研究角度。反過來，數學和優秀的數學教學可以為社會做出重要貢獻。重視數學教育，促使學生成為獨立的思考者，才能為世界的未來培養出新時代的建設者、引導者，在解決實際問題方面擁有更為紮實的基礎。
參考資料：
[1]Extending maths provision is welcome, but it doesn’t go far enough
https://www.ibo.org/news/news-about-the-ib/extending-maths-provision-is-welcome-but-it-doesnt-go-far-enough/
[2]宏文學校上海浦東校區高中部學術介紹
https://sh.hongwenfeh.com/index.php?c=category&id=8
[3]清華大學附屬中學國際部教學活動介紹
http://www.this.edu.cn/zh/academic-events/
[4]徐章韜,汪曉勤,梅全雄.發生教學法:從歷史到課堂[J].數學教育學報,2010,19(1):10-12.
[5]黃健,徐斌艷.國際視野下數學建模教與學研究的發展趨勢——基於第14屆國際數學教育大會的分析[J].數學教育學報,2023,32(1):93-98.