古代埃及關於mH問題探析

平南 發佈 2023-12-17T07:14:45.691543+00:00

肘尺是古代埃及的線性測量單位。肘尺的聖書體書寫形式為(D36:Y1)與(D42),前者的手臂為限定詞,拉丁轉寫都為mH,作為線性長度單位符號為肘尺,肘尺的長度是人體前臂從肘關節到中指指尖的距離。古埃及的主要測量單位是皇家肘尺,已知的長度為52.3厘米,近似於一個人前臂的長度。

肘尺是的線性測量單位。

肘尺的聖書體書寫形式為(D36:Y1)與(D42),前者的手臂為限定詞,拉丁轉寫都為mH,作為線性長度單位符號為肘尺,肘尺的長度是人體前臂從肘關節到中指指尖的距離。

古埃及的主要測量單位是皇家肘尺,已知的長度為52.3厘米,近似於一個人前臂的長度。

皇家肘尺包括七個手掌的寬度,每個掌寬又分為四個手指寬度,因此它可以被分為共28個手指寬。

在第三個中間時期結束之前,藝術家們通常使用短肘來布置他們的圖紙網格。一短肘等於六掌寬(44.9厘米),大致是從肘部到拇指尖的長度。

然而,在二十四王朝之後,藝術家們開始使用皇家肘尺。

在波斯人占領期間,64.2厘米的波斯皇家肘尺有時會被使用,儘管阿拜多斯發現的參考肘尺長度實際上是63.85厘米。

古代埃及人在第三王朝時期就有著對肘尺的劃分,這種劃分方式包含著掌寬與指寬,當然這種劃分方式在遙遠的已經相對成熟,並且可以推斷已經形成初步成熟的劃分系統。

從數學角度上來推測,數學上的分數系統已經運用於生活中,並達到了簡單初步的實踐與操作。

就這一點來說,古代埃及的線性測量系統的基礎性意義十分值得肯定。

以古埃及方式,證明了肘尺的長度與小腿的長度有關。這個估算同時符合了古埃及數學的三分之二原理。450英寸的三分之二是300英寸的皇家肘尺的容量。

應用二粒金剛石的比重(440克每升)和大麥(660克每升)到450定義了pBoulaq13和Cour-Marty的重量系列的大小德本(deben)。大德本與大麥和皇家肘尺制度有關。

小德本與二粒小麥和大系統有關。第三王朝的國庫組織與古王國時期大麥比二粒小麥的重要性相一致,並提供了皇家肘尺成為中央政府相關項目「官方」線性標準的日期。

以大麥為基礎的皇家系統反映了這一變化,並成為官方的計量系統,以匹配大麥相對於二粒小麥的相對重要性,大系統仍然是日常的線性計量系統。

從古王國到希臘羅馬時期,面積的基本單位是塞加特(setjat)。1塞加特=100肘尺×100肘尺=10000平方肘尺(約為2756.5平方米)。

古王國時期:貝爾(Baer)認為,古王國的條約斯塔特可能比中新王國的斯塔特面積更大。

他給出了古王國的面積單位的以下值:1sTAt=3xA=30tA=60rmn=120Xsb=240zA=3000mH,導致斯塔特的面積為8.20公頃(82,050平方米)。貝爾不反對tA的價值,它的面積略小一些,為27.35平方米,而皇家肘尺長52.5厘米,則為27.56平方米;

根據他的說法,古王國的斯塔特是中王國及其以後時期的斯塔特的30倍,另外沒有跡象表明在古王國時期斯塔特在計算中使用的是正方形還是矩形。

中王國時期:赫卡納赫特(Hekanakht)銘文文獻指出了兩種不同的面積計算方法,但沒有提供用於進行這些計算的肘尺和系統的任何指示。赫卡納赫特銘文中用於區域的特殊的等級數是不同解釋的對象。

與區域相關的長度提供了有關應用於建築和實地測量的古埃及幾何形狀的線索。

塞索斯蒂斯一世(Sesostrisl)白色教堂的斯塔特銘文十分清楚地證明了使用皇家肘尺作為轉換器所存在;用一個皇家肘尺,就可以定義古埃及每個名詞所用的線性測量方式。

