張誠單位：南通大學藝術學院
音樂是一門藝術，而數學是一門科學。人們一般認為，藝術與科學似乎有著涇渭分明的界限，又像兩條平行但不相交的直線。但實際上，藝術與科學有著密不可分的聯繫。正如法國文學家福樓拜所言：「藝術和科學總在山頂重逢。」
在文藝復興時期，達·文西就發現了科學與藝術之間的密切聯繫。他對焦點透視、解剖學、力學等領域的研究，不僅應用到藝術創作中，對後來的藝術家產生了深遠影響，也在一定程度上推動了科學的發展。
正如藝術與科學關係密切一樣，音樂與數學其實也有著密不可分的聯繫。愛因斯坦曾說，這個世界是由音樂的音符組成的，也是由數學公式組成的。音符加數學公式，就是真正完整的世界。
在我國春秋時期，音樂上有個著名的「三分損益法」。以「宮」為基本音，「宮」經過一次「損」，頻率變為原來的3/2，得到「徵」；「徵」經過一次「益」，頻率變為原來的3/4，得到「商」。如此依次損益交替，獲得了「宮、徵、商、羽、角」五個音階。「宮、商、角」的頻率成等比數列。
據說，在2500多年前，古希臘哲學家和數學家畢達哥拉斯就在鐵匠悅耳的打鐵聲中，發現了數學中大名鼎鼎的黃金比例（黃金分割）。所謂黃金比例，即把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比，其比值的近似值是0.618。
人們發現，0.618是一個十分有趣的數字。建築師們對這個數字似乎特別偏愛，世界上最有名的建築物，如古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎聖母院等建築中，都能找到這個比例；繪畫、雕塑、音樂等方面的藝術家也十分喜歡這個比例。人們研究發現，達·文西的作品《蒙娜麗莎的微笑》、美神維納斯的斷臂雕像、作曲家貝多芬的《鋼琴奏鳴曲》第一樂章等，裡面也都藏著這個比例。
「然而，誰又曾知道，0.618早就『冒著敵人的炮火』在我國抗日戰爭中衝鋒陷陣過？」30多年前，武漢音樂學院教授童忠良通過仔細研究，發現了聶耳的《義勇軍進行曲》曲譜中居然也隱藏著黃金比例。他寫成了《論〈義勇軍進行曲〉的數列結構》。在文中，他主要以黃金分割的原則來分析這首「不規則的結構」的歌曲：「歌曲的全部曲式段落，幾乎都是那麼準確地嚴格按0.618所劃分」。文章認為，以黃金分割為依據所劃分的曲式，實質上就是一種與方整性對稱結構並列的長短型數列結構。「正如詩詞中存在著律詩的方整句與詞曲的長短句一樣，在音樂中，也同樣存在著『方整性對稱結構』與『長短型數列結構』兩種不同的體制。」
從內容和結構來看，《義勇軍進行曲》可以分為兩個段落，前一段是「起來！不願做奴隸的人們！把我們的血肉，築成我們新的長城！中華民族到了最危險的時候，每個人被迫著發出最後的吼聲。」後一段是「起來！起來！起來！我們萬眾一心，冒著敵人的炮火前進！冒著敵人的炮火前進！前進！前進！進！」
整個歌曲連同前奏一起，總共有37小節，按照黃金分割法，其分割點是22.8小節處，這個地方正是歌曲兩個段落的劃分處。第22.8小節是「最後的吼聲」的句逗處，從這裡開始了「起來！起來！起來」的變化再現段落。也許有人會問，兩個段落的界限為什麼不在22小節或23小節，卻恰巧是22.8小節呢？看看歌詞就清楚了，前句歌詞末尾的「聲」，與後句歌詞開頭的「起」，同處於23小節之中，「聲」的延長時值是一拍半，這個半拍就落在23小節之中，也就是說這個「聲」結束在22.75處，四捨五入約22.8。曲式的進程與歌詞的內容精妙地貼在一起。
更精妙的是——
在歌曲的前一段（即22.8小節）中，按照黃金分割法，這一段的黃金分割點是14.05小節，正是歌曲的第一、二樂句（起來！不願做奴隸的人們！把我們的血肉，築成我們新的長城！）與第三、四樂句（把我們的血肉，築成我們新的長城！）的劃分處。在歌曲的後一段（即從22.8小節至曲終），這一段共14小節，按黃金分割，長的部分（即「中華民族到了最危險的時候」）是8.7小節；短的部分（即「每個人被迫著發出最後的吼聲」）是5.5小節。
在歌曲的後一段中，進行黃金分割，長的部分（即「起來！起來！起來！我們萬眾一心，冒著敵人的炮火前進！」）為8小節；短的部分（從「冒著……」至終）為5小節。
童忠良認為，聶耳譜寫的這首歌曲，從整體來看，運用了黃金分割；從局部來看，也運用了黃金分割，其藝術匠心，其創作才華，其推敲布局，不得不令人拍案叫絕。
也許有人會說，聶耳寫《義勇軍進行曲》時也許沒有想到這些黃金分割，這是不是一種巧合，或者是不是音樂評論家的一種分析。童忠良認為，這不是巧合，更不是無稽的分析。我們只需分析一下聶耳的其他歌曲就清楚了：《開路先鋒》，連同前奏一起，共108小節，整體黃金點為66小節，正好落在第一段的結束與第二段的開始處；《告別南洋》，共74小節，整體黃金點為45小節，為第二段與第三段的分界處；《饑寒交迫之歌》，基本曲調共29小節，整體黃金點為18小節，正好是前四句與帶再現因素的後兩句的分界處；《鐵蹄下的歌女》，共27小節，整體黃金點為16小節，是第二段與第三段的分界處；聶耳編曲的《金蛇狂舞》，全曲共103小節，整體黃金點為64小節，正好落在全曲的再現處……這足以說明，在音樂中運用黃金分割展示音樂魅力，並不是聶耳偶一為之的巧合，而是他作為音樂藝術大師的匠心獨運。
《光明日報》（ 2021年11月26日16版）
來源： 光明網-《光明日報》