地球重達60萬億億噸,為何能懸在空中,沒有掉下去呢?

宇宙探索 發佈 2024-03-31T12:32:59.636298+00:00

英國詩人亞歷山大·蒲柏曾說:自然和自然的法則在黑夜中隱藏;上帝說,讓牛頓去吧!於是一切都被照亮。獲得這句讚譽的原因之一,是牛頓敏銳地洞察到了宇宙中任何具有質量的物體都會相互吸引。他把這稱為universal gravitation——萬有引力。

英國詩人亞歷山大·蒲柏曾說:自然和自然的法則在黑夜中隱藏;上帝說,讓牛頓去吧!於是一切都被照亮。

獲得這句讚譽的原因之一,是牛頓敏銳地洞察到了宇宙中任何具有質量的物體都會相互吸引。他把這稱為universal gravitation——萬有引力。並用數學方法求證出了兩個物體間的引力大小,與物體質量的乘積成正比,與它們距離的平方成反比。

這一偉大的發現讓人類知道了,地球上懸空的蘋果、石塊、鐵球等物體之所以會「向下掉落」,是由於它們受到了地球引力的牽引,從而紛紛呈現出了朝地心方向運動的趨勢。我們通常所理解的「重量」,其實就是物體的質量在地球引力環境下的外在表現。我們直觀感受到有重量的物體會「向下掉落」,也不過是由於站在地球的任意位置,地心都在我們的「腳下」而已。

換句話來說,下方本身就是一個相對的概念,如果把視野擴大,從宇宙的視角觀看就會清晰地發現,北極和南極的下方是兩個截然相反的方向。

由此我們也就不難想到,宇宙中其實並沒有一個固定的「下方」,甚至可以說根本就沒有「下方」這個概念,假如地球要朝某個方向「掉落」,則必然是受到了某個引力的牽引,而不會是「向下」掉落。

在知識普及程度極高的今天,想必所有人都早已知道了地球與太陽系中的所有天體之間都存在引力,而其中強度最大的引力來自於太陽,這便是地球圍繞著太陽公轉的原因。與此同時,這也就意味著,地球如果要掉入某個地方,那就只能是掉入太陽了。

所以地球為什麼沒有墜入太陽呢?

關於這個問題,許多人都認為是地球的慣性抵消了太陽的引力,但這樣理解很不嚴謹,事實上慣性並不能抵消引力,物體在作慣性運動的時候仍然無時不刻地被引力影響著。

慣性是一個虛擬的作用力,它會使地球具有朝某個固定的方向做勻速直線運動的趨勢,而太陽的引力則會使地球產生朝太陽的中心做直線運動的趨勢,這兩種力始終共同作用於地球,致使地球無法沿著任何方向做直線運動,只能沿著一條弧線做曲線運動了。

牛頓曾用一個十分聰慧的思想實驗清晰地詮釋過這個問題。

首先我們需要忽略掉地面的所有山峰以及空氣,把地球想像成一個沒有空氣阻力影響的完全光滑的圓球。其次還需要說明一下,在地球表面的重力加速度下,初始速度為0,且作自由落體運動的物體,在第1秒大約會掉落4.9米(s=0.5gt^2,g=9.8,t=1,則s=4.9米)。

現在,假設我們在4.9米高的位置鬆手放開一顆鐵球,它毋庸置疑會沿著一條垂直於地面的軌跡落在我們腳下,耗時為1秒。

可如果我們不是鬆手放開,而是以每秒10米的初速將這顆鐵球朝平行於地面的方向發射出去,鐵球就會沿著一條弧線掉落到距離我們10米遠的地方,耗時同樣是1秒。

這是由於鐵球此時同時具有了兩個方向的運動速度——水平方向的慣性速度使它向前運動了10米,垂直方向的速度則使它向下運動了4.9米,所以它會剛好掉落在10米遠的地方,這在物理學中被稱為「平拋運動」。

按照這個規律繼續推斷,我們便能得知,如果鐵球的發射初速為每秒50米,它會在1秒內向前運動50米,向下運動4.9米,最後掉落到50米遠的地方;初速為100米,1秒後則會掉落在100米遠的地方。也就是說,無論鐵球的慣性速度是多少,它始終會在引力的作用下每秒向下運動4.9米。顯而易見,慣性速度絲毫也沒有抵消引力對它造成的影響。

那麼問題來了:假如鐵球的慣性速度為每秒7900米,結果會如何呢?

