定子繞組是提高電機效率（efficiency）、壽命（lifetime）、體積（volume）和成本的關鍵因素。因此，要滿足交通電氣化的挑戰性，選擇合適的繞組技術和適當的設計是必須的。本文討論並對比用於電驅動的高速電機（high speed electrical mAChines）的定子繞組技術。
汽車應用中最常用的繞組配置（winding configurations），絞合線（stranded wire）、髮夾式（hairpin）以及創新型成型利茲線（formed litzwires）。本文從相位電阻（phase resistance）、交流損耗係數（AC loss factor）和熱特性（thermal behavior）來分析三個繞組方案的主要優點。
現代電動汽車中最常見的電機拓撲（motor topologies）結構，包括感應電機（IM）、永磁同步電機（PMSM）、外勵磁機（EEM）。本文選擇的基準電機（reference machine）是一台24 krpm的永磁輔助同步磁阻電機（Permanent Magnet assisted Synchronous Reluctance Machine），峰值功率為200 kW。
提高電機的功率密度（power density）是降低電機材料成本的方法之一。
提高PMSM功率密度的方法
- 在給定的額定功率下提高機器的轉速（increase the rotational speed）從而實現高速設計；
- 加強冷卻系統，如轉子冷卻（rotor cooling）、繞組頭的噴霧冷卻（spray cooling of the winding heads）或直接冷卻定子槽（cooling the stator slots directly）；
- 改用具有優化填充係數（an optimized fill-factor）的繞組技術，如髮夾式繞組（HPW），這通常也會降低製造成本。
將高速電機和HPW結合起來，會產生交流損耗問題，進而影響效率和熱管理（thermal management）。因此，如果要開發高速設計，必須很好地了解繞組的損耗機制（loss mechanisms）。
三種繞組的說明
以下為電機定子槽的示意圖：
（a）拉入式繞組
（b）髮夾式繞組
（c）成型的利茲線
定子鐵片為紅色，導體材料（conductor）為黃色，絕緣材料（insulation）為綠色（圖像用Motor-CAD製作）。
拉入式繞線（Pull-In Winding）
拉入式繞線（Pull-In Winding），也稱為絞合式繞線（Stranded Winding）或隨機繞線（random Winding）。它由插入槽中的圓線組成。每根線都是絕緣的，多根線並排（in parallel）。每根線的位置沒有嚴格界定（not strictly defined），只是隨機排布（random），因為繞組通常是用飛線繞組技術（flyer winding techniques）來製造，這是一種分布式繞組（distributed windings）。
繞線頭（winding head）是用繞線材料本身。填充係數（Fill factors）可以達到40％至45％的範圍。通常，採用梯形槽（trapezoidal slots）來最大限度地擴大繞組面積（maximize the winding area）。
PIW的頻率相關損失來自三個方面：集膚效應（skin-effect）、鄰近效應（proximity-effect）和循環電流（circulating currents）。
前兩種效應可以通過選擇適合主導電頻率（dominant electric frequencies）的絞線直徑（appropriate strand diameter）來控制。循環電流是交流損失的主要來源（a major source of AC losses），主要是平行鋼絞線之間感應電壓不均衡（imbalance of induced voltage）造成的。
Hairpin Winding髮夾式繞線
髮夾式繞組，也被稱為條形繞組(Bar Winding)。它由單獨絕緣的實心銅條（solid copper bars）組成。HPW是將預製的U形條（prefabricated, U-shaped bars）插入電機槽中。
