Littlewood: 數學家的工作技藝

好玩的數學 發佈 2023-10-25T16:10:18.032828+00:00

作者 | Littlewood來源 | 和樂數學(ID:kelemath),原文來自《Littlewood數學隨筆集》(李培廉 譯,高教社2013年出版)。有兩件事促使我在一開始就要說, 在這個世界上有許多怪人.

作者 | Littlewood

來源 | 和樂數學(ID:kelemath),原文來自《Littlewood數學隨筆集》(李培廉 譯,高教社2013年出版)。

有兩件事促使我在一開始就要說, 在這個世界上有許多怪人. 我記得有一則報導說到, 有一個人在一天裡三次溺水三次被救, 又再一次去游泳終於給淹死了. 在同一年也有這樣的一個人的例子, 我的印象他好像是在大英博物館度過他的一生的, 想到海邊去度假, 於是自己划船出去, 縱身從船頭跳進海里, 由於不會游泳就給淹死了。

我過去的一個學生一開始非常出色; 他在我的指導下完成Ph. D. 學位後接受了一個做純粹研究工作的位置, 做了六年研究. 研究工作開始停滯不前了, 儘管工作量很大, 最後中止了自己的研究, 這之後當我遇到他時, 他的精神已到了崩潰的邊緣. 後來我才得知, 一年365 天, 一天接一天不停頓地工作, 這六年來他就是這樣度過的. 如果他採取相反的策略來做他的研究工作的話, 他可能已經是一個皇家學會的會員也說不定呢。

在第一次世界大戰前不久心理學家Boris Sidis 按照教育理論來教育他的兒子. 這個孩子在9 歲的時候在許多科目上都很突出. 按照理論來說, 學習並沒有過度的緊張, 實際上這個孩子沒有明顯的學習負擔過重, 而且體育活動也很擅長. 戰後過了一段時間, 當他大約30歲時, 一個英國的來訪者遇到了他. 這時他取得的是一個工資很低的位置, 沒有什麼具體的職責, 拒絕升遷, 而且還說, 他生活的目的是再也不想去思考。

這是一些可怕的例子. 另一方面也有用奇妙的方法成功地取得了創造性結果的人們. 我就知道有一個人一周只工作兩天, 有一個人只能在有音樂和舞蹈表演的餐館裡工作, 還有一個人工作時要酒瓶不離桌. 經濟學家Marshall, 儘管通過了劍橋數學榮譽考試的折磨, 而且是一等榮譽獲得者的第二名, 在他生命的晚期就不能, 或者至少說實際上是沒有做到, 一口氣工作超過十五分鐘。

這些事例含有兩點寓意. 如果一個年輕人老是感覺不能適應這個世界, 或者感到他的工作方式的本能不正常, 他沒有必要過分擔憂. 另一方面, 聰明的辦法是弄清那些常用的方法實質, 在下決心實施它們之前最好是先對它們作一番相當長時間的試驗(少於一個月不夠). 在這種事情上可能會有很強的錯覺, 在後面我會再來談。

創造性

就創造力的最低的層次來說, 就是在許多普通談話中也有創造性的因素. 我們不會先去想要說什麼東西然後再來說, 這個經驗從主觀上來講是簡單的, 所講的東西是從下意識中湧出來進入到意識中. 長期的經驗在這二者之間建立了一個工作聯繫, 但是如果一旦聯繫不上, 人就會「張口結舌」。

在創造力的另一個極端層次上所產生的「偉大的」 創造具有某種全新和意料不到的東西, 而且極為重要, 並且具有深遠的影響和廣闊的發展前景. 我們大家肯定都能感覺得到這兩個不同層次之間的差別不是程度上的差別, 而是不同的類型的差別。

(如果我可以浪費點時間扯開一下, 我想問你們知不知道有這樣一個問題: 程度的不同與類型的不同之間的差異到底是程度的差異還是類型的差異? 自然, 答案是很簡單的.)

