麻省理工學院數學教授總結的10條「雞湯」

金吉列留學洛陽 發佈 2020-05-09T17:23:20+00:00

1、在一張桌子上工作七小時我在麻省教了好幾年的微積分(該校規模最大的數學課,超過300個學生來上課)。

1、在一張桌子上工作七小時

我在麻省教了好幾年的微積分(該校規模最大的數學課,超過300個學生來上課)。通過專業培訓來應對上課過程中發生的任何情況,每句話都要精準無誤地闡述兩遍,板書出來的例子要有關聯性,要是課程本身沒啥意思,那就需要老師扯出一些有趣兒的不相干的話題,或者說說笑話、歷史軼聞,要麼直接就現成的理論舉一些另類的例子,一旦沒有這種「化險為夷」的能力,學生們就直接卷書走人了......


2、你沒有察覺自己正在學習

高等機率論:這課很難,我們通常把一年的教學內容擠壓到一個學期上完,包括每周很難的習題講解,在這方面學生們通常都是「齊心協力」的,有些人能從這過程中受益更多。最聰明的學生總是解答出所有的難題,然後讓其他人抄,當我發現這一點的時候我假裝很生氣,但其實我知道,學生們通過努力弄懂由同齡人解答出的難題答案,效果要比他們自己解答出簡單的題目好得多!


3、「知道方法」比「知道答案」要關鍵得多

我的理論中,「知道方法」之所以受到推崇,是因為它可以測試:可以測試一個學生是否適合量子力學、法語交流或克隆基因,而像「對詩歌的解釋」,「在複雜的技術協調方面的談判」,或者「掌握一個小型的、多樣性的工作團體的社會動力學」,這些是根本沒辦法去發表固定評價的。能夠進行測試的,就能夠對於「熟練度」設置一個高標準來,這個標準是大家都承認的,而對於不能夠精確測試的,僅靠「熟練程度」就成了判斷標準。

在某些文科院校,體育顯得比課堂教學重要,他們有很好的理由,對於這些學校的學生,可能體育就是能夠訓練他們「闡述能力」唯一的途徑,而在麻省,體育不過就是個愛好,(不管學生們多狂熱)而不是側重課程,因為我們可以給學生提供各種各樣的有趣兒的活動來進行相關訓練。


4、學習「科學」和「工程」不能隨便打發時間

大部分聽說過的對於麻省本科畢業生的概括是:實在太可惡了,沒法兒拿他們當回事兒。還有種說法是他們太「天真了」,對於後者,我不能同意更多。至少數據上是支持的。

煮個栗子:去年,我們一個數學專業的畢業生,接受了一份薪水可觀的華爾街某公司的職位,打電話過來抱怨說他們辦公室的政治鬥爭就跟八點檔肥皂劇一樣。好幾個麻省畢業生都被畢業後的「初次接觸專業領域的情況」給震驚了。商務、醫學、法律或者應用工程,這些領域的現實版本和麻省里教授的「科學客觀性和理論架構」之間存在著鴻溝。其實學習「科學」和「工程」是要講究「學術誠實」的,在校園裡,學生們已經習慣了坦言自己的錯誤,或技術上的局限性,也習慣直接指出他人的,不幸的是,在社會上這就被看成一種「天真」了。


5、你用不著像天才那樣創造性地去工作

年輕人將會糾正任何關於「天才」的幻想,當然,這只會發生在他們來到麻省以後。大部分的學生都是:剛開始跟著教授做研究的時候,他們會學到另一堂「有益的課」:教授可能笨手笨腳得跟傻子一樣。在麻省隨處可見的「追求卓越和成就」已經具有了一種民主效應:把教師和學生放置在了同一個水平上。不問出處,任何競爭都能受到推崇。學生們也能意識到,最好的點子來自科學家和工程師的團隊合作,很少能歸屬到某一個體的成就。

6、你的表現必須達到高標準

我能想像出一個很有前景的學生(或他的父母)問:「為什麼我(我的孩子)要在麻省讀微積分學而不去奧什科什大學讀呢?教材不都一樣嗎?那兒的學費還便宜得多。」

我能給出的答案就是:學微積分,跟著做數學分析研究的人學要比一輩子沒發表過任何見解的人學,效果要好得多,當然這並不是標準答案,因為有些老師從沒做過任何研究,卻在用文字表達數學研究方面比最聰明的數學家還要厲害。

最重要的是「授課的氛圍」,一個有天分的學生身處其他天才學生中會更進步得更快。麻省的所有人,包括其他學生和教師對本科生過高的學術期待給他們形成一種挑戰,高水準的期望值會被學生潛意識地吸收,並伴隨一生。


7、這個世界和你的職業都是不可預測的

我們的學生將比我在50年代時更難找到有益的工作,如今的市場在研究和產業兩方面都需要技術,取決於市場的變幻無常,再過幾年會有新的專業出現,也會有舊的專業慢慢銷聲匿跡。如今的大學生亟需對未來有一個大概的了解和預測。麻省的大部分學生都選擇更多地關注科學工程的基本領域,而不是當下的職業技能,因為前者受技術變革的影響是最小的。


8、你永遠也追不上,別人也是。

再無休閒時間了——這種陳詞濫調很不幸,屬實。其實這兒的老師和學生們一樣都是壓力山大。


9、未來屬於「次級計算機知識」

這是另一個隱含課程,由剛應用於實踐的新知和新技術組成。它開啟了未知的新程序,最終會被列入官方教程中。了解這門課程保證了計算機科學家在該領域的先進性,如若不然,就只能變成執行別人想法的程式設計師了。


10、數學依舊是科學界裡的「女王」

一個學生問我,他是不是應該選擇主修數學而不是X(另一個專業),我的回答是:「如果你主修數學,你可以任何時候隨意切換到別的學科沒有困難,而反過來就不行了。」我還經常被問道,為什麼麻省幾乎沒有應用數學的院系。事實上,整個麻省就是一個巨型的應用數學系,除數學之外的所有院系你都能找到應用數學的影子。

最後希望你們在MIT(以及其他高校)學術之路走得順利!

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