在兩個超冷原子實驗中，研究人員探索了他們可以在空間和時間上創造的不同拓撲形狀的景觀。來源：craiyon.com
量子計算機最令人興奮的應用之一是將目光向內，關注使它們打勾的量子規則。量子計算機可以用來模擬量子物理學本身，甚至可以探索自然界中不存在的領域。
但即使沒有功能齊全的大規模量子計算機，物理學家也可以使用他們可以輕鬆控制的量子系統來模擬更複雜或更難訪問的量子系統。超冷原子 - 冷卻到僅略高於絕對零度的原子 - 是量子模擬的領先平台。這些原子可以用雷射束和磁場控制，並被哄騙進行由實驗者編排的量子舞蹈程序。使用高解析度成像在它們完成步驟後或之後提取信息也相當容易。
現在，由前JQI博士後研究員Mingwu Lu和研究生Graham Reid領導的JQI和NSF量子飛躍挑戰研究所（RQS）的研究人員已經指導他們的超冷原子跳出新的舞蹈，增加了不斷增長的量子模擬工具包。在兩項研究中，他們將原子彎曲變形，在空間和時間上纏繞量子力學自旋，然後將它們綁起來，創造出一種時空量子椒鹽卷餅。
他們繪製了他們創造的彎曲時空形狀，並在去年夏天發表在《物理評論快報》雜誌上的一篇題為「Floquet Engineering Topological Dirac Bands」的文章中報告了他們的結果。在隨後的實驗中，他們觀察了它們的原子在不同的纏繞形狀之間過渡，並發現了簡單的靜止原子無法獲得的豐富結構。他們在九月的《物理評論快報》上發表了這一結果，題為「一維量子系統中的動態誘導對稱性破壞和失衡拓撲」。
他們研究的繞組與拓撲學的數學領域有關 - 根據物體的孔數對物體進行分類。甜甜圈在拓撲上與呼啦圈和咖啡杯相同，因為它們每個都有一個通孔。但甜甜圈不同於眼鏡架，眼鏡架有兩個孔，椒鹽脆餅有三個孔。
這種看似簡單的形狀分類在物理學中產生了驚人的影響。它解釋了諸如量子霍爾效應之類的東西，它產生用於定義電阻標準的精確可重複的電阻，以及拓撲絕緣體，有朝一日可能作為強大的量子計算機的組件。
在物理環境中——無論是金屬的固體塊還是超冷原子——物理學家關心的拓撲與實際材料的形狀並不真正相關。相反，它是在材料內傳播的量子波所採用的形狀。通常，物理學家會研究量子粒子的內在特性，稱為自旋，以及當粒子在固體塊內加速或減速時，它是如何纏繞的。
大多數固體是晶體，由一個規則的網格組成，以等間距原子的重複模式向各個方向延伸。對於這個網格內的自由浮動電子，從一個原子跳到另一個相同的原子沒有任何區別 - 就肉眼所能看到的而言，景觀完全相同。在電子速度的景觀中彈出一個類似的網格 - 隨著電子開始加速，事情可能會發生變化，但在某些速度下，景觀看起來就像它根本沒有移動一樣。
但位置和速度只是電子的兩個性質。另一個是旋轉。隨著位置和速度的變化，自旋可以在某種程度上獨立地表現，但是當位置移動一個位點或速度移動一個速度「位點」時，自旋必須保持不變 - 晶體中存在的對稱性的另一種反映。但是在兩個站點或兩個速度「站點」之間，任何事情都會發生。自旋在回到起點之前繪製的繞組形狀定義了拓撲。
在量子模擬領域，超冷原子可以模擬晶體中的電子。晶體的作用由雷射扮演，為超冷原子的棲息創造重複的光圖案。原子的位置和速度同樣獲得重複模式，原子自旋追蹤定義拓撲的形狀。
在他們的纏繞實驗中，Lu和他的實驗室夥伴設計了一個二維晶體，但不是通常的一張紙的二維。其中一個維度在空間中，就像沿著細線的方向，而另一個維度是時間。在這個由空間和時間組成的薄片中，它們的原子的自旋呈現出一種奇怪的形狀，作為原子在時空晶體中速度的函數。
研究人員有節奏地切換兩種雷射配置，以在空間和時間中纏繞它們的原子。來源：盧明武/JQI
「拓撲是在表面上定義的，」JQI研究員Ian Spielman說，他是該研究的首席研究員，也是RQS的研究副主任。「定義表面的維度之一可以是時間。這在理論上已經知道了一段時間，但現在才通過實驗進行測試。
為了創造一個在空間和時間上都能纏繞的表面，研究人員從兩個方向發射雷射，從上方發射射頻磁場到超冷原子云上。雷射和磁場結合在一起，創造了原子被推開或吸引到更高和更低能量的區域，就像原子生活在其中的雞蛋盒一樣。這個紙箱有一個奇特的形狀：不像你在雜貨店裡找到的普通的十幾個插槽那樣有兩排插槽，只有一排。紙箱的每個插槽由兩個子插槽組成（見下圖）。這產生了沿著空間線重複的晶體狀圖案。
通過調整雷射和磁場相互對齊的方式，團隊可以將整個圖案轉移到一個子槽的一側。但他們不只是切換一次。他們有節奏地在兩人之間來回搖晃雞蛋盒。這種有節奏的震動在時間上創造了一種重複的模式，類似於晶體中原子核的重複空間模式。
為此，他們必須確保他們的雷射雞蛋盒以及頻閃的時間恰到好處。「最困難的部分就是把握好時機，」物理學研究生、這項工作的作者之一格雷厄姆·里德（Graham Reid）說。「這個實驗真的依賴於你不知道先驗的事情的非常精確的時間，所以你只需要做很多調整。
然而，經過大量的微調，他們通過實驗對這個時空晶體中原子的自旋進行了成像。他們繪製了旋轉的纏繞圖，因為它在返回起點的途中穿越了時間和空間。通過這種方式，他們直接測量了他們構建的繞組拓撲。
在這項工作之後，他們使用相同的雷射圖案進行了非常不同的拓撲相關實驗。他們沒有關注空間和時間的拓撲結構，而是只關注空間維度。這一次，他們以不同的方式準備了他們的原子：全部向下旋轉，全部向上旋轉或混合。
對於它們創造的雷射圖案中的原子來說，這些不是自然的、舒適的狀態，最終，原子會穩定到它們更自然的狀態——它們的平衡狀態。但在此過程中，研究人員可以捕獲幾種不同拓撲形狀的凍結幀 - 有些永遠不會發生，但只是瞬間。這些結果揭示了研究人員渴望調查的新謎團。
「我認為有兩個大問題很好回答，」斯皮爾曼說。「首先，空間和時間拓撲結果實際上只在微調的時間上起作用。我想知道是否有辦法使其強大。其次，對於失衡拓撲，我有興趣看看當我們在更廣泛的拓撲狀態之間快速切換時會發生什麼。
除了Spielman，他也是國家標準與技術研究所的研究員，Reid和現在在Atom Computing的Lu之外，這些論文的作者還包括Amilson Fritsch，前JQI博士後研究員，現在在聖保羅大學聖卡洛斯，以及Alina Piñeiro，JQI的物理學研究生。
更多信息：盧明武等，弗洛凱工程拓撲狄拉克帶，《物理評論快報》（2022）。DOI： 10.1103/PhysRevLett.129.040402
G. H. Reid 等人，一維量子系統中的動態誘導對稱性破壞和失衡拓撲，《物理評論快報》（2022 年）。DOI： 10.1103/PhysRevLett.129.123202
期刊信息：物理評論快報