「愛因斯坦,我為你感到臉紅!」,艾倫菲斯特為什麼會說這話?

星辰大海路上的種花家 發佈 2019-12-31T03:31:59+00:00

這句話的全文是「愛因斯坦,我為你感到臉紅!你把自己放到了和那些徒勞地想推翻相對論的人一樣的位置上了」,這艾倫菲斯特是在1927年的第五屆索爾維會議之後氣憤的對愛因斯坦說的話!

這句話的全文是「愛因斯坦,我為你感到臉紅!你把自己放到了和那些徒勞地想推翻相對論的人一樣的位置上了」,這艾倫菲斯特是在1927年的第五屆索爾維會議之後氣憤的對愛因斯坦說的話!曾經是全宇宙最有智慧的愛因斯坦,在量子革命席捲科學界時,居然站到了科學的對立面,讓有些悲劇色彩的艾倫菲斯特如此說他,其實也不為過!

愛因斯坦和量子革命

關於量子革命的起點,最早應該追溯到光的波粒二象性,但從牛頓時代到二十世紀初,前後恩怨300多年,實在太久,我們就從愛因斯坦的光電論文和普朗克的黑體輻射開始說起!

  • 普朗克的黑體輻射公式

普朗克的黑體輻射研究源自開爾文男爵的兩朵烏雲說,第一是光的波動理論,第二則是能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論,也就是後來大家熟悉的黑體輻射紫外災變的,原先對黑體輻射描述的高頻端描述精確的是維恩公式,對低頻端描述精確的瑞利·金斯公式,但兩者都建立在輻射連續性的基礎之上,因此兩者都無法在整個波段上獨立描述,但普朗克在假設能量子一份份發送時卻完美的解決了這個問題!

當然普朗克是整個公式是湊起來的,他並不清楚為什麼要這樣假設,但無疑這個方向是正確的!

  • 愛因斯坦的光電理論

1905年3月18日愛因斯坦在《物理學紀事》發表了《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》,源頭是赫茲在研究電磁波時未引起重視的光電現象,愛因斯坦從普朗克的能量子假設出發,解決了光子在金屬表面轟擊出電子來的原理,完美的解決了光電現象中為什麼低頻的波段的光強度再大也打不出電子來的問題。將光從的連續性和粒子性升華到了量子的角度下!

兩位力學界的泰山北斗就此登場,但比較諷刺的是無論是普朗克還是愛因斯坦卻並不知道自己開創的這番事業有什麼意義,普朗克在量子論發展初期上非常保守,愛因斯坦則走到了量子論的對立面,這位以後艾倫非斯坦的悲劇以及對他說的那句著名的話埋下了伏筆!

盧瑟福經典和波爾的半經典量子化原子模型

盧瑟福在1909年與他的學生一起使用α粒子轟擊金箔發現了原子核,因此將湯姆遜的葡萄乾布丁的原子模型更新成了經典的行星原子模型。

帶負電的電子圍繞這帶正電的原子核運行,這會放出強烈的電磁波,不超過一秒電子就會墜落在原子核中,然後和質子中和成了中子,成為了中子星物質,但整個世界都好好的,啥事都沒有發生,因此不是盧瑟福的原子模型錯了就是世界錯了!但玻爾認為是他的導師盧瑟福的模型錯了!

  • 玻爾的半經典,半量子原子模型

1912年玻爾完成了原子結構方面的一篇論文,將量子的概念正式的納入到了原子內部,玻爾繼承了盧瑟福有軌電子的原子模型,但玻爾對電子軌道仍然一頭霧水,他受到巴爾末公式的啟發,電子只能在特定的軌道上釋放特定的能量,受到激發的電子會躍遷到更高的軌道,然後釋放出符合巴爾末公式(整數倍E=HV×整數倍N)的能量後又跳回到基態,基態就是波爾規定的電子勢能為零的那個軌道。

玻爾將這些想法在1913年以三篇論文的方式發表,分別是《論原子和分子的構造》、《單原子核體系》和《多原子核體系》,他的半量子態的原子模型解釋獲得了巨大的成功,這個模型解釋了磁場下的「斯塔克效應」和「塞曼效應」,但無法解釋原子光譜線在弱磁場下的「反常塞曼效應」,因為它需要引進1/2的量子數,玻爾原子模型無能為力,而且這個模型只能解釋單電子的原子模型,即使是氦原子(2個電子)也會出現巨大的問題,因此這仍然需要繼續完備。

  • 量子世界的隨機性已經露出了猙獰的面孔

玻爾認為電子在軌道間躍遷是不可預測的,這是一個自發且隨機的過程,在理論上沒法計算出一個電子躍遷的條件,愛因斯坦則認為,任何物理過程都是可確定和預測的!

