正交試驗極差分析流程

spssau 發佈 2024-04-08T23:01:30.389672+00:00

正交試驗極差分析流程如下圖:一、正交試驗說明正交試驗是研究多因素試驗的設計方法。對於多因素、多水平的實驗要求,如果每個因素的每個水平都要進行試驗,這樣就會耗費大量的人力和時間,正交試驗可以選擇出具有代表性的少數試驗進行試驗,從而找出最優試驗方案。

正交試驗極差分析流程如下圖:

一、正交試驗說明

正交試驗是研究多因素試驗的設計方法。對於多因素、多水平的實驗要求,如果每個因素的每個水平都要進行試驗,這樣就會耗費大量的人力和時間,正交試驗可以選擇出具有代表性的少數試驗進行試驗,從而找出最優試驗方案。

例如進行一個三因素三水平的試驗,按照全面試驗的思想,就要進行

=27次實驗,實驗次數多且重複;但是如果選擇進行正交試驗就只需要做9次試驗,大大節省了人力物力和時間,因此正交試驗在很多領域都被廣泛應用。

二、正交表設計

正交試驗是通過現成的規格化表——正交表,科學的安排試驗並通過極差分析或者方差分析來分析試驗結果,找到最優試驗方案的。

正交表是正交試驗的基本工具,以

正交表為例說明下正交表的概念和特點。式中L表示正交表,數字 3 表示因素的水平個數,右上指數為 4,標明最多可安排因素(包括交互)的個數。L右下的 9 表示本正交試驗總的試驗次數。即如採用該試驗,那麼可以完成安排最多4 個因素,每個因素最多 3個水平的總共9次的試驗。

當前有一份三因素三水平的數據需要進行正交試驗,目的是得到最優試驗組合。

首先進行正交表的設計。設計正交表,可以使用SPSSAU進行,分析路徑【SPSSAU->實驗/醫學研究->正交試驗】。有時候可能會遇到SPSSAU輸出的正交表的因素或水平數與預期不一致,是因為SPSSAU系統默認找到最接近的標準正交表,如果不一致,需要進行正交表的改造,例如使用擬水平法、組合法、並列法等。

具體操作可以查看SPSSAU幫助手冊進行了解學習。https://spssau.com/helps/medicalmethod/orthogonal.html

本案例使用SPSSAU得到三因素三水平正交設計表如下:

得到正交設計表後,接下來需要按照正交表進行試驗。

三、進行試驗

從得到正交表可以看出,本次試驗共需要進行9次。試驗1為使用因子1的1水平、因子2的1水平和因子3的1水平進行試驗;試驗2為使用因子1的1水平、因子2的2水平和因子3的3水平進行試驗,以此類推,分別得到9次試驗的分析結果。

本次試驗的三個因子分別是A、B、C,三個因子各有三個水平簡單記為水平123,得到最終試驗結果如下:

得到試驗結果之後,對實驗數據進行分析,目的是找到試驗的最優因素和最優試驗組合,即希望找到ABC三個因子中哪一個對綜合得分的影響最優,同時找到綜合得分最高的因素水平組合。

四、極差分析

對正交試驗數據進行分析主要有兩種分析方法,分別是極差分析與方差分析。極差分析又稱直觀分析法,它具有計算簡單、直觀形象、簡單易懂等優點,是正交試驗結果分析最常用的方法。本案例使用極差分析法進行分析。

極差分析設計的相關指標機器說明,如下表所示:

使用SPSSAU進行極差分析,操作如下圖,需要注意的是,SPSSAU默認情況下試驗數據越大越好,如果試驗數據越小越好,此時可下拉選擇『試驗數據類型』參數為『越小越好』即可。

極差分析輸出兩類結果,分別是極差分析表格和因子各水平均值圖。接下來進行極差分析結果解讀,確定最優因素和最佳因素水平組合。

五、結果解讀

結果1:極差分析表格

首先看R值(因素極差值):R值的大小反映了各因素對於試驗結果的影響程度大小。所以本次試驗結果顯示,C因素為最優因素,對試驗結果影響最大,其次是A因素,最後是B因素。因而三個因素的優劣排列順序為因子C>因子A>因子B。

再看最佳水平:最佳水平顯示,因子A在水平3的時候最優;因子B在水平2的時候最優;因子3在水平2的時候最優。

綜合上述分析,得到這次試驗的最優因素是「因子C」,最佳因素水平組合是「因子A的3水平、因子B的2水平、因子C的2水平」。

結果2:因子各水平均值圖

因素各水平均值圖展示各個因素各個水平的試驗數據平均值情況;可通過圖形直觀查看各水平的試驗數據平均值情況並進行對比;並找出最佳水平組合,進行分析匯總。從上圖也可以直觀看出最佳因素水平組合為「因子A的3水平、因子B的2水平、因子C的2水平」。

六、總結

進行正交試驗分析,首先需要進行正交表的設計, SPSSAU默認找到最接近的標準正交表,如果與試驗預期不符,可以進行正交表的改造後再使用。然後根據得到的正交表進行試驗,記錄好試驗結果,上傳到SPSSAU系統。最後使用極差分析(或方差分析)來分析正交試驗結果,得到最優因素和最佳因素水平組合。

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