前言

利用國家標準制定統計抽樣檢驗方案時，質量水平（AQL，PRQ，LQ，RQL，AOQ，AOQL），檢查水平（IL），批量N，通常是檢索抽樣方案的重要參數。

選擇檢查水平（IL）與批量（N）的規定或原則一般比較明確，容易掌握。而對質量水平的選擇是一個生產方和使用方共同關注的焦點，涉及到質量控制、生產管理、營銷策略等，並且和統計檢驗的理論和實踐聯繫在一起，頭緒較多，不易掌握。

本文就「質量水平」主要是「可接收質量水平（AQL）」的意義，並重點對連數批抽樣計劃設計過程中確定AQL的原則、方法以及AQL的分配做一介紹，供各位在工作過程中參考。

質量水平的意義

我們首先簡要地介紹幾個有關統計抽樣檢驗標準中涉及質量水平的概念：可接收質量水平AQL，生產方風險質量PRQ，極限質量水平LQ，不合格質量水平RQL，平均檢出（出廠）質量AOQ，平均檢出（出廠）質量上限AOQL。

1.1可接收質量水平AQL

1.1.1 AQL的定義

對於連續批序列，為進行抽樣檢查，認為滿意的過程平均的最低的質量水平。

1.1.2 AQL的意義

當提交批為一系列的連續批時，採用GB/T2828的抽樣計劃，主要目的是當批質量處於AQL時能以高概率接收，即在批質量處在合格質量水平時控制生產方的風險比較小。這樣一方面保護生產方；一方面告訴生產方，只要他的產品的過程平均質量比AQL好。那麼，絕大部分的批可以被使用方接收，這樣就可以促使生產方保持和改進產品質量。另一方面，通過調整檢查的嚴格度也可以促使生產方改進產品質量。

1.1.3 AQL的作用

主要用於檢索連續批抽樣計劃。見於GB/T2828，ISO2859，GB/T6378。

1.2 生產方風險質量PRQ

1.2.1 PRQ的定義

生產方按合同規定提供產品批的質量p0符合要求，但按照統計抽樣檢驗方案該批仍有α可能被拒收。這個p0就是PRQ。

1.2.2 PRQ的意義

一般情況下當產品的質量等於PRQ時，統計抽樣方案應依高概率接收（1-α）。它實質上就是我們常說的合格質量水平，記為AQL。可能被拒收的可能性α，就是生產方承擔的風險--在統計上稱為棄真概率。

1.2.3 PRQ的作用

PRQ是制定統計抽樣方案一個重要參數。出於保護生產方的統計抽樣方案、兩點型統計抽樣方案都要用到PRQ。

1.3極限質量LQ與適用方風險質量CRQ

1.3.1 LQ與CRQ的意義

如果檢驗批是孤立批或很少的幾批，以至無法調整檢驗的嚴格度時，嚴格控制住一個劣質批被判為合格的機會就顯得格外重要了。也有這樣的情形，對生產方來說，他所生產的確實是一系列的連續批；但是，使用方卻只購買其中的單獨一批，這樣的使用方也特別關心LQ值

1.3.2 LQ與CRQ的作用

在GB/T8051，GB/T13546和GB/T15239中都使用了LQ作為批質量指標

確定AQL的原則

AQL是可接收的和不可接收的過程平均的分界線，是與抽樣計劃有關的一個質量參數，也是從GB/T2828這樣一個抽樣系統中檢索抽樣計劃的一種索引，為了確定適當的AQL值，這裡提出一些原則；但是，迄今還沒有一種方法可以運用於一切不同的場合。

1、AQL值是一個滿意的過程平均質量，預期供貨方的批平均質量不會超過此值。

2、考慮產品的用途和由於產品失效所引起的後果。比如，同一種規格的電子元件，用於一般民用設備比用於軍事設備時AQL值可以大一些；用於普通儀表比用於精密儀表時的AQL值可以大一些。

3、AQL雖然不是對於個別批質量的要求，但如果確實知道某一批產品的每百單位產品不合格品數（或每百單位產品不合格數）不超過規定的AQL值，應接收該批；否則應拒收該批。

4、從使用方考慮，不能要求AQL值過小，否則，或者檢驗費和產品成本會增加，或產品批經常被拒收，以至供貨方拒絕簽合同。

5、使用方急需的產品，如果生產方的質量一時難以提高，為了得到產品，AQL值不得不選得適當大一些，待生產方質量改進後再調整AQL值。

6、當備用零件多，而且在組裝為整件時不合格零件容易發現並且以合格零件替換，則AQL可選得大一些；如果一個零件失效後不能從整件上拆下來替換，以至使整件失效，AQL應選得小一些。

7、從組裝順序上考慮，如果前一道工序的不合格品會給後一道工序造成時間和物力的浪費，前一工序的AQL值應比後一工序的AQL值小。

8、可以給單個檢驗項目指定AQL值，也可給一組檢驗項目聯合指定一個AQL值。

9、考慮不合格（品）對產品性能的影響的嚴重程度，在同一個驗收抽樣問題中，一般要求A類不合格（品）的AQL值小於B類不合格（品）的AQL值；B類不合格（品）的AQL值小於C類不合格（品）的AQL值。比如，規定A、B和C類不合格（品）的AQL值依次為0．15、0．25和0．40。

