近日
北京大學北京國際數學研究中心
推出的一道數學題在網絡上火了
它由北京大學數學科學學院研究員
第49屆、第50屆國際數學奧林匹克競賽
滿分金牌得主
韋東奕出題
獲得了數學愛好者的廣泛關注
今天，我們來和韋東奕老師對答案
你做對了嗎
↓題目↓
出題人丨韋東奕
主要從事偏微分方程和隨機矩陣的理論研究，特別是解決了流動穩定性、隨機矩陣領域中一系列重要的公開問題以及波動方程中的一些經典問題。研究成果得到了國內外同行的廣泛關注和好評，世界聞名的布爾巴基討論班曾於2019年11月組織專題討論班，討論其在流動穩定性方面的相關成果。
截至目前
已有近百位讀者提交了解答
出題人韋東奕從中挑選了三份
作為「較好的解答舉例」
在欣賞解答前
先來了解一下韋老師的出題思路
↓出題人思路↓
題目主要考察冪級數和取對數的技巧。通過對不等式取對數，再用對數函數的Taylor級數，可以寫成完全平方式求和的形式。
注意這個不等式不能直接由n=2的情形推出。
據韋東奕介紹
本題的解答線索只有一個
因此他挑選出來的三份解答相似度高
均可以作為標準答案來使用
特別是其中有一位初中二年級的同學
給出了簡潔、完備的答案
令人欣喜
↓較好的解答案例↓
01 答題人：來自國內某大學
02 答題人：來自國內某中學
03 答題人：來自海外某大學
↓小彩蛋↓
最近火爆全球的GPT-4
能不能解答韋東奕出的題目呢
下面是北京國際數學研究中心
老師們測試的結果
（圖片來自於董彬老師在北京大學理學部的博雅理學論壇報告）
在解答有挑戰的數學問題上
人類大腦和AI表現有何差異
中國科學院院士
北京大學數學科學學院教授
北京國際數學研究中心主任田剛說
目前看來
在「解答有挑戰的數學問題」這個任務上
人類大腦具有優勢
但是隨著AI不斷升級更新
這種優勢能在多大程度上保持呢
年輕一代將肩負起
探尋這一問題答案的重任
歡迎關注
北京大學北京國際數學研究中心
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欄目介紹
3月16日，北京大學北京國際數學研究中心
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推出「懷新一題」欄目
由包括歷年國際數學奧林匹克競賽
（IMO）金牌得主在內的
海內外數學家定期執筆出題
欄目將題目主要定位於
中學生、數學愛好者
每期欄目都提供答題平台連結
歡迎大家參與解題答題
來源：北京大學北京國際數學研究中心
製圖丨排版丨責編：黃昭華
剛剛，北大在Nature上演「帽子戲法」！
北大舉行近年來最大規模雙選會！
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