武術有其神奇如魔法的一面。那些精通武術的高手，仿佛擁有超能力，擺脫了物理學定律的束縛。1964年的國際空手道錦標賽上，李小龍讓「寸拳」名聲大噪，他的拳頭在出拳時離對手僅2.54厘米（1英寸）遠，卻擊出了極強的威力。
常理來說，寸內發力，似乎無法形成極大衝擊力。假如一個普通人要揮拳打人，他首先要將拳頭往回收一段距離，才能再用力揮出拳來。以2.54厘米的超短距離出拳，就好比不彎腰的跳高，怎可能產生效果？
美國東南路易斯安那大學的物理學者瑞德·阿蘭（Rhett Allain）琢磨了寸拳的奧義，並撰寫文章，細緻而生動地科普了這套拳法物理。
力與動量
首先來介紹一下兩個重要的物理學概念：力和動量。
假如兩個物體以某種方式發生相互作用，譬如推著彼此，那麼我們可以把這種相互作用建模為一種力。顯然，你必須有至少兩個物體，才能有相互作用。當物體A推物體B時，物體B在以相同強度的力反推物體A。
用物理學的圖示來描述的話，就是下面這樣：
要記住，力是相互作用的一項性質，而不是物體的一項性質。
對一個物體施加的力改變物體的動量，動量等於物體的質量乘以物體速度的積。靜止物體的動量為零。假如有來自不止一個相互作用的不止一道力施加在一個物體之上，那麼力的總和（或稱為淨力）改變物體的動量。
在我們討論出拳之前，我們這堂迷你物理學課上還有一個重要細節要細想一下，而那與「物體」的性質有關。簡而言之，物體是由其他物體構成的。假如你願意，你可以把一隻網球當作單個物體來建模——但它其實並非單個物體。
實際上，一隻網球由許多個部分組成，這些部分中的每一個都由分子構成，每個分子由原子構成。假如你將一道力施加到網球之上，實際上是創造出數不勝數的原子之間的大量相互作用。
沒人想要應付那麼多的相互作用，也沒必要。對於中的網球，只要將它處理為一個物體，在多數物理學情況下就夠用了。然而，為了確保其他人明白我們為相互作用建模時我們在做些什麼，我們得要定義好「系統」。
為了讓問題簡單一些，我們決定把系統規定為只有網球本身。
因為這樣做的話，我們只需處理網球的動量，以及由於外部相互作用而施加的所有力，我們可以忽視原子與原子之間的所有相互作用。我們甚至能忘掉網球毛絨絨的表面與內部橡皮球之間的相互作用。
當然，也可以讓一個系統由不止一個物體構成。想像一下，一隻網球被一根繩子連著一粒足球。假如我想使用一個由兩個球組成的系統，那麼我只用看一下由於外部相互作用產生的力。我不會把繩子施加給網球或足球的力包括在內。
計算這個系統的動量時，我會使用它的總質量（兩隻球的質量之和）和系統質心的速度。由於足球的質量更大，所以系統質心會沿著繩子更靠近足球，離網球較遠。
人類也是由物質構成的，一個人也有質心。但人體的物理學能變得很難處理，因為人體能改變形狀。像手臂和腿這樣的人體不同肢體可能處在不同位置。如果粗略估算——
站立人體的質心處在肚臍和脊椎之間的某個位置。而對於一個坐著的人，他彎曲的雙腿會讓身體質心稍微靠近胸部。
出拳者和挨拳者組成的系統
從物理學視角看，任何一種出拳都可能很複雜。作為分析者，我們要儘可能簡化問題，簡化方式就是將寸拳納入到由一個出拳者和一個挨拳者構成的系統中來考慮。
鑑於李小龍寸拳打飛空手道冠軍喬·劉易斯（Joe Lewis）的名場面，我們假設系統中的出拳者叫「李」，挨拳者叫「喬」。