在這兩個極端層次之間有很多層次. 在任何精神活動的新的形式中, 不管它是如何人為的, 在其壁龕里供奉的都是那些其能力超出平常人好幾個數量級以上的人物. 有人說過我們只用了大腦的一小部分; 以上的事實可能就是這個思想的證據. 讓我們來談幾個案例。

Oscar Wilde能夠隨便地地翻閱一本小說, 五分鐘後就可以通過對這本小說內容的考試。

譯者註:

❝(奧斯卡 王爾德, 1854---1900), 英國著名劇作家、 散文作家和詩人, 同時又是深受兒童喜愛的童話作家. 他一生只寫了九篇童話, 大都膾炙人口. 他的童話《快樂王子》在我國更是家喻戶曉. 他的著名戲劇《Windmill(溫德米爾) 夫人的扇子》(最早由我國著名劇作家田漢翻譯, 取名《少奶奶的扇子》, 20 世紀 30 年代曾在我國多地上演, 引起一時的轟動. 但是他的最流行、最出色的劇本, 也是批評家們幾乎一致推薦的代表是《The Importance of Being Earnest (不可兒戲)》, 該劇有餘光中先生的中譯本.

音樂神童和速算天才小孩的精彩表演是眾所周知的. 他們對自己的遊戲有強烈的興趣, 以至於把別的一切拒之門外, 如果不是真出現過這些事, 這種事情就難以令人相信了. 會計算的人分成其智力分別高於和低於平均水平的兩類. 前者在發現任何人靠正規的方法慢慢都可以獲得他的結果時就會失去他的興趣; 他們一般在大約四歲時達到其能力的頂峰. Gauss 就是一個這樣的例子, 儘管在他的一生做過很多的數值計算: 可能他會感到這是像今天填縱橫字謎那樣的一種消遣; 但是Gauss 是一個我行我素的人. 與Gauss 同時代的Dase 是一個智力比較低的人, 一生都保持著這種能力, 而且實際上是被Gauss 雇來算各種因子表. Bidder 本人屬於高智力的情況, 他有一個女兒卻具有一種相當另類的能力, 與普通人完全不一樣. 她記住了 目前算到的707 位, 可以從任一位開始倒過來或順過去地}把其他位都背出來. 劍橋的哲學家和心理學家都研究過她, 但是她自己根本解釋不了她是怎樣做的。

計算機理論催生了一個具有相當天賦的階層, 而且他們並不一定都擅長數學. 有這樣一類人, 明顯地並沒有出色的智力, 他們——正如一個近期的試驗所表明——幾乎完全有把握能夠完成難弄的縱橫字謎, 所花時間之短, 難以令人置信。

有的人能夠在一個星期里學會一門新的語言, 但是大多數的成人不善於學會多種語言. 可是小孩就不一樣了, 如果放在適當的環境下, 他們到六歲就可以很流利地說三種語言(三種以上就會搞亂). 我不知道怎樣來解釋這種差別, 但是顯然這是要想成為一個懂三種語言的人的好方法。

所有這些都不能算是高層次的創造性. 但是在這兩個極端層次之間有一大群天資聰穎但是缺乏創造性天才的人. 儘管他們的創造活動算不上是最高層次的, 我認為其中所包含著的心理活動是極為相似的. 必要的條件是對所研究的課題保持一顆強烈自覺的好奇心, 熱切地渴望用腦對它進行鑽研, 與生理上的飢餓感非常相像. 熱愛真理——以及所有諸如此類的情感——可能同時存在, 但是我不認為它才是推動力.(順便講一個生理上的比方, 「預感」——這是一種人們無法作出解釋的感覺——就與嗅覺類似.) 有了強大的動力, 他就會以某種形式傳遞給下意識, 下意識會來做實際的工作, 而且它好像還總不會下崗. 缺乏這種動力, 他的工作就會卡殼. 我曾經試圖去學習在我的興趣之外的數學; 只要間斷一段不長的時間, 我就得從頭再來。

創造的四個階段

通常將創造的過程分成四個階段: 預備期, 孕育期, 覺悟期, 驗證期, 或者說是收尾期. 就我自己來說, 我認為只要有了覺悟, 這最後一個驗證的工作是在任何一個老手的能力範圍之內的事。

