隨著人工智慧(AI)技術的快速發展，AI可以越來越多地支持以前無法實現或者難以實現的應用。本文基於此解釋了卷積神經網絡(CNN)及其對人工智慧和機器學習的意義。CNN是一種能夠從複雜數據中提取特徵的強大工具，例如識別音頻信號或圖像信號中的複雜模式就是其應用之一。
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什麼是卷積神經網絡？
神經網絡是一種由神經元組成的系統或結構，它使AI能夠更好地理解數據，進而解決複雜問題。雖然神經網絡有許多種類型，但本文將只關注卷積神經網絡(CNN)，其主要應用領域是對輸入數據的模式識別和對象分類。CNN是一種用於深度學習的人工神經網絡。這種網絡由輸入層、若干卷積層和輸出層組成。卷積層是最重要的部分，它們使用一組獨特的權重和濾波器，使得網絡可以從輸入數據中提取特徵。數據可以是許多不同的形式，如圖像、音頻和文本。這種提取特徵的過程使CNN能夠識別數據中的模式從而讓工程師能夠創建更有效和高效的應用。為了更好地理解CNN，我們首先將討論經典的線性規劃。
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經典控制技術中的線性規劃
控制技術的任務是藉助傳感器讀取數據並進行處理，然後根據規則做出響應，最後顯示或發送結果。例如，溫度調節器每秒鐘測量一次溫度，通過微控制器單元(MCU)讀取溫度傳感器的數據。該數值用於閉環控制系統的輸入，並與設定的溫度進行比較。這就是一個藉助MCU執行線性規劃的例子，這種技術通過比較預編程值和實際值來給出明確的結論。相比之下，AI系統通常依據概率論來發揮作用。
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複雜模式和信號處理
許多應用所使用的輸入數據必須首先由模式識別系統加以判別。模式識別可以應用於不同的數據結構。本文討論的例子限定為一維或二維的數據結構，比如音頻信號、心電圖(ECG)、光電容積脈搏波(PPG)、一維的振動數據或波形、熱圖像、二維的瀑布圖數據。
在上述模式識別中，將應用通過MCU的代碼來實現是極其困難的。一個例子是識別圖像中的具體對象（例如貓）：這種情況下無法區分要分析的圖像是很早攝錄的，還是剛剛由從相機讀取的。分析軟體基於一些特定的規則來判斷圖片中是否有貓：比如說貓必須有典型的尖耳朵、三角形的鼻子和鬍鬚。如果可以在圖像中識別出這些特徵，軟體便可以報告在圖像中發現了貓。但是這存在一些問題：如果圖像只顯示了貓的背面，模式識別系統會怎麼辦？如果貓沒有鬍鬚或者在事故中失去了腿，會發生什麼？儘管這些異常情況不太可能出現，但模式識別的代碼將不得不考慮所有可能的異常情況，從而增加大量額外的規則。即使在這個簡單的例子中，軟體設置的規則也會變得非常複雜。
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機器學習如何取代經典規則
AI背後的核心思想是在小範圍內模仿人類進行學習。它不依賴於制定大量的if-then規則，而是建立一個通用的模式識別的機器模型。這兩種方法的關鍵區別在於，與一套複雜的規則相比，AI不會提供明確的結果。AI不會明確報告"我在圖像中識別出了一隻貓"，而是提供類似這樣的結論："圖像中有一隻貓的概率為97.5%，它也可能是豹子(2.1%)或老虎(0.4%)。"這意味著在模式識別的過程結束時，應用的開發人員必須通過決策閾值做出決定。
另一個區別是AI並不依賴固定的規則，而是要經過訓練。訓練過程需要將大量貓的圖像展示給神經網絡以供其學習。最終，神經網絡將能夠獨立識別圖像中是否有貓。關鍵的一點是，未來AI可以不局限於已知的訓練圖像開展識別。該神經網絡需要映射到MCU中。
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AI的模式識別內部到底是什麼？
AI的神經元網絡類似於人腦的生物神經元網絡。一個神經元有多個輸入，但只有一個輸出。基本上，這些神經元都是輸入的線性變換——將輸入乘以數字（權重w）並加上一個常數（偏置b），然後通過一個固定的非線性函數產生輸出，該函數也被稱為激活函數1。作為網絡中唯一的非線性部分，激活函數用於定義人工神經元值的激活範圍。神經元的功能在數學上可以描述為