銅條的開口端折彎並通過焊接（soldering or welding）連接。彎折工藝確定了銅條的最小尺寸（minimum dimensions），限制了每個槽的銅條數量，進而限制了繞組設計的自由度（the degrees of freedom of the winding design）。連接過程（connection process）也是導致HPW繞線頭尺寸不對稱（asymmetric winding head dimensions）的原因。
HPW的填充係數可能超過50％。由於製造的原因，用於高壓焊的銅條邊角是圓的，這就降低了填充係數。此外，還必須確保銅條保持最小間隙，以便進行組裝。這些影響降低了填充係數，主要是對小尺寸的棒材影響較大。
HPW中與頻率有關的銅損耗來自趨膚效應和鄰近效應。電機棒材連接適當，可避免平行線匝（parallel turns）之間的循環電流。這種對連接的限制減少了並聯和串聯匝數的靈活性。
HPW的集膚效應和鄰近效應受限於上述製造工藝對最小棒材尺寸的限制。
成型Litz繞組（Formed Litz Winding）
成型Litz繞組，如圖所示，由平行連接的絞線束扭曲壓縮而成的棒材組成。該技術與Roebel棒類似。
單獨的絕緣線沿著電機的軸向連續換位（continuously transposed）。絞線的位置是預設好的（predefined），不像PIW那樣隨意。軸向換位（axial transposition）確保了FLW棒的平衡熱特性。由於平行絞線之間的電壓差很小，所以薄的鋼絞線絕緣便足夠。
Litz線的連接用BRUSA的專利技術實現，以形成設計的繞組模式（winding pattern）。
FLW可實現的填充係數與HPW相當。FLW的頻率相關損失來自趨膚效應和鄰近效應。通過選擇橫截面較小（small cross sections）的絞線，可以減少這些效應的影響。線內的循環電流應該是最小的，因為扭曲絞線的電氣對稱（electrically symmetrical due to its twisted nature）。
基準電機三種繞組說明
電機規格 一個六極永磁輔助磁阻機（簡稱PMaRel，也稱為內部永磁機或IPM）
拉入式繞組（Pull-In Winding）
用梯形槽，這使得槽的面積更寬，槽內的銅面積更大。在槽的面積(slot area)和鐵齒的寬度(width of the iron teeth)之間有一個權衡（trade-off）。為確保研究的公平性，梯形槽（trapezoidal slots）設計是為了具有與HPW和FLW設計的矩形槽（rectangular slots）具有相同的扭矩能力。
繞組是由每條槽的六束平行銅絞線（six bundles of parallel strands）組成。銅線直徑為0.6毫米。實現的填充係數為42.2%，總銅面積為22.9平方毫米。槽內鋼絞線的分布是隨機的（stochastic）。
銅絞線放置的三種情況
- 最佳情況（Best-case）：平行絞線沿槽的寬度分布（與轉子表面相切tangential to the rotor surface）;
- 最壞的情況（Worst-case）：平行絞線沿槽的長度分布（與轉子表面的正交normal to the rotor surface）;
- 中間情況（Intermediate case）：假設平行銅絞線束的形狀係數（shape factor）與槽相同。
髮夾式繞線
使用矩形槽，繞組是一個六層的拓撲結構（six-layer topology）。每根棒的橫截面為4平方毫米。實現的填充係數為52%。
填充係數受到以下影響：
- 槽的寬度很窄，銅條的橫截面很小，絕緣層的寬度（the width of the insulation）；
- 棒的邊緣變圓（the rounded edges）。
Formed-Litz繞組
使用FLW，每條槽中堆放兩根FLW棒。每條棒（Each bar）是由直徑為1.29毫米（AWG16）的單獨導體線（individual conductor strands）組成。這些線沿著棒的有效長度扭曲。這樣就形成了一個磁和熱平衡的棒。各股之間是絕緣的，整個棒材也是絕緣的，類似於用於HPW的棒材。
三種繞組的比較
填充係數
PIW的填充係數比HPW和FLW低，但較大的插槽面積減少了每個插槽實際銅面積的差異。PIW的銅面積僅比HPW和FLW的銅面積分別小4.2%和5.4%。FLW具有明顯的優勢，可實現更緊湊的電機設計。