10、AQL不能告訴使用方，單獨一批產品能得到的質量保護如何，為了明確對使用方的質量保護，需要查看GB2828的圖1～圖11所給出的設計值一次抽樣方案的OC曲線圖及其相應的數值表。

11、確定AQL值，依賴於生產方可能提供的質量和使用方認為理想的質量之間的折衷，就是說，是使用方所希望的質量和他所能買得起的質量之間的一種折衷的質量，質量要求越嚴，生產方越難滿足，檢驗費也越高，而這些費用最終要算在產品上。

12、AQL值不是對每批都重新指定，在合同中由負責部門（或負責者）指定。一經指定，不能隨意變動。

確定AQL的方法

下面給出確定AQL值的一些方法供大家參考。

1、工程法

工程方法是根據產品的性能、壽命、互換性、裝配、安全性和其他質量要求，把技術上必須保證的質量作為AQL。

2、相似法

新產品沒有質量的歷史數據，為確定AQL值可參考（原材料、結構、工藝等）類似的產品的AQL值。

3、經驗法

由負責部門人員、工程技術人員、質量質量管理人員根據工序能力等經驗商定AQL。

4、實驗法

實驗法是在沒有任何鮮明信息可借鑑的情況下，臨時指定一個AQL值，根據使用過程中獲得的有關質量信息，再AQL進行調整。

5、計算法

對於多部件複雜系統，可考慮零件、部件和整機的關係推算出AQL。如果一個系統或部件由若干個相同零件或具有相同AQL不同的零件組成。那麼零件的AQL值（記為AQLx）應適當地小於整件的AQL值（記為AQLX）。假定整機由n個相同零件組成且為串聯關係，即一個零件失效會導致整機失效，此時，AQLx 與AQLX 有如下關係：

（AQLX /100）=1（1-（AQLx /100））n

6、估計法

在工廠或企業內部，為了促進產品質量的提高，可將估計的過程平均或某個略小於它的值作為AQL值。

7、反推法

反推法不去直接指定AQL值，而找一個正常檢查抽樣方案，使它的OC曲線通過某個接收概率比較低的重要的點，比如無區別點即（OC曲線的控制點）和使用方風險點，反推出所需的AQL值。

8、模型法

建立一個費用模型，選擇AQL值使得它所相應的抽樣計劃的總費用最小。

AQL的分配

1、一般情況

給不同類別的不合格分配AQL值的方法是各種各樣的。最簡單的可能是把所有不合格分為A和B兩類，每類單獨分配一個AQL值，例如：

在規定了抽樣方案類型後，從正常檢查抽樣方案可以檢索到兩個不同的抽樣方案，當兩個方案都作出合格判斷時才能判該批產品正常檢查合格；只要有一個抽樣方案作出不合格判斷就不能判該批正常檢查合格。

2、不合格多於兩類

對於多於兩類情形，比如：

判定檢查批為合格批必須A、B、C三類不合格相應的三個抽樣方案都作出合格判斷才可以。

3、分別與綜合相結合

給產品的每個性能分配一個獨立的AQL，同時給所有性能綜合起來再規定一個AQL。比如，某類不合格包括三種性能如下表所示：

這種作法對於複雜而且有許多獨立的性能要檢驗的產品有一定參考價值。

4、單個與組合

對A類不合格規定一個AQL，而且給A類不合格和B類不合格合起來規定一個AQL比如：

下面我們來考慮一個具體的例子。

[例] 某產品批量N=1000。每個待檢的樣本單位須檢驗5個尺寸，在考慮了各類不合格的影響後，把尺寸1和尺寸2不符合規定都劃為A類不合格，其他3個尺寸不符合規定都劃為B類不合格，規定它們的AQL如下：

假定對A類不合格品和B類不合格品都規定採用檢查水平II，那麼，由GB/T2828表2可查得樣本大小字碼為J。再由GB/T2828表3可查得正常檢查一次抽樣方案如下表所示：

在進行檢驗時，由於尺寸測量是非破壞性的，所以只需抽取80個樣本單位，就可以測量A類和B類不合格所涉及的5個尺寸。

如果在從這批產品抽取的80個樣本單位中測量結果如下。

有一個不合格品，其尺寸2和尺寸3不合格；

有二個不合格品，只有尺寸3不合格；

有一個不合格品，其尺寸4和尺寸5不合格。

因為，按GB/T2828的定義，「有一個或一個以上A類不合格，也可能還有B類和（或）C類不合格的單位產品稱為A類不合格品」（見GB/T2828的2.1.13款），「有一個或一個以上B類不合格，也可能還有C類不合格，但不包含A類不合格的單位產品，稱為B類不合格品」 （見GB/T2828的2.1.14款）。

於是，有一個不合格品雖然尺寸2和尺寸3都不合格，只能算一個A類不合格品；而尺寸4和尺寸5都不合格的那個不合格品也只能算作一個B類不合格品。

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