預備期大部分在有意識的狀態之下, 而且, 無論如何是由意識所 指引的. 關鍵的問題是要清楚地看出那些是次要的東西並將它們剝離出去; 調研所有相關的知識; 儘可能作類似的思考. 在做其他工作期間要把它經常保持在眼前. 這最後一句話是Newton 給我們的忠告。

孕育是在等待期間下意識的工作, 這可能會有幾年的時間. 覺悟, 就是創造性思想進入到意識之中, 它可能在不到一秒里突然出現. 這幾乎總是在大腦處於放鬆的狀態下, 或者是在輕鬆地做一些普通的事情時發生. Helmholtz 的創造性思想通常是當他在山間的鄉村中漫步時來到. 關於在休息期間的散步有許多值得一談, 儘管有這個想法的人不很多. 順便提一下, 刮鬍須這樣的輕鬆活動能成為小創意的富饒源泉; 如果可能, 我常常故意把它拖到工作了一段時間之後來做. 覺悟意味著在下意識與意識之間有著某種良好的關係, 否則創造性思想的湧現就不可能發生. 是什麼東西在恰當的時候敲響了喚醒的鐘聲?

我最近有一次奇怪而又生動的體驗, 為了證明一個我非常確信它能成立的結論, 我已經苦苦奮鬥了兩個月. 正當我爬上瑞士的一座山時, 腦子裡還是充滿了我的工作, 一個非常古怪的方法冒出來了——如此奇怪, 儘管它管用, 我還是不能從整體上把握所得到的證明. 不僅如此, 我還感覺到我的下意識在說,「你總不至於不去做吧, 笨蛋; 試一下.」

我這個描述只適用於科學或數學, 一個單一的思想. 在創造交響樂的情況中孕育可能是一個更長的連續過程, 可能中間要有好幾次單獨的覺悟. 到最後這些個別的靈感融合成一個有機的整體, 一件偉大的交響樂作品就奇蹟般地完成了。

Beethoven 的筆記表明——眼前模糊呈現著遠方的目標——他會從一些經過深思後挑選出來的未成品開始, 經過摸爬滾打和反覆的修改來逐步走向最終的作品. 最近有個驚人發現, 即那位作起曲來看似是完全即興創作的Dvorak,也和這種情況是十分相似的。

譯者註:

❝德沃夏克, 1841---1904), 捷克著名作曲家. 他在成名之後於1892 年應聘到紐約就任國民音樂學院院長, 為這個新生的資本主義國家的活力所震撼. 在到美國的九個月後完成了他一生最後的一部交響曲------《e 小調第九交響曲》. 曲中表達了作曲家對美國社會的深刻的感受, 所以作曲家在作品首演的最後一刻親自加上一個標題《來自新大陸》, 故此曲又常被稱之為《新大陸交響曲》, 它是Dvorak 最著名的代表作. 作曲家還同時在其第二樂章中表達了對祖國和親人的熱切懷念, 是全曲中最為感人的抒情篇章, 當它第一次在美演出時曾使在場的不少聽眾熱淚盈眶. 後來他的一位學生為它填寫了歌詞, 這就是後來廣為傳唱的合唱曲《念故鄉》. 1894 年回到闊別了兩年的故國, 心情非常愉快, 於是寫下了一部鋼琴組曲:《八首幽默曲》(作品101), 其中第七首《降G 大調幽默曲》, 節奏輕盈, 旋律優美, 格調高雅, 深受大眾喜愛. 隨後被改編成各種形式, 甚至被填上歌詞, 供人演唱. 在各種形式中, 以其小提琴獨奏曲《G 大調幽默曲》(為了便於弦樂器演奏, 移高了小二度, 改成了G 大調, 通常簡稱為《幽默曲》), 流傳最廣, 成為Dvorak 的最受人們喜愛的作品.