愛因斯坦和波爾之間曠日持久的爭論由此開始!

海森堡的矩陣力學和薛丁格的波動方程

海森堡曾經在哥本哈根波爾門下呆了大半年,受到哥本哈根派對BKS理論的啟發(BKS認為在穩定的原子附近,都存在著某些「虛擬的振動」,這些神秘的虛擬振動通過對應原理一與經典振動相對應,讓量子化後的原子內部與經典的波動理論對應),即BKS理論仍然試圖調和量子和經典之間的矛盾,但很明顯這要破產!

不過BKS也並非一無是處,至少玻爾的助手克萊默利用BKS的虛擬振子思想研究了色散,海森堡從中得到靈感開啟了屬於他的一個時代,當然不是BKS啟發,而是BKS逼得他放棄從譜線強度的虛振子方向研究,轉而從電子在原子的運動模式方向上著手推出了海森堡學術生涯中最為重要的矩陣力學。

  • 海森堡的矩陣力學

海森堡的矩陣力學中的精髓是I×II≠II×I,也就是著名的p×q≠q×p問題,為了解決這個問題,海森堡引入了最為複雜的數學矩陣,而且他獲得了難以想像的成功,海森堡將複雜的矩陣運算規則應用到了景點的動力學公式,將爾和索末菲舊的量子條件改造成新的矩陣力學,可以輕易推導出玻爾的量子化的原子能級和輻射頻率!

矩陣力學經過海森堡的老師伯恩和約爾當的改造,闡明了矩陣力學的運算規則,將經典力學的哈密頓函數改造成矩陣模式,電子的動量p和位置q兩個物理量稱為了龐大的矩陣表格,而且不遵守乘法交換律!通過新的矩陣力學可以推導出牛頓經典力學中種種結論,比如能量守恆!但矩陣力學並不是一種新的力學,而是經典體系的擴充。

  • 薛丁格的波動方程

海森堡的矩陣力學無疑是成功的,但這個複雜的矩陣力學,就是全歐洲頂尖的物理學家中也沒幾個人搞得清楚,所以當薛丁格推出他那經典的波動方程後,大家就一窩蜂的轉而去學習薛丁格的波動方程了,而且把海森堡每一份矩陣論文,都被改造成了波動方程的模式,氣得海森堡直跳腳,卻沒有任何辦法!

當然海森堡跳腳也沒用,因為薛丁格,泡利,約爾當都證明了矩陣力學和波動方程在數學上來說是完全等價的!所以誰還會去學苦澀難懂的矩陣力學呢?只能用一句既生瑜何生亮來形容,海森堡只能自認倒霉,因為他是建立在電子粒子性基礎上拿出矩陣力學的,而薛丁格則是電子的波動性總結的方程,矩陣力學中有一個古怪的乘法交換律,而波動方程中的ψ薛丁格認為是電子的電荷在空間中的分布,但到底是是什麼,薛丁格自己也不知道!

表面上看來薛丁格的波動方程是連續性的延續,當薛丁格方程正式出台後愛因斯坦讚揚他是偉大的天才,埃侖費斯特花了兩個星期來研究它,全世界的物理學家挨都為之歡呼,因為他們從海森堡的繁雜的矩陣力學中解放出來了!

但他們沒有意識到一個問題,那就是波函數ψ,這個摧毀一切連續性的怪物將會讓所有從經典力學走過來的科學家陷入孤立、迷茫甚至黑暗的境地!

波恩的機率論和海森堡不確定性原理

波恩不認同薛丁格Ψ是電子電荷在空間中實際分布的觀點,他認為骰子才是薛丁格波函數Ψ的正確解釋,它代表的是一種隨機的機率。準確的說,Ψ的平方,代表了電子在某個地方出現的機率!

波恩在1926年7月將這個機率解釋帶進物理學後,立即讓物理界陷入了大討論,畢竟從經典力學時代走過來的科學家們一時無法接受如此觀點,整個因果論,決定論的物理時代突然走到了量子力學時代的機率解釋,甚至有很多物理學家宣稱,如果真的要用量子力學來解釋,他寧願不解釋!但在波恩這個機率論還沒有讓大家回過神來的時候,海森堡又將放出一個毀三觀的理論!

