對於無源 RC 微分器電路，輸入連接到電容器，而輸出電壓取自與 RC 積分器電路完全相反的電阻兩端。

就像之前說的，你看完硬體工程師jack：RC積分電路之後，其實帶著一個思考的角度去想，如果看看R上的分壓會是什麼樣呢？

其實這個想法最終的實現就是「RC微分電路」，道理呢也非常簡單，把RC這條之路看成一個二埠網絡，那麼其電壓就是輸入電壓Vin。既然C上的電壓是積分形式的：

​那R上的電壓就是微分的形式。

RC 微分器電路

對於 RC 微分器電路，輸入信號施加到電容器的一側，輸出跨接在電阻器上，然後 V OUT等於 V R。由於電容器是頻率相關元件，因此在極板上建立的電荷量等於電流的時域積分。也就是說，電容器需要一定的時間才能充滿電，因為電容器不能瞬間充電，只能按指數方式充電。

電阻電壓

前面我們說過，對於RC微分器，輸出等於電阻兩端的電壓，即：VOUT等於VR並且是一個電阻，輸出電壓可以瞬時變化。

然而，電容器兩端的電壓不能立即改變，而是取決於電容值 C，因為它試圖在其極板上存儲電荷 Q。然後流入電容器的電流，即它取決於其極板上電荷的變化率。因此，電容器電流與電壓不成正比，而是與其時間變化成正比： i = dQ/dt。

由於電容器板上的電荷量等於Q = C x Vc，即電容乘以電壓，我們可以推導出電容器電流的方程式

上式其實就是RC微分電路的公式。

而RC常數就是固定常量RC。

簡單仿真單脈衝輸入

簡單仿真一下，我們用一個脈寬為1ms的1V方波給該電路充電：充電波形

再看一下輸出的電阻上的波形：

可以看到電阻上一開始是接近於輸入電壓的波形，後面慢慢減小。

再根據RC放電電路的知識，我們知道，在一τ的時間，也就是一個RC，電壓應該下降到0.37V如下圖（τ=1ms）

我們在圖上實測一下：

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總結

我們已經在本RC 微分器教程中看到，輸入信號施加到電容器的一側，輸出信號跨接在電阻器上。微分器電路用於為定時電路應用產生觸發或尖峰脈衝。

當方波階躍輸入應用於此 RC 電路時，它會在輸出端產生完全不同的波形。輸出波形的形狀取決於輸入方波的周期時間 T（因此頻率為 ƒ）和電路的 RC 時間常數值。

當輸入波形的周期時間也相似或短於（更高頻率）電路 RC 時間常數時，輸出波形類似於輸入波形，即方波輪廓。當輸入波形的周期時間遠長於（較低頻率）電路 RC 時間常數時，輸出波形類似於窄的正尖峰和負尖峰。

輸出端的正尖峰由輸入方波的前沿產生，而輸出端的負尖峰由輸入方波的下降沿產生。然後 RC 微分電路的輸出取決於輸入電壓的變化率，因為效果與微分的數學函數非常相似。