糾纏操縱的不可逆性。我們在定理1中的主要結果表明，在NE變換下，二夸特狀態ω3不能被可逆地操縱。我們只能提取日誌2（3/2）≈ω3 的每個副本漸近 7/12 個糾纏位，但每個副本需要一個完整的糾纏位來生成它。定理 1 可以通過多種方式得到加強和擴展。來源：自然物理學（2023 年）。DOI： 10.1038/s41567-022-01873-9

熱力學第二定律通常被認為是少數幾個絕對和毫無疑問正確的物理定律之一。該定律指出，任何封閉系統的「熵」（一種物理屬性）的數量永遠不會減少。它為日常事件增加了一個「時間箭頭」，確定哪些過程是可逆的，哪些不是。它解釋了為什麼放在熱爐上的冰塊總是會融化，以及為什麼當閥門打開大氣時，壓縮氣體總是會飛出其容器（並且永遠不會飛回）。

只有熵和能量相等的狀態才能從一個狀態可逆地轉換為另一個狀態。這種可逆性條件導致了熱力學過程的發現，例如（理想化的）卡諾循環，它為人們將熱量轉化為功的效率設定了上限，或者相反，通過使封閉系統循環通過不同的溫度和壓力。我們對這一過程的理解為西方工業革命期間經濟的快速發展奠定了基礎。

量子熵

熱力學第二定律的美妙之處在於它適用於任何宏觀系統，無論微觀細節如何。在量子系統中，這些細節之一可能是糾纏：一種量子連接，它使系統的分離組件共享屬性。有趣的是，量子糾纏與熱力學有許多深刻的相似之處，儘管量子系統主要是在微觀體系中研究的。

科學家們發現了一個「糾纏熵」的概念，它精確地模仿了熱力學熵的作用，至少對於與周圍環境完全隔離的理想化量子系統是這樣。

「量子糾纏是未來量子計算機大部分功能的基礎的關鍵資源。為了有效利用它，我們需要學習如何操縱它，「量子信息研究員Ludovico Lami說。一個根本的問題是糾纏是否總是可以可逆地操縱，直接類比卡諾循環。至關重要的是，至少在理論上，這種可逆性需要保持，即使對於沒有與環境完全隔離的嘈雜（「混合」）量子系統也是如此。

據推測，可以建立「糾纏第二定律」，體現在一個單一的函數中，該函數將推廣糾纏熵並管理所有糾纏操縱協議。這個猜想出現在量子資訊理論中一個著名的開放問題列表中。

沒有糾纏第二定律

為了解決這個長期懸而未決的問題，Lami（以前在烏爾姆大學，目前在QuSoft和阿姆斯特丹大學）和Bartosz Regula（東京大學）進行的研究表明，操縱糾纏從根本上是不可逆轉的，使建立第二糾纏定律的任何希望都破滅了。

這一新結果依賴於特定量子態的構建，使用純糾纏創建這種量子態非常「昂貴」。創建這種狀態總是會導致這種糾纏丟失，因為投資的糾纏無法完全恢復。因此，本質上不可能將這種狀態轉換為另一種狀態並再次轉換回來。這種狀態的存在以前是未知的。

因為這裡使用的方法不預設使用什麼確切的轉換協議，所以它排除了糾纏在所有可能設置中的可逆性。它適用於所有協議，假設它們本身不會產生新的糾纏。Lami 解釋說：「使用纏繞操作就像經營一家釀酒廠，其中其他地方的酒精被秘密添加到飲料中。

拉米說：「我們可以得出結論，沒有一個量，比如糾纏熵，可以告訴我們關於糾纏物理系統允許變換的一切。因此，糾纏理論和熱力學理論受到根本不同和不相容的定律的支配。

這可能意味著描述量子糾纏並不像科學家希望的那麼簡單。然而，與其說這是一個缺點，不如說糾纏理論與經典熱力學定律相比，它的複雜性要大得多，這可能使我們能夠利用糾纏來實現原本完全無法想像的壯舉。「就目前而言，我們可以肯定的是，糾纏隱藏著一個我們曾經認為的更豐富、更複雜的結構，」拉米總結道。

該論文發表在《自然物理學》雜誌上。

更多信息：Ludovico Lami 等人，畢竟沒有糾纏操縱第二定律，自然物理學 （2023）。DOI： 10.1038/s41567-022-01873-9

期刊信息：《自然物理學》