文 | 戴純青
嘉興市區南北向商業幹道建國南路上，有家中國工商銀行支行名叫「嘉興陳省身支行」。銀行門口的石柱上鑲嵌著陳省身的浮雕頭像，下方有一行小字：「數學家陳省身一九一一年出生於此」。
這是一家由陳省身親自命名的銀行——上世紀九十年代初城市改造時，陳省身同意將老宅改建為銀行儲蓄所，並主動提出：「那就叫陳省身儲蓄所吧。」
一則軼事，背後是大半個世紀的鄉愁。1911年九月初七，市區下塘街開明士紳陳家長子出生，父親陳寶楨取曾子「吾日三省吾身」之語，為子命名曰「省身」。
陳寶楨是前清的秀才，但並非迂腐之輩，辛亥革命後，他很快對「新學」發生興趣，不久考入浙江法政學校，畢業後就在杭州法政界供職。一次回家探親時，陳寶楨給孩子們帶回來一本《筆算數學》，沒想到剛剛學會加減乘除的陳省身對此愛不釋手，獨自完成了大量習題。
因為懼怕老師私塾式的體罰教育，陳省身只上了一天初等小學，9歲時直接以優異的數學成績考入秀州中學高小就讀。不過，陳省身在嘉興求學的生涯非常短暫。1922年，陳寶楨攜全家北上，到天津法院任職。次年，陳省身考入天津扶輪中學。那時他剛過11周歲，是初一年紀最小的學生。
中學期間，陳省身的數學天賦初露崢嶸，當時他有一篇發表在校刊《扶輪》上的文章，題目是「一幾何定理之十六個證法」，講的是「弦切角定理的多種證明方法。所謂弦切角定理是指弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角」。這當然談不上是高深的數學研究，但民國時代的中學生能有此學術興趣和鑽研能力，是極為罕見的。
陳省身曾專門撰文回憶，1925年，他父親的老同學、嘉興籍數學家錢寶琮北上天津，任南開大學數學系教授，正是在他的建議下，陳省身決定入南開大學攻讀數學。在大學期間，南開大學數學系創立者姜立夫將他引入了幾何學研究。本科畢業後，陳省身升入清華大學研究生院，並確立了微分幾何的研究方向。期間，陳省身發表了第一篇數學論文，還遇到他未來的博士生導師、德國數學家布拉施克。
畢業後，陳省身赴德跟隨布拉施克學習並獲博士學位，後又在布拉施克建議下，赴巴黎跟隨嘉當做博士後研究。
1937年，陳省身回國後在西南聯大任教，期間他根據聯絡的概念，給出了二維曲面上高斯-博內公式的內蘊證明。1943年8月，陳省身赴普林斯頓，兩個月後完成了《閉黎曼流形高斯-博內公式的一個簡單的內藴證明》論文，次年發表於《數學紀事》。在不到六頁紙的篇幅中，他運用嘉當首創的外微分方法，通過單位切叢上的超度，給出了高斯-博內公式的內蘊證明，創造了整體幾何（也稱為大範圍幾何）嶄新的研究方法，從此，外微分、聯絡、標架、叢等成為微分幾何的標準用語。
1945年，陳省身在美國數學會上作「大範圍微分幾何若干新觀點」演講，對纖維叢理論和外微分方法做了系統闡述。後來擔任國際數學家聯盟主席的瑞士數學家霍普夫稱此次演講「表明整體微分幾何新時代的到來」。同年10月，陳省身完成了《埃爾米特流形的示性類》論文，次年發表於《數學紀事》，發現了複流形上一種新的不變量「陳類」。
1946年，陳省身發表示性類論文，1954年楊振寧發表規範場論，陳省身說，「我們竟不知道我們的工作有如此密切的關係。二十年後兩者的重要性漸為人們所了解，我們才恍然我們所碰到的是同一頭牛的不同部分。」
1975年，陳省身通過規範場論，讓微分幾何與理論物理發生了聯繫。也正是那一年，1975年，楊振寧通過西蒙斯的幫助，開始用微分幾何的纖維叢理論解釋物理學現象，同年，他和吳大峻發表的論文《不可積相因子概念和規範場的整體公式》，把規範場術語和纖維叢術語做了對應。楊振寧為此專門題詩贈於老師陳省身：
天衣豈無縫，匠心剪接成。
渾然歸一體，廣邃妙絕倫。
造化愛幾何，四力纖維能。
千古寸心事，歐高黎嘉陳。
一句「歐高黎嘉陳」將其與歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當並列。陳省身就是20世紀下半葉的幾何學。這是國際數學界的一項共識。1984年5月，陳省身獲得沃爾夫獎。
1972年，去國20餘載的陳省身第一次回國。此後，他為提升中國數學水平作出一系列努力，培養中國年輕的數學研究人員，縮短中國數學與國際數學的差距和隔膜。1979年，陳省身從加州大學伯克利分校退休，此時，他做出了「最後的事業在中國」的決定。
1985年10月17日，南開數學研究所成立，他擔任第一任所長，定下「立足南開、面向全國、放眼世界」的辦所宗旨，1985年到1995年，11年裡，南開數學研究所舉辦了12次學術年，這一模式後來被李政道稱為「陳省身模式」。
去國離鄉大半生，陳省身心中不止有抽象高深的數學，還裝著一個美麗而親切的故鄉。他曾對嘉興的記者回憶兒時風光：「小時候的家在人民路（即下塘街）上，房子是木結構的。背面的窗外有一條小河，那時還通船，自己喜歡趴在窗上，看兩面對駛過來而互不相讓的船主們吵架。在祖母的臭鹵罈子里，可以浸出許多味美的小菜來。」
數學與鄉愁，是他畢生的牽掛。2004年4月，他最後一次回到家鄉時曾說，「我在美國時，老是想念祖國，現定居天津。現在又想念嘉興了，不知何時能在嘉興有所數學研究所。」而今，他生前曾擔任名譽院長的嘉興學院建起的數學研究所正在蓬勃發展，嘉興學院還專門設立了「陳省身獎」，十多年來激勵了許多優秀學子成長為棟樑之材。先生若有知，亦當深感欣慰。
（本文選自《南湖名人尋蹤錄》，作者戴純青）
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