導讀：在現實生活中，絕大多數的隨機不是均勻分布的。
作者：徐晟
來源：華章科技
如果你是一位程式設計師，編程時就一定用過隨機（random）函數。它的功能是在特定取值範圍內隨機生成一些數。這個函數在很多程式語言中是預置的，可以直接調用。
例如，要從1到100之間隨機生成一個整數，寫程序時就要事先定義一個1到100的取值範圍，然後調用隨機函數，得到一個該取值範圍內等概率的隨機數，就是說這100個數中出現任何數字的概率都是1/100。
用慣了隨機函數的程式設計師會誤以為「隨機」就代表了均勻分布的數據，即等概率事件。這是一個誤區。在現實生活中，絕大多數的隨機不是均勻分布的。
舉個例子，我們知道拋硬幣正反兩面朝上的概率各有一半，但如果你真的拋上10次硬幣，就會發現硬幣正好有5次正面朝上的概率既不是50%，也不是10%，而是在25%左右。因為在自然界中，最普遍的「隨機」是正態分布（也稱為高斯分布），其分布曲線呈「鐘形」，如圖1-1所示。
正態分布是一組數據在正常狀態下的概率分布。描述這種分布只需要兩個參數：一是這組數據的平均值，通常用希臘字母μ來表示，它位於函數圖像正中間的坐標位置。二是標準差，通常用希臘字母σ來表示，它代表了這組數據的離散程度。標準差越小，數據就越集中，反之說明數據越分散。
假如一組數據服從正態分布，根據分布特性，其中有68%的數會集中在平均值正負1個標準差區間內，有95%的數會集中在平均值正負2個標準差區間內，有99.7%的數會集中在平均值正負3個標準差區間內。由於3個標準差的區間幾乎涵蓋了大部分數據，因此它在數學中有著非常廣泛的運用，適用於很多場景下的推導和估計。
概括地講，正態分布說明了「一般的很多，極端的很少」的現象。這種現象生活中很常見。比如，大部分人的身高都在一個區間範圍內，太高或太矮的人不多。仔細觀察身邊的人，可以發現非常聰明或者非常愚笨的人很少。統計全社會範圍內的收入，中檔次收入的人比較多，特別貧窮和特別富裕的人較少。
人們常說的二八法則（也稱帕累托法則），只是換種方式來描述正態分布現象。二八法則告訴我們，20%的富人擁有世界上80%的財富；只要掌握字典中20%的文字就能理解文章80%的內容；20%的超大城市中居住了80%的人口，等等。
正態分布的特性還有其他廣泛應用。我們知道，利用多次抽樣可以從相對較少的數據中得出令人信服的總體結論。比如只要調研100個人，就能大致了解人類普遍的心理認知。只要抽查100件商品，就能得出這批次商品的質量結論。
這些民意調查、商品抽樣，都在運用抽樣樣本對總體進行估計，其背後的數學原理是中心極限定理。中心極限定理從理論上證明了，無論隨機變量總體呈現什麼分布，只要抽樣次數足夠大，樣本的平均值將近似服從正態分布。
也就是說，雖然每個人或者每件商品都會受到大量隨機因素的影響，這些因素會對最終狀態產生一定影響，但我們不必關心這些因素的細節，而只要把人或商品看成一個整體。該整體的統計規律服從正態分布。
而上述這些情況，才是真實世界中的「隨機」。
關於作者：徐晟，某商業銀行IT技術主管，畢業於上海交通大學，從事IT技術領域工作十餘年，對科技發展、人工智慧有自己獨到的見解，專注於智能運維（AIOps）、數據可視化、容量管理等方面工作。
本文摘編自《大話機器智能：一書看透AI的底層運行邏輯》，經出版方授權發布。（ISBN：9787111696193）
推薦語：AI是什麼？機器如何擁有「智能」？「智能」如何起作用？本書以通俗易懂的方式，勾勒人工智慧的全貌，展現AI的底層運行邏輯，即AI是如何工作的。