測量系統分析是質量管理體系五大工具之一，而重複性和再現性是計量型測量系統分析的評價方式之一，在製造行業廣泛應用。眾所周知，數據是通過測量獲得的，每個項目都需要數據作為依據，只有對數據進行縝密、嚴謹分析，才能做出正確的決策。
因此，在對數據進行收集與分析之前，必須對測量系統進行研究與評估，對於不完善的地方及時糾正，以確保數據的準確性。
01
什麼是重複性和再現性
在測量過程中，由檢驗人員、設備/儀器/量具、測量對象、操作方法和環境所構成的測量系統的重複性和復現性，被稱為GR＆R，它是分析測量系統的準確度是否符合測量準確度要求的重要指標。
重複性通常被稱為設備變差（equipment variation EV），重複性誤差指的是同一個操作者使用同一套設備，對同一個部件的同一特性在較短的時間間隔內進行多次測量，所得結果的一致性。重複性強調所有的測量都儘可能相同的條件下完成的，這時誤差的產生全部測量設備本身的固有波動引起，這部分誤差一般是不可能再降低。如果重複性誤差過大，則測量系統無法改進，只能徹底更換。
重複性示意圖
重複性作為研究測量系統固有波動的度量，除了選用其方差作為絕對量的度量指標，也常選用設備波動與過程總波動（Total Variation，TV）的比值作為其相對量的度量指標，即重複性標準差與過程總體標準差的比值，即：
測量系統的誤差不僅包含重複性，人員、量具、操作方法和環境的變化等也都可能形成誤差。所謂再現性指在各種變化的測量條件下，對同一個測量部件的同一特性進行多次測量，所得測量結果的一致性。可能改變的測量條件包括操作者、操作方法、量具、地點、使用條件和測量時間等。其中相當普遍的情況是，誤差主要有不同的操作人員一起。因此，再現性又稱為人員波動（Appraiser Variation，AV）。
再現性示意圖
再現性作為研究具有多個波動源的測量系統波動的度量，除了用
作為絕對量的度量，也常選用人員波動與過程總波動的比值作為其相對量的度量指標，即再現性標準差與過程總體標準差的比值，即：
重複性和再現性分析是對測量系統的系統內變差和系統間變差的衡量指標。兩者結合在一起分析，可對整個測量系統進行分析，又稱其為精確度分析（GR&R），主要內容二者應該同時評估，這是測量系統分析的重點。
02
什麼是重複性和再現性的過程比和公差比
%GR&R稱為「基於過程總變異的重複和再現性的比率」，簡稱「過程比」，計算公式為：
從公式上可以看出，過程比%GR&R受選取的被測量樣本（PV）的干擾非常大，因為這組（10個）樣本的變異情況將用代表製造過程的真實變異。如果有意選取了5個上限和5個下限的樣本，那麼分母就會變大，%GR&R的值就會非常小。讓你看起來覺著非常放心的結果其實是虛假的。
%P/T稱為「基於公差的重複性和再現性的比率」，簡稱「公差比」，計算公式為：
從公式上可以看出樣本的波動對%P/T幾乎沒有影響，因為其分母是公差帶寬，和樣本的波動無關。
在實際應用中，公差比常用於產品控制，以證明測量系統的結果是值得信賴的，可以接受的；過程比常用於過程改進，以確認改進前的基線，找准改進方向，以及評價改進後的效果。在實際測量系統分析中，如果%GR&R的非常完美的話，應該關注一下%P/T這個值。
03
重複性和再現性的接受準則
在實際應用中，公差比（%P/T）常用於產品控制，以證明測量系統的結果是值得信賴的，可以接受的；過程比（%GR&R）常用於過程改進，以確認改進前的基線，找准改進方向，以及評價改進後的效果。在實際測量系統分析中，如果過程比（%GR&R）的非常完美的話，應該關注一下公差比（%P/T）這個值。具體要求見下表：
公差比（%P/T）著重評估測量系統針對產品規格的測量效果，強調測量系統對公差界限的分析性能，判斷產品是否合格能否測量得足夠準確。過程比（%GR&R）著重評估測量系統對生產改進分析性能，過程是否要改進能否測量得足夠精確。公差比（%P/T）和過程比（%GR&R）評估測量系統性能的兩個不同方面，缺少任何一個將是不全面的，因此，一個好的測量系統必須同時使這兩項指標都能夠滿足要求。
04
結語
從測量系統分析的本質來看，就是對測量系統變異的研究；用測量系統的變異和產品公差以及過程變差大小來做比較，得出結論是否能夠滿足實際的測量需求。從變異的影響可以分為位置的變異和寬度的變異，從變異的性質及來源可以分為系統變異和偶然變異。繼續拆分下去可以衍生出測量不確定度、分辨力、偏倚、線性、穩定性、重複性和再現性等不同的維度。
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