其中，f為激活函數，w為權重，x為輸入數據，b為偏置。數據可以是單獨的標量、向量或矩陣。圖1顯示了一個神經元，它擁有三個輸入和一個激活函數ReLU2。網絡中的神經元總是分層排列的。
圖1.擁有三個輸入和一個輸出的神經元
如上所述，CNN用於輸入數據的模式識別和對象分類。CNN分為不同的部分：一個輸入層、若干隱藏層和一個輸出層。圖2顯示了一個小型網絡，它包含一個具有三個輸入的輸入層、一個具有五個神經元的隱藏層和一個具有四個輸出的輸出層。所有神經元的輸出都連接到下一層的所有輸入。圖2所示的網絡不具有現實意義，這裡僅用於演示說明。即使對於這個小型網絡，用於描述網絡的方程中也具有32個偏置和32個權重。
CIFAR神經網絡是一種廣泛用於圖像識別的CNN。它主要由兩種類型的層組成：卷積層和池化層，這兩種層分別使用卷積和池化兩種方法，在神經網絡的訓練中非常有效。卷積層使用一種被稱為卷積的數學運算來識別像素值數組的模式。卷積發生在隱藏層中，如圖3所示。卷積會重複多次直至達到所需的精度水平。如果要比較的兩個輸入值（本例是輸入圖像和濾波器）相似，那麼卷積運算的輸出值總會特別高。濾波器有時也被稱為卷積核。然後，結果被傳遞到池化層提取特徵生成一個特徵圖，表徵輸入數據的重要特徵，稱為池化。池化層的運行需要依賴另一個濾波器，稱為池化濾波器。訓練後，在網絡運行的狀態下，特徵圖與輸入數據進行比較。由於特徵圖保留了特定的特徵，所以只有當內容相似時，神經元的輸出才會被觸發。通過組合使用卷積和池化，CIFAR網絡可用於高精度地識別和分類圖像中的各種對象。
圖2.一個小型神經網絡
圖3.用CIFAR-10數據集訓練的CIFAR網絡模型
CIFAR-10是一個特定數據集，通常用於訓練CIFAR神經網絡。它由60000幅32×32彩色圖像組成，分為10個類別。這些圖像是從各種來源收集的，例如網頁、新聞和個人圖像集。每個類別包含6000幅圖像，平均分配在訓練集、測試集和驗證集中，使其成為測試計算機視覺和其他機器學習模型的理想圖像集。
卷積神經網絡和其他類型網絡的主要區別在於處理數據的方式。卷積神經網絡通過濾波依次檢查輸入數據的屬性。卷積層的數量越多，可以識別的細節就越精細。在第一次卷積之後，該過程從簡單的對象屬性（如邊或點）開始進行第二次卷積以識別詳細的結構，如角、圓、矩形等。在第三次卷積之後，特徵就可以表示某些複雜的模式，它們與圖像中對象的某些部分相似，並且對於給定對象來說通常是唯一的。在我們最初的例子中，這些特徵就是貓的鬍鬚或耳朵。特徵圖的可視化（如圖4所示）對於應用本身而言並不是必需的，但它有助於幫助理解卷積。
即使是像CIFAR這樣的小型網絡，每層也有數百個神經元，並且有許多串行連接的層。隨著網絡的複雜度和規模的增加，所需的權重和偏置數量也迅速增長。圖3所示的CIFAR-10示例已經有20萬個參數，每個參數在訓練過程中都需要一組確定的值。特徵圖可以由池化層進一步處理，以減少需要訓練的參數數量並保留重要信息。
圖4.CNN的特徵圖
如上所述，在CNN中的每次卷積之後，通常會發生池化，在一些文獻中也常被稱為子採樣。它有助於減少數據的維度。圖4中的特徵圖裡面的很多區域包含很少甚至不含有意義的信息。這是因為對象只是圖像的一小部分，並不構成整幅圖像。圖像的其餘部分未在特徵圖中使用，因此與分類無關。在池化層中，池化類型（最大值池化或均值池化）和池化窗口矩陣的大小均被指定。在池化過程中，窗口矩陣逐步在輸入數據上移動。例如，最大值池化會選取窗口中的最大數據值而丟棄其它所有的值。這樣，數據量不斷減少，最終形成各個對象類別的唯一屬性。
卷積和池化的結果是大量的二維矩陣。為了實現我們真正的目標即分類，我們需要將二維數據轉換成一個很長的一維向量。轉換是在所謂的壓平層中完成的，隨後是一個或兩個全連接層。全連接層的神經元類似於圖2所示的結構。神經網絡最後一層的輸出要與需要區分的類別的數量一致。此外，在最後一層中，數據還被歸一化以產生一個概率分布（97.5%的貓，2.1%的豹，0.4%的虎，等等）。
這就是神經網絡建模的全過程。然而，卷積核與濾波器的權重和內容仍然未知，必須通過網絡訓練來確定使模型能夠工作。這將在後續文章中說明。
1 通常使用sigmoid、tanh或ReLU函數。
2 ReLU：修正線性單元。對於該函數，輸入值為負時，輸出為零；輸入值大於零時，輸出值為輸入值。