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什麼是四參數？
兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉換通常使用四參數模型，四參數適合小範圍測區的空間坐標轉換，相對於七參數轉換的優勢在於只需要2個公共已知點就能進行轉換，操作簡單。
在該模型中有四個未知參數，即：
（1）兩個坐標平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。
（2）平面坐標軸的旋轉角度A，通過旋轉一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。
（3）尺度因子K，即兩個坐標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等於1。
四參數的數學含義是：用含有四個參數的方程表示因變量（y）隨自變量（x）變化的規律。
通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角坐標系中的四對XY坐標值，才能推算出這四個未知參數。計算出了這四個參數，就可以通過四參數方程組，將一個平面直角坐標系下一個點的XY坐標值轉換為另一個平面直角坐標系下的XY坐標值。
四參數在GPS-RTK使用中很普遍（相對七參數而言），揭下來我們一起去計算一次GPS-RTK的四參數。
四參數的計算過程
四參數是兩個平面坐標系的轉換參數，有兩個平移值（Δx，Δy）和一個旋轉值（R）以及一個尺度係數（m）。只要我們公共點有兩個平面坐標系的坐標，就可以解算出四參數。這樣的公共點至少需要兩個，因為一個點只能建立兩個誤差方程，要解四個未知數，至少需要兩個點建立四個誤差方程，如果有多的點，就使用最小二乘法。
數據準備
假定我們已經獲得設計的交樁，如下圖：
如果設計未提供大地坐標，則需要使用RTK到現場控制點上去採集。
RTK計算內部過程
由於四參數只能在平面坐標系間進行，施工坐標系已經是平面坐標，因此我們只需要將大地坐標轉成平面坐標即可。
然而，用過高斯投影正算的同志都應該知道，高斯投影正算是需要橢球和中央子午線的，現在我們有GPS用的WGS84橢球和施工坐標系的北京54參考橢球，用哪一個呢？當然是WGS84橢球了，因為設計提供的大地坐標是基於WGS84的。也許您會認為不一定，為什麼不能是提供的北京54的大地坐標呢？因為這個數據來源於GPS靜態測量三維無約束平差成果，因此只能是WGS84橢球。
中央子午線經度不能變，只能採用設計提供的，地球是個橢球，中央子午線變了，Y值將出現極大變形。
這樣就可以通過高斯投影正算將（BL）轉為（xy）了，就具備了四參數的計算條件。
實例計算
以圖中的實際數據為例，您可以使用手簿，為便於截圖，使用Anew。如下圖：
在RTK手簿上，一般會提供Hms殘差表，H即表示平面邊長殘差，它是xy兩個方向殘差的綜合，算xy兩個殘差的平方和的算術平方根得到，等同Anew中的Δs。
參數優化
從殘差表我們看出GP07和GP02明顯異常於其他點，能不能去掉呢？要看GP07和GP02的位置，我們是否可以跳過這兩個點，如果不能，則不能去掉，精度差點，只好怨天尤人。看看控制網圖：
GP02明顯距離線路較遠，其附近可以使用JC03、JC04、JC05，GP02是可以放棄掉的，在施工中注意從此GP02廢棄掉；GP07所處位置也可以放棄，但必須保證JC01長期存在。
這樣，我們刪掉這兩個點，重新計算四參數。如下圖：
我們可以看見，殘差分布很均勻，且全部小於10mm，我們認為這樣的參數是可以暫時作為使用參數的。可以用這個參數在動態環境下去驗證各個控制點的實測坐標與理論坐標的差值，看參數是否能達到我們施工測量精度的要求。
那麼使用這個參數對GP07、GP02有什麼影響呢？去實測應該就可以發現，這兩個點應該是誤差最大的兩個點。我們可以初步計算一下在優化後的參數作用下，這兩個點的誤差如何。