20 世紀，科學爆發式發展，物理學發生了兩次大的革命：一次是顛覆牛頓物理學的狹義相對論和廣義相對論，另一次則是量子理論的建立。但是，量子場論和廣義相對論互不相容，一種可以調和矛盾的統一理論就成了必要。
愛因斯坦在生命最後的30年裡，一直在尋找統一場論。
但是，至死愛因斯坦也未能實現他的夢想。直到弦理論的出現，才讓這件事有望變成現實。
什麼是弦理論？
超弦理論是否是真正意義上的統一理論？
為什麼說整個宇宙如同屏幕上的一個點？
2023年1月，混沌文理院第四期第五模塊「超弦：物理學大一統理論」在古城長沙開課。南方科技大學物理系教授、理論物理學家李淼老師帶領同學們一起領略「弦的世界」，探究宇宙從微觀到宏觀的底色，掀開了弦理論的神秘面紗。李淼老師是中國引力波計劃發起人，也是中國弦理論領域最有發言權的科學家之一。
李淼老師的課程分為以下四個部分
第1講：宇宙運行的物理學，從牛頓到愛因斯坦
第2講：四大相互作用
第3講：弦論是統一理論嗎？
第4講：弦論為什麼重要？
本文選取了課程中第3講的小部分內容，回答了「弦是什麼」以及「如何用弦理論來看多元宇宙」這兩個核心問題。
混沌文理院為混沌旗下文理教育品牌，今年已經第五年。我們致力於邀請國內著名教授、學者，為學員提供涵蓋哲學與世界、生物與宇宙、藝術與美學、認知與系統、政治與法律、思想與文化等板塊的專業文理教育。文理院五期正在招生。
以下為李淼老師的分享。
弦其實非常簡單
弦是什麼？其實非常簡單，就是一根弦。所謂閉弦就是封閉的，是個圓，這根弦做振動。當弦不發生相互作用的時候，作為一個自由的個體，它不跟外界打交道，永遠是同一個模式。如果它是更加複雜的模式，就永遠是這個複雜的模式，沒辦法改變。在不考慮餘音效應的情況下，有點像彈一架鋼琴的弦，這根琴弦一直在響。
在上世紀80年代中期，物理學家突發奇想，能不能用不同的弦的振動方式來解釋不同的情境。如果說弦是一種最簡單振動，它代表光子，這個複雜的運動是不是能代表引力子，中間的東西代表夸克或者電子。這不光是自然的，在數學上居然能實現，真是一個奇蹟。因為是奇蹟，所以儘管沒有任何實驗，絕大多數的弦論物理學家認為弦論是絕對正確的。但我覺得弦論可能95%是正確的。
彈鋼琴會發出不同的聲音，同理，物理學家只是把基本的弦看成不同的粒子，不同的聲音等於不同的粒子，而且它的質量居然可以跟基本粒子一一對應起來，這件事很奇妙。
弦的特性
怎麼描述弦的運動？很簡單，我們描寫基本粒子的運動就是一根弦。如果是一個開弦，跟琴弦一樣有兩個端點，它運動起來是一個帶狀的圖形（a）。如果是一個閉弦，是一個圓，它運動起來是一個柱狀的圖形（b）。
為什麼說不同振動模式對應於不同的粒子？比如我們拉一根皮筋的時候會有力量，這是張力，如果是一根鋼絲的話，這個力量要更大，說明鋼絲的張力比橡皮筋更強。
不同振動的弦的長度是不一樣的，這說明什麼？張力儲存的能量不一樣。如果弦振動得更複雜，顯然它的長度更長，因此張力所含的能量也就不一樣。振動模式越高，弦的能量越大。所以在弦里，其實有無數的粒子。如果振動一個駐波是一種基本粒子，振動兩個駐波的粒子能量就多出一倍，如果振動三個駐波，能量是振動一個駐波粒子的三倍。
弦論物理學家還能給弦上色。在標準模型描述中，有個基本的理論叫做量子場，簡單理解就是把電磁場的量子規律寫出來就叫量子場。弦在量子場論里是可以上色的。一根弦不上色，它表現的可能是光子，如果我把它上色，表現的就是電子。