繞線頭的長度（the winding head length）
繞線頭的長度（the winding head length）對電阻也有影響。因為較長的軸向長度意味著較長的導體（longer conductors）
相位電阻對比結果
相位電阻（phase resistance）按照150◦C的溫度運行期間表現出的電頻率範圍在MAT LAB中進行計算。
從相位電阻的計算結果可以看出幾點。PIW的直流電阻較高，是因為末端繞組較長。PIW在高頻率下表現出的相位電阻明顯上升，即使是在最佳的幾何布置下，也是如此，這是由於循環電流造成的。
由於銅面積相似，HPW和FLW的直流電阻基本上是一樣的。主要的區別是在高電頻下（at high electric frequencies），磁平衡（magnetic balancing）和小截面的Litz線使得FLW的交流電阻顯著降低（significantly lower）。
HPW和FLW的交流電阻之差與電頻率成二次方。這在低速時是不是太明顯。FLW和HPW在500赫茲時的相位電阻分別為1.01 pu和1.17 pu。
在高速情況下，差異更為突出，在1500赫茲時，相位電阻為1.07 pu（FLW）和2.04 pu（HPW）。
性能比較結果
從下圖顯示了扭矩-速度曲線和機械功率（a）、銅損（b）、鐵損（c）和效率（d）。
0rpm到10,000rpm邊界速度，銅損上升。在邊界速度以上銅損減少，是由於在場弱化範圍內扭矩減少（the reduction of the torque in the field weakening range）。這種下降趨勢被PIW和HPW繞組的額外交流電阻所補償。
在24000轉/分的情況下，銅損情況PIW是FLW的三倍，HPW比FLW高62%。當扭矩相同時，三種電機的鐵損失（參見圖c）是相似的。
如圖d所示，由於這兩種因素，PIW和HPW的效率較低。在高速電機中，FLW具有優勢，因為效率直接影響到車輛續航所需的電池容量。
熱分析：
等溫運行下，對比其他性能的差異
下圖顯示在150◦C的等溫運行下，三種設計的性能情況，顯示了可實現的扭矩（a），機械功率（b），銅損失（c）和鐵損失（d）。
圖a和圖b顯示，FLW在所有速度下扭矩和功率都具有明顯優勢。FLW在最大速度下的最大功率為89千瓦，而PIW只有60千瓦，HPW為73千瓦。
圖c顯示，三種技術在最大速度下的銅損是相似的。這表明FLW的電阻較小，允許更高的繞組電流，也會導致更高的鐵損，參見圖d。扭矩和功率的提高也是由於末端繞組的緊湊性，因為更緊湊的繞組頭意味著更好的銅與灌封材料（potting material）的比率，因此也就有了更好的熱性能（better thermal behavior）。繞組和冷卻套的熱連接有助於低速性能的提高。
FLW的靜止扭矩幾乎達到150 Nm，而HPW只有130 N m，PIW為123 N m。三種技術的直流相位電阻非常相似，特別是HPW和FLW，因此，扭矩的差異只能用三種技術的熱特性來解釋。
結論
在連續功率密度和效率方面，PIW在高速電機應用上不具有優勢。該技術表現出較高的銅損和較低的效率，因為在整個速度範圍內相位電阻較高（the higher phase resistance over the whole speed range）。損耗不僅是效率問題，也意味著連續運行中額外熱量需要散熱。PIW的熱特性進一步增加了繞組冷卻的挑戰。
與PIW相比，HPW的直流相位電阻有改善，但在高速情況下，交流效應（AC effects）變得顯著，導致高銅損。但是，HPW良好的熱性能降低了銅損耗對電機總損耗的影響，進而可以獲得更高的連續功率（higher continuous power）和更高的效率。
FLW非常適用於具有薄槽的高速應用（high-speed applications with thin slots）。填充係數與HPW相當，末端繞組緊湊，這都是低直流電阻的原因。導線的連續移位使所有的磁通量得以平衡，而不像PIW那樣因銅線隨意排布產生較多的循環電流。
絞線的扭曲和緊湊的末端繞組也改善了熱性能。FLW可以實現最高的連續功率密度和效率。研究表明，在所選擇的繞組配置中，FLW具有最高的性能指標。