軼事數則

Kekule 的苯環思想是在夢中得到的. 說睡眠會改變人的思想和所作的決定是一種很有市場的說法, 但是我認為在夢中進行高水平的創造性勞動是很少見的事. William James 似乎在夢中有過好像是至關重要的思想, 但是常常是在一醒來就把它們忘掉了. 他決定把這種夢寫下來, 並且在下一次成功地做到了. 在一大早他口中念念有詞「Higamus hogamus, woman is monogamous; Hogamus higamus, man is polygamous.(Higamus hogamous, 女人主張一夫一妻制, Hogamus higamus, 男人主張一夫多妻制)」. 這不太壞: 既有形式又有內容。

Mendeleev是一個認真負責的化學教授, 迫切地想盡最大的努力為他的學生做事. 他把有相同性質的元素收集在一起並將它們進行編號以便有助於記憶. 最終的結果就是元素周期律。

Lobachevski要去教幾何; 於是開始對Euclid(歐幾里得) 幾何集中做批判性的研究, 好像是一個明知不對還要爭論不休的人. 用這種方法來研究非比尋常的平行公理就導致了他的非歐幾何。

M. Riesz曾經孕育了一組漂亮的定理. 但是他只在能夠證明其中一個定理的非常特殊而且看起來是簡單的情形後, 他才能證明所有其餘的定理. 特別地: 如果 在區域

中為正則, 且有, 則我們就會有

一天, 為了要出考題, 他在琢磨著用

來替代熟悉的

這就得出

動不動就應用Cauchy 不等式這是他的習慣. 這樣做, 再把 負號改成正號以適應高階指數, 就得到

於是就看見了他的證明擺在了他的眼前。

最後這三個例子可能包含的寓意就是, 教學活動能在純粹研究中給我們以報償。

順便講一下, 我堅定地相信, 研究必須用一定量的教學來支撐, 起碼還能讓我們從研究的苦惱中擺脫出來, 在心情上得到調劑. 不過我承認, 在實際上你往往不是沒有教學的機會, 就是教學任務太重。

Erasmus Darwin堅持認為你應該經常去做一做非常蠢的實驗. 他曾經對著他的鬱金香吹長號. 不消說, 這種特殊的實驗所得到的結果是負的. 但是有一些別的十分冒冒失失的想法卻難以置信地得到了成功. 有一位義大利物理學家裝備了兩塊屏, 並且能夠將電脈衝從一塊屏傳到另一塊. 要是他對其中一塊屏說過話他就會發明電話了, 但是以他所具有的健全的物理意識, 讓他當然不會去做這樣的事. 留聲機和電話無疑都是非常冒失的想法。

有一個極好的例子, 我曾經把它說成是在數學中最冒失的想法, 它帶來了非常重要的結果; 對本文來說它太專業了, 不過你可以在我的《一個數學家的隨筆集》的20-23 頁(本書第13-15 頁) 上找到對它的討論。

談做一個數學家 對於做一個數學家有很多話要說

首先, 他在自己的工作中必須百分之百地誠實, 不是因為有高尚的道德, 而是因為如果造假根本不可能不被發現. 有人這樣毫不客氣地說過, 那些藝術大師們, 特別是在牛津的, 他們認為對任何事情的答案都是可以爭論的; 沒有什麼事情真正是# 真的}, 爭論的目的就是要證明對手是笨蛋. 我們數學家不會有這種事情. 此外, 文藝人要時時刻刻保持大腦清醒; 如果他一不小心說錯話做錯事, 那就會像我們英國人講的那樣, 反響就會持續幾年沒完沒了. 一個數學家做完一天誠實的工作就不用再操別的心. 數學是一種很艱難的工作, 特別研究員們在健康和精力上大多都在平均水平之上. 如果在一定的門檻之下這個人就會被壓垮; 但是如果超出其上, 艱巨的腦力勞動反而有利於健康和精力(而且——根據多年來的歷史經驗也證明——還有助於長壽). 近來我也已經注意到, 當我要去做的確很難的工作時, 我會在早上5:30 就醒過來, 馬上就積極地準備投入工作; 如果工作不緊張, 我就會睡到要別人來叫才會起床. 我和一位心理學醫生談起此事, 他說現在這已經是一個大家都知道的現象。

