小學1-6年級數學幾何問題

小學知識學堂 發佈 2022-09-27T14:00:00.793004+00:00

幾何(一)圖形的認識、測量量的計量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米。二、長度單位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。

幾何


(一)圖形的認識、測量

量的計量


一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位:

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積,通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地,面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地,通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。

六、面積單位:(100)

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

八、體積單位:(1000)

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升


九、常用的質量單位有:噸、千克、克。

十、質量單位:

1噸=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的時間單位有:

世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

十二、時間單位:(60)

1世紀=100年

1年=12個月

1年=4個季度

1個季度=3個月

1個月=3旬

大月=31天

小月=30天

平年二月=28天

閏年二月=29天

1天=24小時

1小時=60分

1分=60秒

十三、高級單位的名數改寫成低級單位的名數應該乘以進率;低級單位的名數改寫成高級單位的名數應該除以進率。

十四、常用計量單位用字母表示:

千米:km

米:m

分米:dm

厘米:cm

毫米:mm

噸:t

千克:kg

克:g

升:l

毫升:ml

平面圖形【認識、周長、面積】


一、用直尺把兩點連接起來,就得到一條線段;把線段的一端無限延長,可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長,可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點,長度是有限的;射線只有一個端點,直線沒有端點,射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線,就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關,與邊的長短無關。角的大小的計量單位是(°)。

三、角的分類:小於90度的角是銳角;等於90度的角是直角;大於90度小於180度的角是鈍角;等於180度的角是平角;等於360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

六、三角形按角分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

按邊分,可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的內角和等於180度。

八、在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊。

九、在一個三角形中,最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。

十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等,這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形,把它沿著一條直線對摺,直線兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導:

【1】平行四邊形面積公式的推導過程?

①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。

②長方形的長等於平行四邊形的底,長方形的寬等於平行四邊形的高,長方形的面積等於平行四邊形的面積。

③因為:長方形面積=長×寬,所以:平行四邊形面積=底×高。即:S=ah。

【2】三角形面積公式的推導過程?

①用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

②平行四邊形的底等於三角形的底,平行四邊形的高等於三角形的高,三角形面積等於和它等底等高的平行四邊形面積的一半

③因為:平行四邊形面積=底×高,所以:三角形面積=底×高÷2。即:S=ah÷2。

【3】梯形面積公式的推導過程?

①用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形

②平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等於梯形的高,梯形面積等於平行四邊形面積的一半

③因為:平行四邊形面積=底×高,所以:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2。

【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程

①把圓分成若干等份,剪開後,拼成了一個近似的長方形。

②長方形的長相當於圓周長的一半,寬相當於圓的半徑。

③因為:長方形面積=長×寬,所以:圓面積=πr×r=πr2。即:S=πr2。

十六、平面圖形的周長和面積計算公式:

長方形周長 =(長+寬)× 2

長方形面積 = 長 × 寬

正方形周長 = 邊長 × 4

正方形面積 = 邊長 × 邊長

平行四邊形面積 = 底 × 高

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2

十七、常用數據:

常用π值

常用平方數

2π=6.28

12π=37.68

12= 1

3π=9.42

15π=47.1

22=4

4π=12.56

16π=50.24

32=9

5π=15.70

18π=56.52

42=16

6π=18.84

20π=62.8

52=25

7π=21.98

25π= 78.5

62=36

8π=25.12

32π=100.48

72=49

9π=28.26

2.25π=7.065

82=64

10π=31.4

6.25π=19.625

92=81

立體圖形【認識、表面積、體積】


一、長方體、正方體都有6個面,12條棱,8個頂點。正方體是特殊的長方體。

二、圓柱的特徵:一個側面、兩個底面、無數條高。

三、圓錐的特徵:一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。

四、表面積:立體圖形所有面的面積的和,叫做這個立體圖形的表面積。

五、體積:物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關係:

①等底等高:體積1︰3

②等底等體積:高1︰3

③等高等體積:底面積1︰3

七、等底等高的圓柱和圓錐:

①圓錐體積是圓柱的1/3,

②圓柱體積是圓錐的3倍,

③圓錐體積比圓柱少2/3,

④圓柱體積比圓錐多2倍。

八、等底等高的圓柱和圓錐:錐1、差2、柱3、和4。

九、立體圖形公式推導:

【1】圓柱的側面展開後得到一個什麼圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關係?(圓柱側面積公式的推導過程)

①圓柱的側面展開後一般得到一個長方形。

②長方形的長相當於圓柱的底面周長,長方形的寬相當於圓柱的高。

③因為:長方形面積=長×寬,所以:圓柱側面積=底面周長×高。

④圓柱的側面展開後還可能得到一個正方形。

正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時,是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形(近似的)進行推導的,請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係?

①把圓柱分成若干等份,切開後拼成了一個近似的長方體。

②長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高等於圓柱的高。

③因為:長方體體積=底面積×高,所以:圓柱體積=底面積×高。即:V=Sh。

【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程?

①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。

②將圓錐裝滿沙子,倒入圓柱中,發現三次正好裝滿,將圓柱里的沙子倒入圓錐中,發現三次正好倒完。

③通過實驗發現:圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一;圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即:V=1/3Sh。

十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式:

名稱

計算公式

長方體棱長總和

長方體棱長總和 = (長+寬+高)× 4

長方體表面積

長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方體體積

長方體體積=長×寬×高

正方體棱長總和

正方體棱長總和=棱長×12

正方體表面積

正方體表面積=棱長×棱長×6

正方體體積

正方體體積=棱長×棱長×棱長

圓柱體側面積

圓柱體側面積=底面周長×高

圓柱體表面積

圓柱體表面積=側面積+底面積×2

圓柱體體積

圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積

圓錐體體積=



(二)圖形與變換

一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等,在變換位置時,每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移,旋轉相同的角度。

二、不改變圖形的形狀,只改變它的大小時,通常要使每個圖形的要素,如長方形的長與寬,三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對摺後能夠完全重合,而不是完全相同。


(三)圖形與位置

一、當我們處在實際生活及情景中,面對教短距離時,通常用上、下、前、後來描述具體位置。

二、當我們面對地圖、方位圖時,通常用東、西、南、北,南偏東、北偏東……來描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離,把方向與距離結合起來確定位置。

關鍵字:

媽媽們看這邊!讓我家小朋友愛上「口腔保養」的【葡萄美齒液】

2021-10-26T02:47:41.766318+00:00

它天然萃取的口味完全不辣,連我這大人都很喜歡,終於不用來來回回跑牙醫啦

我兒子才升小一,每次叫他做什麼,都心不甘情不願擺張欠揍臉

孩子的爸覺得不用逼,但媽媽我火到不行^^很多習慣不都要從小養成嗎!

【尤其是刷牙!!】

隨隨便便揮兩下就說:「我刷好了(逃)」,用牙線一嚕明明都還有垢,就會叫他再刷乾淨

 

有次小朋友刷完,牙齦居然紅紅的,跟我說牙齒的肉肉好痛,嚇得帶他去看牙醫

牙醫說:「小朋友牙周環境較脆弱,加上很多『眉角』刷牙顧不到,所以刷完和三餐後,一定要搭配漱口水!」

市面大多漱口水太刺激

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我也是長大花大錢跑牙科的過來人!這種小錢媽媽我毫不猶豫地花啦,只擔心小朋友更討厭刷牙…

 

沒想到他很喜歡那個味道餒,說就像不澀的葡萄汁一樣,甜甜涼涼的!

後來要刷牙他都超乖,就只為了早點漱美齒液…看來要讓小朋友培養好習慣,給他「甜頭」準沒錯XDD

 

【也不要以為蛀乳牙就沒關係餒!】牙床的影響是一輩子的~如果不想小朋友有敏感性牙齒,真的很推薦使用!

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