電池容量設計應用

1、電芯容量設計

容量是電芯性能最重要的指標之一。在鋰電池中，電芯的容量直接由活性材料的多少決定的，對於陰極提供鋰離子的電芯（磷酸鐵鋰，三元），其容量計算公式如下：

容量 = 陰極克容量*極片面密度*極片面積*陰極活性材料百分比

PS：電芯設計的三大公式：容量公式，體積公式，N/P比；在電芯設計前，電芯的尺寸會根據需求分解確定，而N/P通常根據電芯尺寸選擇經驗值，本案例簡化電芯設計過程，僅對容量設計進行公差分析。

案例：

某公司根據客戶要求，需設計一款磷酸鐵鋰電芯，要求容量≥20Ah，量產過程能力≥1.33。已知：材料克容量公差142±1 mAh/g，雙面塗布面密度公差±2g/m2，卷繞極片長度公差±10mm，極片寬度方向公差150±1mm，陰極活性材料loading 97%±0.1%。

PS: 本案例假設採用成熟的材料體系，電芯尺寸確定，因此材料的克容量、極片寬度以及配方loading可作為固定值，以塗布面密度與極片長度為調整值。在電芯體積確定的情況下，可通過調整材料壓實密度，隔膜與基材厚度以調整材料占用空間，因此面密度與極片長度在一定範圍內具有可調性。

初始設計：雙面塗布面密度390g/m2，極片長度2500mm;

容量mean值=陰極克容量*極片面密度*極片面積*陰極活性材料百分比=142mAh*390g/m2*150mm*2500mm*0.97=20.14Ah ＞ 20Ah

容量mean值滿足要求，採用蒙特卡洛法計算容量公差：

1）根據各參數規格，並分別隨機生成10000個數據；

電芯各關鍵參數分解如以下分布（各參數規格線以3δ控制）：

克容量~ N（142，1/3）; 面密度 ~ N（390，2/3）; 極片長度 ~ N（2500，10/3）; 極片寬度~ N（150，1/3）; 活性材料百分比~ N（97%，0.1%/3）;

2）根據公式計算容量；

「計算」→「計算器」，輸入計算公式，注意單位換算。

3）計算電芯容量分布，得出容量規格；

「統計」→「質量工具」→「能力分析」→「正態」，容量分布如下圖所示，mean值20.14Ah，標準差0.077Ah，過程能力Cpk僅0.62，容量設計不滿足要求。

電芯容量不滿足生產要求，如何調整設計？

a）提高容量設計mean值；

b）降低容量標準差——控制各關鍵參數規格；

提高mean值是最為簡單的解決方法，但是隨著產品的競爭力要求不斷提高，提容意味著物料成本的增加，另外，在一些趨於極限的高能量密度電芯設計中，幾乎無提容的空間，此時則必須改善各關鍵參數的規格控制。在本案例中，極片長度由2500mm增加為2525mm，即可滿足容量要求，具體過程不表。

2、模組容量計算

模組是由多個電芯經過並聯與串聯加工得到的，模組的容量等於並聯的電芯容量之和。為了保證模組的容量，有些企業會先根據電芯容量進行分檔，然後在根據模組的容量要求進行配組（容量高低搭配）。這樣做的好處是可以實現電芯最大化的利用，但是也意味著製造成本的提高。通過容量設計的公差分析，可以根據電芯的容量分布情況計算處模組容量的優率，以決定是否需要電芯分檔與配組。

案例：

假設電芯容量滿足mean值20Ah，標準差0.1Ah的正態分布，模組設計為4P100S（4個電芯並聯，100個串聯），設計模組容量≥79Ah。若取消電芯分檔、配組工序，電芯直接成組，模組產品是否滿足容量要求（Cpk≥1.67）？

根據電芯的容量分布，採用蒙特卡洛法進行模組容量計算（詳細過程不表），其結果如下：

1）根據電芯容量分布隨機生成12*10000個電芯的容量值；

2）每12個電芯容量值累加，計算為模組容量；

3）計算模組容量分布；

由蒙特卡洛法計算結果可知，4個電芯並聯後的模組容量≥79Ah的過程能力Cpk為1.68，滿足要求。

由以上案例也可以看出，電芯容量標準差為0.1，COV為0.5%（標準差/mean值），而4P模組容量的標準差為0.198，換算為COV僅0.246%，電芯並聯後的容量COV減小50%。這一點對於模組容量的設計較為重要，可以在一定程度上降低對電芯的容量要求，在本案例中，可以取消電芯分檔與配組工序，節約製造成本。

結語：

在鋰電池設計中，公差設計的應用無處不在，除了電芯容量設計外，電芯的尺寸設計、N/P設計、極片尺寸設計等都會有公差設計的應用。掌握公差設計方法，對設計出具有競爭力的產品至關重要。