萊茵德數學紙草書中的三角面積計算將補遺連結到了大的肘尺系統。

塞索斯蒂斯白教堂的統計銘文指出了諾姆中使用的肘尺類型。

它們是第一個有形的跡象,表明皇家肘尺是一個行政轉換器,大系統目前在古埃及的中諾姆使用。區域性的肘尺有些不同,可能在十二王朝後不同區域的肘尺的長度有所增加。

到了二十六王朝末期,由於受到外來人的影響,度量衡系統發生了深遠的變化。

大德本(dbnaA)在古王國到第十八王朝,大約為140克。

大麥的重量450欣大麥的重量,重約140公斤,除以140克(一大德本的重量)等於一千大德本。

小德本(dbnSrj)。從第十八王朝到托勒密時期為95克。它的重量450欣二粒小麥的二分之一,重約95公斤,除以95克(小債的重量)給1000小德本。

在托勒密和羅馬時代之前,古埃及的線性計量可以被定義為一種以農業為基礎的、雙重的、平行的、向後兼容的、以大麥和二粒小麥麥為參考商品的系統的計量系統。

這種雙平行系統是通過使用兩種測量設備實現的,皇家肘尺和抄寫員的調色板。關鍵的1/3比例解釋了古埃及的線性測量和它們的起源。

根據萊茵德數學紙草書,一個XAr袋的體積等於三分之二立方的皇家肘尺的體積。

出於收稅的目的,XAr袋含有二粒麥或大麥。二粒小麥比大麥輕1/3,因此,在同等重量的情況下,裝滿二粒小麥的容器比裝滿大麥的容器要大1/3。

這兩個容器的長度都有相同的1/3比例:在改革宗肘尺和托勒密和羅馬時期之前,皇家肘尺或大(aA)肘尺的長度相同,大肘尺比皇家肘尺長1/3。

因此,大肘尺體系是一個獨立的線性體系,與二粒小麥的栽培有關,而皇家肘尺體系則與大麥的栽培有關。托勒密王朝,隨後是羅馬王朝,繼承並適應了這兩種衡量體系。

在引進小麥(硬粒小麥)之後,他們又加入了自己的測量方法:以水的質量作為參考商品。

皇家肘尺的作用僅限於「官方」建築項目和行政管理大肘尺制度和皇家肘尺制度之間的轉換。

這種有限的遺留下來的體制可以追溯到最後第三王朝負責糧食稅收的國庫組織中,在時間上與第一次提到的hin的線性劃分和匹配,和詳細的給出分數制的手指寬度劃分在巴勒莫石碑上的第二王朝末期或第三王朝初期。

二粒小麥重要性的逆轉在新王國時期,大麥的過度並不保證線性計量的改變。

皇家肘尺系統以大麥為基礎的制度,即使在大肘尺制度的時代,仍然是在托勒密之前的所有王朝時期官方的行政制度,也壓倒性地用於日常測量使用。

繳稅或配給口糧最簡單的方法是使用天平,實物支付的稅款,口糧和薪資很容易表示為某種農業商品(二粒小麥,大麥或小麥)的重量單位,代表任何商品一天,一周或一個月的薪資。

古埃及不使用天平進行穀物交易,而是使用一個固定的容器裝納。在托勒密時期和羅馬時期,稅收以許多哈爾(袋XAr)表示。這些容器具有三重目的:徵稅,定量和運輸單位。

由於不使用磅秤進行穀物交易,因此這些容器的體積必須反映它們最初所容納的商品的重量。

為了使任何交換公平,一個人將以給定重量的一種商品與同等重量的另一種商品進行交易。

如果不使用天平,則替換天平的標準化和與商品相關的容器的體積必須與所交換商品的重量相匹配:例如,大麥比標準重量大三分之一,使用標準化大袋,一個大麥的重量相當於一袋半的二粒小麥。根據重量和體積差異,來確定確定肘尺的長度。

肘尺的變化及發展離不開完整的度量衡系統,整個系統的變化和發展也離不開肘尺這個簡單但絕對必要的基礎因子。

它的變化往往能起到牽一髮而動全身的效果,它會影響到整個標準化了的社會所存在的物質,因此我們可以知道它的重要性。

古代埃及的度量衡系統總體發展平穩,並沒有相當大的改變,只是大體上隨著社會及整個國家對於生活中的需要,增加或減少度量衡中應時所需的因素,這一現象也許正是反映了古代埃及人們所追求的秩序與平穩。

皇家肘尺是為土地和體積計算以及國家的建築項目的測量單位。皇家肘尺的作用僅限於「官方」建築項目,以及大系統和皇家肘尺系統之間的行政轉換。

而小肘尺則有不一樣的使用範圍,這一肘尺主要用於測量紀念碑。當然肘尺作為測量工具使用十分廣泛,小到手工業品的製造,大到造船、建造房屋,測量土地。它是手工業生產的技術基礎。

我們同時也看到古代埃及人十分注重圖畫以及文字的構圖比例,這也完全符合現代人的審美需求。構圖比例優美的圖畫以及文字確實能達到讓我們賞心悅目的程度。

一位古埃及人會手持著用作測量的以肘尺為刻劃標準的測量物來反覆對比與審度著如何使自己的作品達到完美,這些在日常生活中無處不在,測量也是作為肘尺所存在的最大的意義所在。

自古代埃及的早王朝時期,肘尺就開始出現,線性測量系統基本形成。

度量衡有了初步簡單的系統。

到後期逐步發展、完善,古代埃及形成了一套完整有序的度量衡系統。線性測量系統作為基礎起著至關重要的作用。

可以從建築、手工業、農業稅收及藝術的構造甚至於宗教方面都能看到肘尺的存在。肘尺的使用更是在擁有著發達的數學知識的古埃及的基礎理論實踐。

肘尺在其中不僅做了簡單的測量單位,更在整個度量衡系統中做著重要的轉化工具存在著。

度量衡系統從最終的不完善到完善離不開肘尺作為基礎的作用,穩定的線性系統成功的造就了穩定的度量衡系統。

度量衡系統為古代埃及的社會生活與社會發展的穩定做了基礎,創造了古代埃及人力圖打造的秩序、真理、正義和道德的社會秩序。

肘尺作為度量衡中最為基礎的測量系統,對研究古代埃及社會生活、經濟發展,人民生活以及古代埃及人更加完整的宗教觀念都有著重要的意義。

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