一、案例與數據

研究人員在進行培育種子時，發現不同的試驗條件，種子產量大不相同，其中預試驗條件有3個因素，每個因素有兩個水平，研究人員想要得到3個因素和水平的最佳培育條件。部分數據如下（數據虛擬，無實際意義）：

二、分析問題

研究人員想要得到最佳培育條件，共有三個因素兩個水平，如果按照傳統的做法一共需要進行2*2*2=8次實驗，顯然一次一次分析次數比較多且繁雜，除此之外我們還可以使用正交實驗進行操作得出部分有代表性的實驗組合。顯然後者更加方便且具有代表性，所以本例子以正交實驗進行分析。

三、設計正交表

因為研究人員的最終目的是找出最佳培育條件，所以不能簡單的由正交實驗完成還需要和極差分析相結合才能找到最適條件。首先進行對正交表進行設計。由於是三因素兩水平，所以直接選擇就好了。操作如下：

結果如下：

正交表設計後想要繼續分析最優「培育條件」就可以使用極差分析或者方差分析，極差分析具有簡單直觀的優點，對分析的精確度要求不高的篩選實驗，一般使用極差分析就夠了，如果使用方差分析不考慮交互作用需要滿足至少9個自由度，顯然數據不滿足，但是可以進行極差分析，找到最優組合。

四、整理數據格式

由於極差分析的數據格式比較特殊，所以在進行極差分析之前需要將數據整理成正確的數據格式，如下：

當然最好在上傳數據時，添加標籤，因為方便後續進行分析，類似如下：

五、極差分析

將處理好的數據上傳至系統內進行極差分析，極差分析是一種直觀式的分析方法，其也稱作R法，通過計算R值（因素極差值）來判斷因素的優劣情況，當然還可判斷某因素時的最佳水平情況，從而得到最終組合。結果如下：

極差分析表格中可知：從3個因素來看，結合R值（因素極差值）的大小對比可知，因子1溫度是最優因素，然後是因子2土壤含水量，最後是因子3土壤含氧量。因而3個因素的優劣排序為：因子1（溫度）>因子2（土壤含水量）>因子3（土壤含氧量）。具體結合各因子的最佳水平可知，因子1溫度以第2個水平即15℃時最優，因子2土壤含水量以第2個水平即20％最優，因子3土壤含氧量以第2個水平即5％最優。綜合上述分析可知：最優組合為溫度。最優組合為「溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％」。

同時也可以通過圖形直觀觀察到：

從「因子各水平均值圖」也可以看出最優組合為「溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％」。

六、總結

正交實驗可以極大簡化實驗次數，由於案例進行演示，如果實驗次數更多，更加能看出其便捷性，首先進行正交表的設計，設計好後，整理數據格式，最後進行極差分析，有的數據更適合方差分析，具體問題具體分析，最後發現「溫度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％」為研究員提供了有效信息。