秦四清：簡談實驗結果的外推能力（轉載）

2022-7-5 10:06 |個人分類:科研隨想|系統分類:科研筆記

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這些天，我一出門就下雨，故「冒號」封我外號——「龍王助理」，呵呵。看來，在雨季期間出門，大家有必要帶把傘，以防被淋濕。

言歸正傳。

某網友看了我的上篇博文，給我發來了微信：您這篇文章的中心思想是說，統計模型的預測或推斷能力有限，而物理模型的前景光明，我贊同此觀點。我想問您一個與之相關的問題，實驗結果（指根據實驗數據總結出的認識或結論）的外推能力究竟如何？希望您在百忙中抽出時間給予解答。

我覺得該網友提出了一個好問題，或許不少人都有這樣的疑惑。鑑於此，我基於自己的研究體會解答之，並歡迎大家討論。

所謂外推（Extrapolation）【1】, 就是從連續原理出發, 根據已有的實驗結果去獲得超越實驗範圍的一些無法直接或間接測量的結果。

縱觀科學史，有不少通過外推獲得成功的案例。譬如，由於實驗條件的限制, 近代實驗科學鼻祖伽利略，在無法對自由落體運動進行直接定量測量的情況下, 把斜面實驗結果外推到自由落體, 從而建立了落體定律；又把斜面實驗結果外推到水平面, 揭示了物體具有慣性的性質。

然而，在科研中也有不少外推失敗的事例。例如，諸多國內外岩石力學學者發表了上萬篇論文，其中某些發表在頂刊，其試圖基於室內常規岩樣（指承受快剪切加載的小尺度岩樣，一般為圓柱狀，其高徑比為2:1）聲發射實驗，找到斷裂前的可判識破裂前兆，以用於地震預測。由於實驗結果受諸多因素（如岩性、結構、形狀、圍壓、溫度、加載方式、加載速率）影響，故不同學者得到的結論五花八門。儘管如此，其存在共識，那就是斷裂前不會出現唯一可判識的破裂前兆；由此推斷，大地震前也不會出現這樣的前兆，以至於悲觀者據此得出了「地震不能被預測」的觀點。

這是為什麼呢？我認為原因在於，常規岩樣與孕震地質結構——鎖固段，在尺度、環境、加載速率等方面差異很大，這就造成兩者的均勻性和脆性（力學屬性）差異很大，此種顯著差異性會導致迥異的力學行為，也就是說兩者不能簡單地類比。因此，就不能把常規岩樣破裂的實驗結果外推到鎖固段破裂的地震活動。我們基於扁平狀岩塊力學實驗與數值模擬（大尺度、慢剪切加載）、地震區地震活動分析，已確認高承載力、強非均勻性、低脆性的鎖固段，在體積膨脹點至峰值強度點的破裂活動呈現「大-小-大」模式，在體積膨脹點的高能級事件可作為唯一可判識的斷裂前兆。進一步的研究表明，極低的加載速率是導致鎖固段出現此破裂模式的主要影響因素。

為加深科研人員對外推局限性的認識，我接著再舉一個例子。藥物研製人員常用小白鼠做藥理實驗，以測試藥物療效。常出現的怪異現象是，用於小白鼠療效不錯的藥物，用到人體身上療效很差甚至無效。

上述分析說明，外推是否可行和是否獲得成功需要一定的條件。伽利略的外推之所以可行且獲得成功，是因為物體不論沿斜面、水平面運動還是自由落體運動，都具有類似的行為且遵循相同的力學機制。岩石力學學者的外推不可行，是因為常規岩樣和鎖固段的顯著力學屬性差異性導致的顯著力學行為差異性。藥物研製人員的外推常失敗，源於小白鼠和人在尺度、結構、循環、新陳代謝等方面的顯著不同，導致的藥物擴散機制、吸收機制、作用機制等方面的顯著不同。根據上述分析，我認為：

（1）當兩者的行為類似且機制相同時，外推可行且極有可能獲得成功。如果不清楚後者的行為，可比較兩者的屬性；當屬性類似時，可做嘗試性外推。

（2）當兩者的行為類似或機制相同時，外推或許可行且可能獲得成功。

當然，在這兩種情況下，外推是否肯定獲得成功，必須接受實踐檢驗。

掌握統計推斷知識、了解實驗結果的外推能力，是一名合格科研人員的基本功。為練好此基本功，科研人員應善學習、勤思考、廣交流、多實戰、常總結。

參考

【1】 張平,陸申龍.外推法在物理實驗設計中的應用[J].物理實驗,2002, 22(3):4.

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