毋庸置疑的是,即便速度為每秒7900米也不會抵消引力的影響,這顆鐵球仍然會每秒向下運動4.9米,因此1秒後它就會掉落在距離我們7900米遠的地方,對麼?

遺憾的是,答案是否定的。

事實上,當鐵球的慣性速度為7900米時,它雖然還是會每秒向下運動4.9米,然而卻再也無法掉回地面了,而是永遠保持距離地面4.9米的高度,繞著地球不停地轉圈圈。

這乍一聽似乎有點矛盾,怎麼會又在向下掉落,又永遠保持相同的高度呢?

其實答案很簡單,因為地球是圓的!

地面本身就是一直「向下彎曲」的,當鐵球的慣性速度為7900米時,它的運動軌跡正好與地面的彎曲幅度相吻合。當鐵球向下運動4.9米時,地面也恰好「向下」彎曲了4.9米,於是鐵球就始終無法接觸到地面,只能在不斷「墜落」的同時,永遠停留在4.9米的高度了。

下面的動圖能一目了然地看見這個現象。

上圖中的鐵球慣性速度為每秒7000米,這個速度能讓它在一個距離起點十分遙遠的地方掉回地面。

下圖中的鐵球慣性速度則為每秒7900米,這個速度會讓它沿著一條十分理想的圓形軌道環繞地球運動。

正因如此,7900米/秒通常被稱為「環繞速度」,也叫第一宇宙速度,任何物體一旦達到這個速度,就能在近地軌道上環繞地球運動。

但需要說明一下,在不同的高度上,物體環繞地球的速度其實是有所差異的,因為不同高度的引力強度不同。例如月球的平均公轉速度僅有1.023千米/秒,遠低於第一宇宙速度,但由於它距離地心很遠,受到的引力強度也遠低於近地軌道上的人造飛行器,所以它仍然會始終環繞地球運行。

此外,沿著如此理想的圓形軌道公轉需要極其理想的速度才能實現,一般來說只有人造飛行器才能做到,自然天體的慣性速度是不會如此理想的。

速度不夠理想時會出現什麼情況呢?

假如近地軌道上的某個飛行器的速度大於第一宇宙速度(環繞速度),小於第二宇宙速度(逃逸速度),它便會沿著一條橢圓形的軌道環繞地球運行,如下圖所示。

這顆鐵球的初速為8000米/秒,這個速度是大於環繞速度的,這會導致它具有遠離地球的趨勢,然而,在它遠離地球的過程中,會由於引力的拉扯而不斷減速,最終又因為速度太慢被拉回地球。而在接近地球的過程中,它又開始不斷加速,最終回到8000米/秒的初速,於是又開始遠離地球……就這樣,它開始周而復始地沿著橢圓軌道運行了。

換言之,即使某個物體的慣性速度大於環繞速度,它也不見得能逃離地球,除非它的速度已經達到了第二宇宙速度,才能擺脫地球的控制,這個速度在近地軌道的高度約為10.9公里/秒。

這便是天體圍繞另一個天體公轉的本質原因,從這個意義上來說,地球其實一直就在慣性和引力的共同作用下,沿著一條弧線墜向太陽,只不過地球的公轉速度使它墜落的曲線正好跟太陽表面的彎曲幅度相接近,以至於始終在同一個橢圓形的軌道上轉圈圈,無法與太陽發生實際接觸而已。

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