我們可以忽略李-喬系統內部相互作用產生的任何力，換言之，忽略寸拳的力。
剩下的是什麼力？只有兩種外部的相互作用：
第一種，他們與地球相互作用產生的、將他們向下拽拉的重力；
第二種，地板與系統之間的相互作用，包括地板將系統往上推的力，以及因摩擦產生的側向的力。
系統的質心呢？我們需要了解李和喬所處的位置。一般來說，兩人一開始就站直身，出拳者把自己的拳頭置於距離目標一英寸處。在出拳之後，挨拳者向後，倒進一把放在他身後的椅子裡。
我將畫出兩張火柴人簡圖，來表示出拳前後的情況，以紅點來代表大概的質心位置。
我們來看一下李-喬系統的質心移動情況。
首先，你能看到質心向右移動。質心仍然在李小龍和喬中間，但因為喬向右移動，所以質心也向右移動。
接下來，質心的高度有所下降。為什麼？因為喬跌坐上了椅子。這意味著，喬的質心向下移動，從而讓整個李-喬系統的質心高度下降。
最後，質心有一個向右移動的速度。在出拳之後，喬仍然在椅子上滑動，於是他的位置也在移動。
我們要如何才能僅僅根據外力來解釋這種質心的移動呢？當然可以——
向下拽拉系統的重力能解釋質心的向下移動。來自地板的上推力幫助系統避免向下墜落到地板以下。
那麼，是什麼力使得系統質心向右移動，並且提高速度呢？答案是摩擦。
當李小龍擊出寸拳時，他的雙腳與地板之間存在向右推的摩擦力。這個摩擦力將系統的質心往右推。
如果李小龍站在冰面上使出他著名的寸拳呢？那麼就不會有來自摩擦的外力。是的，喬依然會被拳頭打得向右移動，但李小龍會受到反衝，向左移動，使得系統的質心的水平位置保持不變。（但因為喬的倒下，質心高度依然會有稍許下降。）
僅有喬·劉易斯的系統
你可能覺得研究兩個人組成的系統有點傻，但它確實表明，摩擦力對於總體結果來說相當重要。
假如我們考察僅有喬·劉易斯的系統，情況是怎樣的呢？從喬的質心移動情況，我們能稍微了解那些施加於他的力。顯然，寸拳是推動喬的外力之一。
我找到李小龍向喬·劉易斯出拳的視頻，使用追蹤視頻分析軟體（Tracker Video Analysis）在視頻每一幀中標出喬的位置，再整理出水平位置隨著時間而變化的曲線圖，擬合出函數。
在李小龍出拳後，喬的水平位置以相當恆定的速度變化，所以從線條的斜度能獲知喬的水平速度。根據分析，他的水平速度在1.19m/s，假定喬的體重為70公斤，那意味著他的動量變化值為83.3kg·m/s。
這個數字十分有用。因為動量的變化與李小龍的拳頭施加給喬的力有關，我們可以把這個推導寫成下面的表達式：
動量的增量等於衝量；衝量是作用在物體上的力在時間上的累積效果。這裡假定力保持恆定，即可認為衝量等於衝擊力乘以作用時間。
但我們並不實際知道拳頭與喬身體接觸的時間。那也沒事，不妨就從視頻中粗略地估計一下。視頻顯示，李小龍的拳頭與目標接觸了大約3幀。這段視頻的格式是每秒25幀，因此3幀的時長等於0.12秒。這樣就計算出平均衝擊力為694牛頓，換算為156磅力。那是將一個成年人提起（但僅僅持續非常短的時間）所需的力。我不認為這個力的值非常大——但這不意味著我也能使出這麼大的力。
在我們考察李小龍的系統之前，關於這一拳還有一個重要的細節要討論。
在挨拳者的身後放椅子在某種意義上是個花招。這讓衝擊看起來比實際情形更加誇張。畫出拳頭衝擊過程中喬承受的水平力，你就能看出這個花招是如何奏效的。