弦的張力比鋼絲要強太多倍，因此想要把它振動起來太困難了。振動鋼絲的話，用彈琴的小錘子在琴弦上敲一下就行了，它就能振動起來。可是弦的張力巨大，大到每厘米千萬噸，弦這麼重怎麼辦？其實弦是微觀的，它根本不可能到厘米這個量級，可能只有10的負幾十次方厘米這個量級，因此，可能一根弦多振動一下就漲了10⁻¹⁰克，因為它太短了。
弦是什麼？
弦是什麼？物理學家通過一個多世紀的剝洋蔥，終於把這個世界剝成基本粒子。但是基本粒子又太複雜了，因為太多了，弦論物理學家想要的理論是個簡潔的、簡單的理論，於是他們就認為應當有弦存在。弦可以振動，不同振動模式形成不同的粒子。在弦論里有無限多個基本粒子，越重衰變得越快，這是可以計算的。弦最基本的相互作用就是一根弦變成兩根弦。我們不能隨意地給弦相互作用，不像規定電子可以釋放出一個光子但不能釋放出一個膠子，弦本身不用規定，因為它必須是一個基本的知識點。
第二個基本的知識點，弦的不同振動模式之間的質量差別是巨大的，因為弦的張力非常大，比我們想像的鋼絲要強很多倍。至於弦的張力到底有多強，要靠未來的實驗來決定。
兩根弦相互作用，變成另外兩根弦，有很多不同的方式。一個最簡單的方式，然後加上一個稍微複雜的方式，有點像一個甜甜圈、兩根甜甜圈、三根甜甜圈……加起來，就是所有的弦加起來，這種弦論叫做微擾論，也就是通過更加複雜的相互作用把它加起來，把更高階的、更複雜的相互作用加起來。
這就是我們計算弦的基本工具，它不僅能把電磁學重複出來，還可以把愛因斯坦的廣義相對論重複出來，這是弦非常神奇的地方。為什麼弦論物理學家特別相信弦論是正確的，原因是從純粹的邏輯理論上來講，它可以把標準模型的所有的相互作用重複出來。
通過弦論認識到多維空間
通過給弦上色大家會發現什麼？三度空間加一維的時間不夠，弦論在三度空間裡面運動是一個不自洽的運動，必須要九維空間加上一維時間，這就變成一個十維的時空了。這是上世紀七八十年代就已經發現的一些基本理論，也就是說如果弦論正確，我們現在真正的物理空間不是三維的，而是九維的。
現在很明顯只存在三個空間領域，只有前後左右上下，如果空間是九維的，另外六維去哪裡了？對於這個問題最早的理解是另外六維看不見，很小，就相當於我們生活在一個九維的海洋裡面，但是這個海洋宏觀的上面只有三維。
比如我們去看一個有微風的湖面，從遠處看它是一個平整的鏡面，從近處看實際上有很多浪，這些浪實際上也有上下。再比如螞蟻在一個吸管上爬，從遠處看那個吸管就是一根線，從近處看原來是個管，還有一個橫向的維度，一個繞圈的，這些在遠處是看不見的。同樣的道理，我們想像一下，在每一個三維的空間點都會長很多維度，當然這裡為了方便，長出來一個兩個球面，我們可以想像它長成什麼樣，可以想像找到更多的維度。
多了這些空間以後，弦變得更加複雜了。弦可以在更多的維度里運動，也可以在更多的維度里振動，這樣的話就多出更多的基本粒子出來。當然，由於這個空間的維度非常小，如果弦要在這些維度里運動和振動，它表現的基本粒子變得更加重。就像原子核一樣，原子核實際上比原子小很多，但是由於我把很多基本粒子壓在一個更小的空間裡，所以原子核是很重的。因為不確定性原理，空間越小，能量越高。
如果一根弦同時在更高維的空間裡面運動和振動，它所帶來的額外能量是更多的。同樣的話，加速器要產生這些基本粒子也很多，所以我們要驗證額外的能量同樣很困難。最近幾年，有人認為引力波有可能在額外一個維度做運動，儘管運動一點點。如果能測量到引力波的速度比光速度小一點點，就有可能證明高維存在。