數學家的生活也有一個不利的地方. 實驗家, 在花了一天的時間來找在什麼地方有漏洞之後, 可在精神上得到完全的休息. 一個數學家正常的一天要集中注意力工作好幾個小時, 到了晚上就已經筋疲力盡了. 要欣賞有高級美學品質的東西需要集中注意力, 這對沒有疲乏的人來說容易做到; 而對疲乏不堪的數學家來說還是會感到費勁.(幸運的是. 音樂似乎是個例外.) 這就是為什麼我們傾向用軟性的, 比如傳記這樣的非小說類(如傳記, 隨筆集) 作品, 或者——不怕藝術家們笑話低級——用垃圾作品來休閒. 當然, 垃圾也有好壞之分。

高強度的精神活動是相當費勁而又是令人振奮的, 但是如果失去了推動力那就會感覺好像在受罪, 這時得到解脫的唯一希望就是去度過一個長時期的休假. 有的人到了四十幾歲動力就喪失殆盡, 那就只能是金盆洗手了. 在英國這種人是副校長的後備軍。

小的沮喪會發生, 大多數數學家的生活消耗在挫折之中, 期間偶爾插有靈感的迸發. 一個新手不能期待很快就得到結果; 如果這些結果來得很快很容易, 那麼它們絕不會是深刻的。

順便來談一下這樣一點, 教導一個有前途的人, 理想方案就是給他兩個課題: 一個是很富有雄心的題目; 另一個是, 導師可以判斷為是適宜於作Ph. D. 論文的題目(甚至是他自己得首先做過)。

當一個人已經完成了一篇實質性的論文後通常都會有這樣一種心情, 覺得文中實在沒有什麼東西. 不用煩惱, 稍後你就會想「至少我 那時能幹出一點東西來.」 在一件特別長而又吃力的工作結束的時候有時可能會有一種奇怪的傷感之情. 不過這是一種浪漫而又有點兒淡淡喜悅的情懷, 很像某種另類的抑鬱症。

研究策略

現在我打算來講一點關於研究及其所需策略的建言, 心中不免也有點感到誠惶誠恐. 首先, 研究工作和研究之前所受教育(這是必須的) 中的「學習」 過程是完全不同的一個過程. 後者很可能就是死記硬背, 不需要多少聯想能力; 另一方面在經過沉浸到研究之中一個月之後, 大腦對其問題的知覺就好比舌頭對嘴中食物的知覺, 冷暖自知. 你還必須具備「朦朧地思考」 的技巧, 這是一個難以捉摸的概念, 很難用簡短的話來解釋清楚. 在我先前所說的之後我就不能不強調給下意識以儘可能多的機會的重要性. 在一個全天的工作日中必須要安排有休息時段, 我認為這時最好是來散步。

一周中的工作日數和一日中的工作小時數

除了正規的假期之外,關於在平時不做研究工作的日子裡, 我建議每天工作四小時, 最多每天五小時, 而且在工作時每小時也稍事休息一會兒(比如散散步). 如果你在工作中間不稍事休息, 你就會不自覺地養成一個工作時效率不斷下降的習慣. 為此目的可以把準備講稿多多少少當成研究工作. 在有教學任務的日子我會注意別做過量的研究工作. 順便說一下, 講課的壓力, 如果你採用打高爾夫球的原則:「別緊張」, 壓力可能得到減輕. 當然, 這很難做到. 別在疲勞的時候去做核查的工作, 或做那種需要保持高度警覺性的工作; 你查好幾遍才查到的一個改正點, 在頭腦清新的時候可能一下就查出來了. 即使抄一遍要想抄好, 也要時時警惕別抄錯了。

要麼全力以赴地投入工作, 要麼徹底休息. 在相當累了的時候很容易把一整天慢慢浪費在既想工作又不能安下心來認真去干. 這純粹是浪費, 什麼都沒有做成, # 而且}你還沒有得到休息或放鬆. 我說過「全力以赴地工作」: 我認為聯想的速度在創造性工作中很重要; 這又是一個難以捉摸的概念, 我的心理醫生也同意這個看法。

有一個星期沒有教學任務——在此我想我是在對已經改變了慢慢吞吞工作習慣的人說教——我相信有一個下午和接下去的一天休息比較好, 休息日不一定要安排在星期日, 但是星期日那天有大家都在休息的氣氛, 遠處有教堂的鐘聲, 有人向教堂走去, 等等. 不過這天最好是每個星期都在同一天. 這樣就會建立一種有規律的節奏, 而且你就會在這一天的頭一天午餐時開始休息。