在水平方向，只有兩個力：來自拳頭擊打的力FB把喬向右推，稍弱的摩擦力Ff把喬往左推。由於淨力向右推，喬的動量會朝向右邊並上升。但要注意到——
摩擦力施加在喬的腳上，拳頭則是打在他的胸部。這兩個力施加在人體的不同位置上，會引起軀體繞著質心而旋轉。
這意味著，他會翻倒，然後被椅子接住。
另外，雙腳併攏、筆直站立不是個挨打的好姿勢。假如喬把雙腳分開，那麼跌倒就不那麼容易實現。他倒退一步的話，來自地板的上推力會抵消掉其他兩個力形成的旋轉勢頭。
僅有李小龍的系統
這是讀者一直在等待的內容，所以我把它放在文章的最後。我早已估算出，李小龍的拳頭施加的打擊力大約為694牛頓。正如我之前說過的，令人印象深刻的不是這個力，而是短短一英寸——也就是2.54厘米——的出拳距離。
讓我們來將它和正常距離下的出拳做個比較。假定喬想要回敬一拳給李小龍。我們可以很有把握地假設，並非寸拳高手的喬也能打出694牛頓的打擊力，但他的拳頭只能在500厘米左右而非2.54厘米的距離內逐漸加速。
我們來計算一下這兩拳的力矩比率。喬出拳的力距比為1388 N/m，但李小龍出拳的力距比高達27300 N/m。後者幾乎是前者的20倍。從這點看，李小龍一定是個超人。
但我們還要考慮別的細節。你如果非常仔細地看李小龍的寸拳，會看到一些有用的細節。李小龍不只是將他的拳頭向前揮出1英寸。他在出拳之前，將整個身體都往前移動。（他沒有提起腳，但他肯定有移動身體。）如果你追蹤他的質心位置，畫出他的質心的水平位置隨著時間變化的情況，你會得到下面的折線圖：
他的大部分質心移動都發生在出拳之前。看看最佳擬合線的斜度，他在為出拳做準備時似乎以大約0.36m/s的速度移動質心。
這與寸拳的威力有沒有關係？我們來做另一個計算。想像這樣一個情形：
李小龍以0.36m/s的速度向靜止不動的喬移動，兩人發生碰撞，但沒有出拳。在碰撞之後，喬以一定速度後退，李小龍停住。如果李小龍和喬的質量相同，且二者唯一的相互作用就是這個碰撞，那麼隨著李小龍停下，喬會以0.36m/s的速度後退。
這就好比兩個撞球發生碰撞，一隻球停下，另一隻以同樣的速度滾動離開。
通過上述推算，我們知道，實際上喬因為李小龍的身體移動而間接獲得了不算小的後退速度。
李小龍移動的身體，約等於第二個拳頭。這個拳頭雖然沒有非常快地移動，但仍具有動量，因為它代表李小龍整個身體的質量。李小龍通過移動整個身體，實質上提高了擊拳的總時間，而又不用真正觸碰挨拳者。
因此，我們認為，寸拳不只承載拳之力，更包含整個身體與目標的相互作用，出拳者不僅用拳頭，還要用雙腿。
那麼，我們現在對於寸拳的物理學能說些什麼呢？首先，假如你讓目標雙腿合攏站立，那個人中拳後多半會往後倒，就算是像我這樣的凡夫俗子也能使出那樣的拳頭。其次，這其實不是嚴格意義上的「寸拳」，因為李小龍將整個身體移動了更長距離。
我想，我們都會同意，寸拳的成功該歸功於物理學，而不是魔法。還要感謝訓練和技術讓李小龍能夠打出那麼意義重大的一拳。最後，這一拳是否是超人所為都無關緊要，反正我不想待在挨拳的那一邊。
資料來源：
The Secret to Bruce Lee’s Superhuman One-Inch Punch
END