當然，真正的高維空間是非常複雜的，比如卡拉比-丘空間，丘指數學家丘成桐，卡拉比-丘就是六維的面，一個二維的截面就這麼複雜，因為我們沒辦法畫六維面，我們只能先取個截面，就是在六維里一刀切下來，就像切麵包一樣，一刀切下來都那麼複雜。
在弦論的時代，能給弦上色，有五種上色方式，產生了五種弦。還有就是需要更高的空間，比如十維空間，我剛才說了人類必須生活在九維空間裡，而還有一種理論是生活在十維空間裡。有一個更大的理論，我們把它叫做M理論，對不同的弦論上色，甚至還可以長出更高一維空間。
非常不幸的是，到了1990年代末期，人們發現這個Master理論，不光長出五種弦，還能長出更多不同的物理的表現，然後我們又有一個叫弦景觀的概念，就是說像一個巨大的景觀。這是一個生物學裡的名詞，被弦論借用過來了。弦論物理學家也發現Master理論有太多不同種類了，但它有一個非常有趣的預言，就是很可能我們這個宇宙不是唯一的，我們看到的這個宇宙不是唯一的，對於弦理論的每一個角落都有很多宇宙。在這個宇宙裡面，物理學規律和基本粒子都不一樣。因為基本粒子不一樣，物理學規律也不一樣，因為相互作用主要靠光子、引力子，除了引力子是大家都有，但是有的宇宙裡面沒有光，沒有任何電磁效應，而有的宇宙裡面可能沒有原子核，因為它沒有膠子。這其實有點像生物學，對於每一個動物植物的種屬，有可能有很多不同的宇宙，這叫多元宇宙。
為什麼宇宙里存在著生命？
為什麼宇宙里存在著生命？這是奇蹟中的奇蹟。我們有四肢、有大腿、有眼睛，光是身上的DNA就複雜到比任何一個名牌手錶，哪怕是雙陀飛輪的手錶都要複雜很多倍。一個DNA片段內有多少個鹼基對，這個鹼基對裡面儲藏了多少種信息，這個人是男的，這個人是女的，這個人頭髮是黑的還是黃的，這個人的眼瞳是藍色還是灰色的，這個人將來要是身高是1.8米、1.85米還是1.7米，這個人將來智商是120還是110。有些特徵是後天的，但是很多是先天的。
宇宙的起源基本上被解決了，物質的起源也基本上被解決了，太陽系的起源也基本被解決了，可是生命的起源呢？我們把一堆無機物，把除了什麼碳的化合物以外的一堆胺基酸放在一起，放在一個大鍋裡面煮，什麼時候能煮出一個DNA出來，花45億年的時間也做不出來。相當於把100多個手錶零件放在沙漠上，過了一萬年去看看有沒有一塊完整手錶出現，我不相信會出現。
所以物理學家分成兩派。有一派相信人是創造出來的。還有一種就是基於多元宇宙，其中很多宇宙都是荒漠一片，沒有生命，只是我們這個宇宙中了大獎，而且這個大獎就是我們地球中的，其他星球還沒中。相當於有很多個人去買彩票，儘管只有一個大獎，總有一個人中大獎。一件事情發生的機率只有百萬分之一，但是如果這件事情重複了一千億次，我相信很多人都相信這件事情會發生。
解釋了RNA和DNA，還得解釋多細胞生命體，然後多細胞生命怎麼來的，還得再解釋從直立人到智人的出現，這中間是有斷的鏈條的，從直立人到智人中間是沒有連續的變化的。沒有一個人種介於直立人和智人中間，我記得叫三磅宇宙，我們人腦是三磅，大概直立人的大腦只有我們一半不到，沒有說有兩磅人的存在，沒有這個化石。這都是很神奇的奇蹟，我們這個世界上存在智慧生命是奇蹟中的奇蹟。但是，我認為多元宇宙可以解釋，不管多麼奇蹟，這種情況總是會發生的。
多元宇宙是怎麼來的？
在熱大爆炸宇宙出現之前，有個叫暴脹的時代，宇宙從一個微觀的東西突然暴脹了10的26次方倍，變成籃球大小。這個看不見的空間其實是弦景觀里的一個點，這個點是不穩定的，通常它不穩定的表現就是要暴脹，就像人站在山頂上會不穩定，然後突然摔下去一樣。