有一個時期我經常一周工作7 天(當然為期整整3 周的休假期例外). 我曾嘗試過在一個長假期內在星期日休息, 馬上就發現有些想法會在星期一找上門來. 我也曾有意為了迎接這個不錯的思想的來到在星期一那天餘下的時光休息. 結果好想法又在星期二來到。

上午與晚上的對比

在第一次世界大戰以前大家都習慣在晚上干主要的工作, 從9:30 到2:00 或更晚. 時間過得飛快——到11:30 喝一杯威斯忌和碳酸飲料, 稍後再喝一杯——工作進展得似乎很好和順利. 與之對比上午就顯得有點兒沒勁, 工作起來要花更大的力氣. 我深信這種感覺是有關創造性勞動的許多很強的錯覺中的一種. 在1918 年由於嚴重的腦震盪而無法工作, 我去諮詢 Henry Head, 一位出色的心理學家, 作為一個醫生以其高超的診斷能力而聞名遐邇. 傳統的處方就要我去徹底的休息, 但是他告訴我, 只要我感覺想做點工作就可以做一點(我已經在休假), 只要感到舒服就行, 但是——只能在上午. 在經歷過一兩個月之後我發現, 上午工作要好得多, 至少對我來說是這樣. 現在我在下午6:30 以後從來不工作。

暖身

大多數人在能夠完全集中思想之前需要有半個小時左右的準備的時間。我有一次偶然遇到有關這一點的忠告, 我就接受了它. 在快結束一天的工作時很自然容易有想完成手頭上的工作的衝動: 這當然是對的, 如果停頓下來就意味著要從頭再來. 不信你就在做一件事做到中間的時候, 你停下來試試; 在寫篇東西的時候, 在寫到一句的半中間停下來. 暖身的通常的辦法就是把前一天的工作的後面的部分過一遍; 這個竅門是又一個改進的辦法。

在談到假期的題目前我要先來談一談工作過負荷的各種症候的事. 在過去我曾經忽視了它們; 所以無疑別人也可能這樣. 一種症狀可能是肌肉痛. 我有一次陷入了腳痛的惡性循環以致不能進行鍛鍊. 我跑去找一個女按摩師, 她因在自己的專業工作之外頗有一點兒怪想法而聞名; 她說我的毛病是由於腦力勞動過度所致. 我怕是我都要笑出來了, 但是我後來發現她是完全正確的。

一個較為普遍的症狀是對工作的重要性的迷戀不舍, 把每一分鐘都搭上去了. 還有一個最可靠的症狀是做噩夢. 在夢中整夜跟一個莫名其妙的問題糾纏——這個問題可能與他當時的工作有某種奇特的關係——一大早醒來頭腦一點也不清醒。

度假

指導原則是, 如果沒有別的病情,要想從嚴重的精神疲勞中恢復, 3 周, 準確地說21 天——這個周期出奇地準確——就足夠了. 這是專家的意見, 而我自己的體會和這是完全一致的, 甚至準確到, 比如說, 19 天就不夠. 此外, 對不太嚴重的疲勞3 周多少也是必須的. 因此在每一次假期里, 安排方案就是3 周的休息. 然而, 不管有什麼誘惑或受到何種挑撥, 休假絕對不可動搖, 這一點非常重要。

我相信在精神活動中有一個季節性的效應, 低谷會在三月中或月末到來. 這肯定會涉及學年, 但是也可能受到氣象因素的影響. 如果要研究這個問題的話——我認為這是必須的——由於高度靈感來到的時刻是很難得的, 在統計上是偶發的, 我們可以改為研究下棋, 打橋牌, 還有特別是填縱橫字謎來檢測是否機敏和有小的創造力. 我有來自十年的經驗作證, 這期間我會玩一種需要很高技巧的單人獨玩的牌戲, 或者玩一種要用兩副牌的遊戲. 我的成功曲線有一個普遍的上升, 有明確無誤的季節效應, 在三月底會有一個低谷. 只有一次異常, 在三月來了一次向上的高峰. 於是我記起來, 那年的一月到三月我正好享受到sabbatical 假(這是在英、美大學的教授在工作七年後所享受到的假期.—— 譯者注), 在瑞士的山中滑雪。