  • 海森堡不確定性原理

1927年3月23日海森堡在《物理學雜誌》上發表了被稱作Uncertainty Principle的理論(不確定性原理)。解釋了為什麼會發生p×q≠q×p,也就是電子的動量和位置這樣的共軛量我們不可能同時獲取,這個不確定性原理讓剛剛從機率論解釋中爭的面紅耳赤的科學家們再一次面面相覷,因為量子世界的一個有一個新論點幾次三番顛覆了大家的三觀,將從牛頓時代帶過來的些許自尊被踩在腳底下狠狠摩擦,這個翻天覆地的量子論也讓當時很多科學家陷入了無比的迷茫!

玻爾的互補原理和第五屆索爾維會議

準確的說玻爾的互補原理最初成形於科莫會議,但最終是在第五屆索爾維會議上發表,玻爾認為我們對待原子世界尺度的態度,完全獨立的觀測和測量是不存在的,必須要用相互排斥和相互補充的經典物理學概念,才能在各方提供一個完整的描述,比如光的波粒二象性並不衝突!玻爾最終在第五屆索爾維會議上發表了互補原理。

互補原理的發表,表示這哥本哈根詮釋的三大根基機率論以及不確定性和互補原理都已經成型,至此量子力學都基礎都已經完備,但故事遠未結束!

波粒兩派以及量子世界的經典與傳統在索爾維會議上互相攻擊,而玻爾發表的互補原理則試圖協調兩方面,但愛因斯坦並不認同玻爾的解釋,因此愛因斯坦向玻爾發難,認為電子的ψ是「幾率分布」會在感應屏上多點瞬時相應,表現出了超距作用,違背了相對論!

當然這並非量子論的存在的BUG,而是玻爾和愛因斯坦根本沒有相同的基礎,因此才會有各種不同的理解出現,玻爾作為維護量子世界的理論的出發,而愛因斯坦則處在傳統的因果論和決定論出發,兩者在量子力學這個新生的學科中發生了激烈的碰撞。

儘管愛因斯坦一敗塗地,但愛因斯坦從來沒有服氣過,這一點很有趣,從1905年愛因斯坦發表狹義相對論、1916年發表廣義相對論後,科學界一直無法理解這個超前的理論,對愛因斯坦的誤解非常深!而在十年後,當愛因斯坦面臨新生的量子論時,他不自覺的站到了科學的對立面,儘管愛因斯坦的反對讓量子力學更趨向完備,但無疑這給經典力學和量子力學兩邊支持的科學家造成了嚴重的分裂!其中的典型就是埃侖費斯特!

埃侖費斯特儘管支持玻爾,而且對愛因斯坦說出了那句著名的「愛因斯坦,我為你感到臉紅!你把自己放到了和那些徒勞地想推翻相對論的人一樣的位置上了」,但作為從經典物理時代成長起來的科學家來說,眼看著著自己曾經想奮鬥一生的經典物理的衰敗,他感到了無比的痛苦!

埃侖費斯特在1933年9月25日槍殺了他患有智力障礙的兒子後自殺,我們不知道這和量子論以及經典物理的碰撞占了多大的比例,也不知道愛因斯坦是否在其中有影響,但有一點是可以肯定的,量子論中稀奇古怪的觀念衝擊著科學家最後的心理防線,很可惜埃侖費斯特沒有堅持到最後!

埃侖費斯特做了逃兵,但愛因斯坦沒有,他在後續和波爾還有長達將近30年的唇槍舌劍,誰都說服不了誰,只是愛因斯坦身邊的同盟軍越來越少,但提出的問題卻越來越尖銳,從早期的光箱實驗,到後來的EPR佯謬,儘管玻爾認為愛因斯坦從來都沒有好好理解過量子力學才會提出EPR佯謬,但玻爾卻也無法驗證,所以愛因斯坦從來沒有認為自己輸過,一直到上世紀八十年代的阿斯派克徹底將愛因斯坦的EPR佯謬予以了驗證,以無可爭辯的事實宣判愛因斯坦的觀點是錯的!

但愛因斯坦已經去世二十多年,不知道他有沒有在天堂和上帝討論擲骰子的問題!

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