暴脹同時可以解釋多元宇宙，因為我們不知道這個不穩定點在什麼地方，它有可能是隨機的，就像撒豆子一樣，比如說一張地毯是弦論景觀，我一把豆子撒下去，這些豆子落在不同的地方。豆子落到這個地方就長出一個宇宙來，落到那個地方就長出一個宇宙來。也有人說，有的是撒進花園後長成參天大樹，有的撒路上被路人踩，再也長不出來了。
空間上一個微觀的一點，由於巨大的量子差，基於不確定性原理，有可能在這個微觀的空間裡面，它突然不確定到弦景觀的某一個點去了，它就在這個地方又長出一個宇宙來，在這個地方長出第二個宇宙來等等。所以多元宇宙就是比套娃還要複雜很多倍的東西，只要有一點長出一個宇宙來，就可以長出萬千個宇宙來。一旦宇宙變成宏觀了，但是微觀上這個點是不確定的，它有可能在絕大多數時間裡是好好的，但是有可能突然在某一個點長出了一個新的宇宙，當然我們看不見，為什麼看不見？因為它不占用我們的空間，它是長到外面的宇宙。相當於我們吹氣球吹爆了以後，我再吹出個氣球來，跟原來氣球沒有任何關係，它不占用原來氣球任何一個點。所以在我們根本不知道的情況下，宇宙上真的有可能長出一個宇宙出來。
這是一個多元宇宙的圖像，有可能在我們臥室就有很多個宇宙，而這個宇宙有可能也變成一個大爆炸，有的可能爆炸不起來，又收回去了，有的就成長起來變成一個宏觀的大宇宙，甚至裡面會產生生命。
用人擇原理來解釋人類的出現
這裡講一下人擇原理。多元宇宙是基礎，必須很多宇宙，必須有很多人去買彩票，但人擇原理第二部分就是人擇，買到彩票的人，不要解釋說我為什麼中獎，反正我中獎了。換句話說，因為我中獎了，所以我才提這個問題。如果我不中獎，都沒有人，根本沒有人去問這個問題。
一個宇宙里很荒涼，怎麼會有人去問為什麼沒有這個宇宙？但是我們這宇宙不荒涼，突然中獎了，出現智慧的大腦，然後又問為什麼我在這兒，其實換句話說，不管出現在哪兒，我們都會問為什麼我在這兒。所以多元宇宙講人擇原理，我對它很滿意，因為我覺得它是最自然的，否則我很難給大家解釋為什麼把100多個零件放在沙漠上放1萬年形成不了一塊手錶，因為我沒有任何理論來解釋這件事，因為機率太小了。
這個理論很快很容易被證明，如果科學家在火星上發現生命，我就被證明了，除非地球上生命和火星的生命有因果關係，那是另外一回事。
弦論的發展歷程
最後回顧一下弦論的歷史，弦論其實很簡單，就是科學家拿一個更加基本的東西來代替很多不同的基本粒子。科學家發現，這個基本的東西，只有一個理論， M理論。但是後來各向前發展又很困難，發現弦景觀真的有點像物種理論。
大家都知道，我們的物種向前追溯，可以追溯到最原始的一個單細胞，地球上所有的生命都是親戚，只不過種類太多了。同樣，不同的宇宙太多了，弦理論是一個非常美妙的理論，但也是非常令人頭疼的理論，因為它的預言不確定，因為有太多不同的宇宙了。但是，我個人認為這是一項優點，它預言了多元宇宙，如果把人擇原理用上，生命起源問題就不再是一個問題。
弦論是怎麼來的？是物理學家憑空坐在屋子裡製造出來的宮中樓閣嗎？不是。在質子和中子裡面都有三個夸克，這三個夸克怎麼連在一起的？弦論物理學家認為它們中間通過交集形成一根弦，三根弦把它們綁在一起。電子是兩個夸克，中間有一根弦把它們綁在一起。這是1960年代末物理學家們的發現，可以用弦論來解釋，電子、質子和中子，而且解釋得很好，所以它不是憑空構造出來的。