假期活動

對大多數的人來說, 參觀義大利的藝術長廊, 到希臘去旅遊, 等等, 這些都是高品位的休假活動. 我讚賞他們, 但是我與他們的口味不一樣. 我對音樂有強烈的興趣, 而這並不需要旅行. 我在40 歲時開始滑雪, 在43 歲時開始攀岩活動: 這些活動煥發了我的青春. 它們能給腦力勞動帶來最徹底的休息. 而且我認為它們還能增強人的個性. 就只是在山中漫步也是非常有益的. 打高爾夫球也是這樣。

食物, 菸草, 酒類

在飽餐後的兩小時之內不要去工作; 血液不能同時到體內的兩個部位去. 我有一次在下午6:30 不得不趕緊吃了生的鮭魚, 接著就要去講課, 而且這堂課大部分要即席發揮. 結果這堂課講得亂七八糟, 後來還因中毒生病了一個星期. 我肯定是餓極了。

關於抽菸我給您的忠告可能讓你不高興, 這就是: 一天的工作完成前別吸菸. 反對天天抽菸的理由有很多: 如果你這樣就會, 只有在抽菸時才感到正常, 一不抽就會難受. 是Henry Head 讓我從可以說是最嚴重的菸癮(一天16 斗煙, 外加4 支雪茄) 中解脫了出來. 他在1918 年得了那年的大流感, 接著又乘船, 在船上以至在目的地煙都很缺, 這期間有4 至5 周. 為此他決定試著戒掉它. 於是他發現他正在撰寫的一篇分量很重的文章很快就寫完了, 他說只花了他以前要用的時間的三分之一. 我感動得大為讚嘆, 終於也在與戒菸的搏鬥中取得了勝利, 我完全贊同他的判斷. 我說過速度很重要; 吸菸是它的敵人。

酒精是一種鎮靜劑, 而不是興奮劑, 儘管香檳酒給人這種假象. 它在結束一天的工作之後在讓你停止思考上很有用, 這件事對許多工作者是不可或缺的. 就是因為這個原因有人說, Beethoven 在死後才發表的四重奏是用了肝硬化來作為代價才寫成的. 一個可能的用途是緩和長時間的例行的計算或完成最終文稿所帶來的枯燥乏味. 不過這之後必須對結果作一次最後的檢查。

茶與咖啡

這兩樣東西都沒有副作用, 是值得稱讚的. 通常認為它們用於提神是相當緩和的; 但是由於我們大多數從來沒有不飲用它們的經驗, 它們的好處很有可能被低估了。

日常事務

在每周之內留出一組時間用於處理這些事務是一個好主意. 在我年輕的時候我就老覺得沒有功夫寫回信, 相信別人也很可能會這樣. 要把它們放到標註有"急迫"字樣的文件夾中(正如我所感覺到的) 更是要人命了. 我推薦的辦法是: 這封信是不是遲早總得回復? 如果是, 就馬上回, 或者放在安排好的時間中去回. 如果不是, 那就直接把它扔到字紙簍里去, 把它忘掉. 這就要求有自知之明, 這在各方面都是非常重要的一件事: 不是人人都能做到的. 這裡有一個在殖民地教區服務的一個英國牧師的真實故事. 房屋主人的女兒這樣打發來諮詢的訪客:「爸爸在書房裡為得到上帝的指引而祈禱, 媽媽在樓上打包.」

興奮劑

我能設想在將來會有一種興奮劑能夠在一定的工作時段內提升精神活動的能力, 並且會有一种放松藥物, 讓服藥者得到一段時間的補償, 比如得到熟睡. 目前是個過渡期; 興奮劑是有的; 但只能以十分謹慎和警惕的心態來用它們, 而且只能在存在危機的時候使用. 而這裡還有一個需要知道什麼時候才算是危機的問題。

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