1956年，時任中央宣傳部副部長的林默涵，把翻譯《堂吉訶德》的任務交給楊絳。
楊絳先找了英、法、德文等五六種譯本，發現有些地方差別很大，不知選哪種為好。為保證忠實於原著，她決計直接從西班牙原文翻譯。從此，她下決心自學西班牙文。她有很好的英、法文基礎，這對自學西班牙文很有利。但是幾年下來，她自己還是沒有信心。她問錢鍾書：「我讀西班牙文，口音不準，也不會說，我能翻譯西班牙文嗎？」錢鍾書說：「翻譯咱們中國經典的譯者，能說中國話嗎？」錢鍾書的話給楊絳吃了定心丸。就這樣，學中譯，譯中學，歷經22年，楊絳終於在1978年出版了我國首部由西班牙文翻譯的《堂吉訶德》。而楊絳為了翻譯一本書而堅持自學一種外語，並且取得了難能可貴的成功，成為文壇的一段佳話。
楊絳翻譯的《堂吉訶德》，在推動這部作品在我國的傳播，以及促進中西兩國文化交流方面，起到了積極的作用。特別是這個譯本文字流暢、注釋詳盡，不僅受到我國讀者的廣泛歡迎，而且還得到西班牙方面的讚譽，楊絳也因翻譯該書的貢獻而榮獲西班牙國王頒發的騎士勳章。
1978年6月15日，西班牙國王卡洛斯攜王后訪問中國，鄧小平同志把楊絳翻譯的《堂吉訶德》作為國禮送給西班牙貴賓。當時陪同國王的鄧小平向楊絳介紹了西班牙國王、王后，並問她《堂吉訶德》是什麼時候翻譯的，楊絳只回答說「今年出版的」。
《堂吉訶德》中譯本出版後，西班牙政府多次邀請楊絳訪問西班牙，楊絳均以自己「口語不佳」而謝絕，但她又覺得這樣做有失禮儀，於是後來在1983年11月楊絳前往西班牙訪問，受到西班牙政府和人民的熱情款待。1986年10月，西班牙國王頒給楊絳「智慧國王阿方索十世十字勳章」，以表彰她對傳播西班牙文化所做的貢獻。
楊絳曾自謙道：「至於我的翻譯，終覺不夠好。但我已年老，只寄希望於後來的譯者了。」（馮天軍)