有兩個人特別提到可以把弦論寫出來，弦運動起來是一個面，要麼就是個帶子，要麼就是一個圓柱體，我們可以把這個運動規律寫出來。
到了關鍵的1980年代，有兩位研究者提出十維時空理論，他們發現了兩種弦，就給這個弦上色，有兩種上色方法，是他們倆發現的。
1984年，超弦第一次革命，有研究者認為所有標準模型里的相互作用都可以通過弦論產生。與此同時，1984年到1985年的所謂的弦論第一次革命，把所有的五種弦都發現了。
1993年、1994年，有了D膜理論，通過D膜理論把Master理論挖掘出來，也就是M理論。D膜是什麼？說白了就是認為在M理論里，除了弦存在以外，還會存在著不同維度的膜，比如像肥皂泡那種兩維的膜，有兩維的膜，甚至有三維的膜。解釋九維空間或者十維空間時，我們把額外維變成一個很小的空間，這是一個方法，還有一個辦法就是認為九維空間很開放，但是我們三維空間就是一個三維的膜，飄在九維空間裡面，我們就相當於一個水上的水蜘蛛，這個水蜘蛛不生活在三維的水體裡面，它只生活在水面上，我們像水蜘蛛一樣只生活在這個三維的膜裡面，這是一個膜宇宙。但是我不太相信膜宇宙是對的。
1997年，通過D膜的發現，又發現了一個非常奇妙的原理叫全息理論。全息原理說，有可能弦論還有另外一種寫法，這種寫法少了一維空間，比如我們這個三維空間在這兒，要描寫一個人在那裡運動，還有一種寫法，只用兩維空間來描寫，這就是全息理論。全息是什麼意思？我們看到宇宙在膨脹，我們會看到遠處有一個最遠的地方，當然這個最遠的地方不嚴格。相當於我們站在在一個風平浪靜的海面上，站在一個船上，我們向四周眺望，我們會看到海平面的盡頭是個圓，再遠的地方我們看不到了。原因什麼？因為地球是彎的，再遠的地方就看不見了。同樣，在一個膨脹的宇宙裡面，我們會看到一個最遠的地方，這個最遠的地方大概有幾百億光年，如果全息理論是對的，那麼我們就可以寫出一個理論來，這個理論有可能比我們現在的理論簡單，但它是在遠處的屏幕上的一個理論，相當於我們這個宇宙是屏幕上的一個巨大的球形屏幕放出來的一個電影。這是1997年一個阿根廷物理學家發現的，一直到今天，有些理論還在活躍。
宇宙起源問題
我認為宇宙起源問題已經解決了，這個解決就是多元宇宙。如果弦論是對的，史前我們就存在的話，有可能就是宇宙中的一塊空間，然後它突然由於不確定性原理長出一個新的宇宙出來。所以沒有必要去解釋史前到底是什麼樣的，但它有可能真的是一個筆記本電腦上長出來一個空間，也可能是史前的一個物理學家人為在實驗室製造出來的宇宙，當然各種可能性都有。因為是多元宇宙，所以我們不確定，只知道由於非常幸運，我們落在一個弦景觀裡面，在這個弦景觀裡面長出來我們這個宏觀宇宙，正好有電子，這幾種夸克，也有了這麼多的暗物質和暗能量，讓我們的宇宙進化成今天這個樣子。如果我們宇宙需要有像我們地球這樣的存在的話，恰好它的物質確實要有那麼多。
暗能量是什麼？我個人認為就是全息理論所帶來的，如果全息理論是對的，它就是我們全息宇宙屏里上面的一點點樣子與真空的，但這個時候我的理論叫全息能量理論。
所謂的宇宙有限，是我剛才意義上的有限，就是我們能看到最遠的地方，就相當於回到在一個風平浪靜的海平面上，我們站在一個船上向外眺望最遠的地方。同樣的話，宇宙學其實也是這樣，因為地球是彎的，宇宙由於大爆炸，時間、空間是彎的，所以我們看到最遠的地方，也就是離我們400億光年，在400億光年外，上面有個大屏幕，這個屏幕非常自然地解釋了什麼是暗能量。