引力波是愛因斯坦廣義相對論預言的一種時空擾動，它可以在沒有介質的情況下以光速傳播。2015年9月14日，美國雷射干涉引力波天文台（LIGO）首次探測到來自兩個黑洞合併產生的引力波信號，開啟了引力波天文學的新紀元。此後，LIGO和歐洲處女座（Virgo）探測器又陸續探測到多個來自黑洞或中子星合併產生的引力波事件。
然而，除了這些來自孤立源的瞬變信號外，還有一種更加神秘而難以捕捉的引力波存在於宇宙中——隨機引力波背景。這種背景信號是由許多不可分辨的源疊加而成的持續信號，類似於電視機屏幕上顯示出來的雪花噪聲。隨機引力波背景可以反映出宇宙歷史上不同時期發生過什麼樣的重大事件。
其中最令人感興趣和期待的是來自早期宇宙暴脹階段產生的隨機引力波背景。暴脹是指在大爆炸之後極短時間內（約10⁻³⁵秒），空間以超過光速迅猛膨脹了約10⁷⁸倍。暴脹解決了標準宇宙學模型中存在的一些難題，並且為原初密度擾動提供了一個量子起源。原初密度擾動在後來演化成為星系和大尺度結構形成所需的種子。
暴脹同時也會產生原初張量擾動或者說原初引力波。這些原初引力波會在整個頻率範圍內形成一個隨機信號，並且保留著早期宇宙最原始和最純淨的信息。如果能夠探測到這種信號，就可以驗證暴脹理論，並且對暴脹模型進行精確測試。
但是，在目前已有或即將建造完成的地面和空間雷射干涉儀能夠觀測到頻率範圍內，由暴脹階段產生的原初張量擾動所導致的隨機信號非常微弱，在未來幾十年內很難被直接探測到。那麼是否有其他途徑可以觀察到早期宇宙產生原初張量擾動呢？答案是肯定的。近年來，在理論物理學家們共同努力下，發現了一種可能的新途徑，利用原初黑洞產生的誘導引力波來探測早期宇宙的信息。
原初黑洞和誘導引力波
原初黑洞是指在早期宇宙中由密度擾動引起的引力塌縮而形成的黑洞，它們不同於恆星演化或合併產生的黑洞。原初黑洞最早由扎爾多維奇在1966年提出，並由霍金等人在上世紀七十年代進一步發展，是暗物質的一個可能候選者。如果存在足夠多的原初黑洞，它們就會對宇宙背景輻射、星系形成、引力透鏡等現象產生可觀測的影響。
原初黑洞形成時，由於密度擾動帶來了物質分布和運動狀態的變化，因此會產生二階張量擾動或者說誘導引力波。這些誘導引力波與原初張量擾動有著不同的特徵和來源，但都可以反映出早期宇宙密度擾動的信息。因此，通過探測誘導引力波，可以間接地探測到原初張量擾動，並且對暴脹模型進行約束。
誘導引力波信號及其探測
為了計算誘導引力波信號及其探測，我們需要知道兩個重要因素：一是原初黑洞形成時期和質量分布；二是密度擾動功率譜。這兩個因素決定了誘導引力波信號在頻率和振幅上的特徵。
根據不同暴脹模型預言的密度擾動功率譜，在不同時間段內可能會有大幅增長或振盪等行為。這些行為會使得某些尺度上出現大於1%甚至1‰以上水平高峰值，從而促進了在相應尺度上形成大量原初黑洞。
我們假設在某個特定時間段內（例如輻射為主時期），密度擾動功率譜出現一個高峰值，並且該高峰值對應於一個特定質量範圍內（例如10²²克）的原初黑洞。那麼，在該時間段內會形成大量該質量範圍內的原初黑洞，並且伴隨產生相應頻率範圍內的誘導引力波信號。
誘導引力波信號對暴脹模型的約束
通過探測誘導引力波信號，我們可以反推出原初黑洞形成時期和質量分布，以及密度擾動功率譜。這些信息可以用來對暴脹模型進行約束或排除。
例如，如果我們觀測到了頻率為0.003赫茲的誘導引力波信號，並且其振幅超過了引力波干涉儀的靈敏度閾值，那麼我們可以推斷出在輻射為主時期有大量質量為10²²克的原初黑洞形成，並且密度擾動功率譜在相應尺度上有一個高峰值。那麼，任何不能預言這種高峰值出現的暴脹模型都將被排除。
相反，如果我們沒有觀測到任何誘導引力波信號，並且其振幅低於干涉儀的靈敏度閾值，那麼我們可以推斷出在輻射為主時期沒有大量原初黑洞形成，並且密度擾動功率譜在相應尺度上沒有明顯增長或振盪等行為。那麼，任何預言這種行為發生的暴脹模型都將被排除。
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來源：萬象經驗
編輯：Tammy