長江日報-長江網1月14日訊（記者周劼）去年5月，在華為被美國封禁的風口浪尖，甚少露面的華為創始人任正非，接受媒體採訪時表示，做晶片光砸錢不行，企業更需要物理學家、數學家。他透露，華為至少有700名數學家。
說這話的20年前，1999年，華為在俄羅斯建立了專門的算法研究所。華為俄羅斯數學家曾在3G和2G在算法層面帶來了革命性突破，打通算法後，華為產品有了競爭力，技術實現歐洲領先。任正非將之歸功於「數學的力量」。
華為為什麼要「囤」這麼多數學家？數學對於創新為什麼這麼重要？聽聽著名數學家、中科院院士張景中怎麼說。
（圖為張景中院士）
當年蘇聯實現載人航天，美國人立刻反思：我們的數學教育是不是出了問題？
以中國通信領域的科技發展歷程來看，已有的突破依賴於數學研究，同樣，期待將來更大的突破，還得依賴於數學的研究，且是更基礎的數學研究。
在重大科技創新的無人區，數學是導航的北斗星。
通信技術的發展不求助於通信技術手段、材料的突破，而期待數學的突破，會不會有一種迂迴繞彎的感覺？
張景中院士認為，將科技的突破落腳到數學的研究，似迂實直，似慢實快，似遠實近，抓住了問題的關鍵。
他舉了一個例子：當年蘇聯發射第一顆人造衛星，第一次實現載人航天，開創了人類航天新紀元，大幅領先美國，美國的反應耐人尋味，美國人立刻反思：我們的數學教育是不是出問題了，是不是落伍了？
張景中解釋，很多科技問題，歸根結底是算法問題，解決一個問題就是找到一種算法。不同的算法針對的是不同的需求、問題和發展的階段。所以很多科技問題本質上是數學問題。抓住了數學，便綱舉目張，便快刀斬亂麻。
「數學家的眼光」顛覆日常的認知，將人類思考帶入一個新的天地
最常聽到的一句話是說「數學是工具」，而張景中卻認為，數學不僅是科學的工具，更是一種科學思維和文化。
數學思維，張景中稱之為「數學家的眼光」。他舉過一個顛覆我們平常認知的例子：
大數學家陳省身有一次在北京大學的講座中語驚四座：「人們常說三角形內角和等於180°，這是不對的。」大家愕然，三角形內角和是180°，這不是數學常識嗎？接著陳省身做了精闢的解答：說「三角形內角和為180°」不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應當說「三角形外角和是360°」。
把眼光盯住內角，只能看到三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°……如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是360°，五邊形的外角和是360°……任意n邊形外角和都是360°。這樣就把多種情形用一個十分簡單的結論概括起來了，一個與邊無關的常數代替了與邊有關的公式，找到了更一般的規律。
「多邊形外角和等於360°」這條普遍規律把幾何學引入了新的天地，由此發展出來「陳氏類」理論被譽為劃時代的貢獻，在理論物理學上有重要的應用。
顛覆了日常的認知，將人類的思考帶入到一個新的天地，這便是數學家的眼光。
這種眼光是怎樣的，張景中有一個概括：「數學家的眼光是抽象的，我們覺得不同的問題，他們看來卻是相同的。數學家的眼光是精確的、嚴密的，我們覺得一樣的東西，他們看來卻有天地之別。數學家的眼光是透徹的、犀利的，我們覺得很滿足的數學結論他們卻窮追不捨。數學家的眼光是辯證的，我們覺得一是一、二是二，他們卻常常盯住變中不變的東西，不變中變的東西。」
【對話張景中】
做人工智慧也好，做信息技術也好，數學是靈魂
記者：任正非關於數學和數學家的言論在網上引起了很大的反響，您對此怎麼看？當科技發展到了一定的程度，為什麼需要數學的助益？
張景中：做人工智慧也好，做信息技術也好，數學是靈魂。什麼東西都要有算法，任何一個科技過程需要用數學來描述、來做模型，其中的計算問題，哪怕從機器的一個動作到一套措施都需要一種算法。算法就是一個純數學問題，完全是數學家定義出來的。當然算法的提出和現實要解決的問題有密切的關係，你要找出一個辦法，一步一步地達到目的，但提煉到最後還是一個純粹數學的問題。
算法這個詞，最早是從古希臘歐幾里德那裡來的，歐幾里德算法最早就是求兩個數的最大公約數。中國古代這樣的問題，形成了自己的獨特方法。中國的方法很簡單，就是大數減小數，一直減下去，減到大的數變成小數，又以大減小，減到最後兩個數相等，這個數就是最大公約數。而古希臘歐幾里德算法則是採用我們現在常學到的除法求余的方法。這兩種方法一比較就會發現，中國的表達非常簡單，而歐幾里德的計算比較經濟。從這個角度來講，中國的方法和古希臘的方法就是不同的算法。
算法其實就是一套程序，進來兩個數，兩個數怎麼算，是一套程序決定的。為了達到不同的目的，就要有不同的算法。
科技遇到瓶頸，有時就是一個算法沒有突破
記者：為什麼很多科技問題，人工智慧也好，大數據也好，最後是一個算法問題呢？
張景中：要解決問題啊，而它們解決問題是要由機器執行，不像人，人執行，可以開會討論，有時候討論，方法還定不下來。機器呢，必須一直運行下去，怎麼運行必須有一套事先制定的程序，而編程必須用算法。
（記者：插一句題外話，如果人工智慧發展，會不會有一天它也會自我編程？）就算是自我編程，也需要算法呀，而算法是按照人類的規則定的。我們可以設想，人工智慧的程序是可生長的、是可以變的，但怎麼生長、怎麼變也需要一個算法。
解決任何問題，只要讓計算機執行，而不是人，就必須涉及到算法問題。從這個角度想，很多時候科技遇到了瓶頸，其實就是一個算法沒有突破的問題。
沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水
記者：數學是自然科學的基礎，幾乎所有的重大發現都與數學的發展與進步相關。您研究了數學發展史，從歷史上看，是這樣嗎？
張景中：這是近代以來大家的共識。比如如果沒有微積分原理的發現，機械、輪船、飛機這些發明都是不可能的。它的設計本身就要面臨很多數學問題，比如速度問題、面積問題、體積計算、重量等等，這些問題的解決必須要用到微積分。沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水。
再比如核武器的試驗，就要涉及到極其複雜的計算等等，所以數學問題可以說是科技問題的主要矛盾的主要方面。一方面數學是工具，所有的計算都離不開它，另外一方面它也提供思想思考的方法。因為思考問題、細緻觀察永遠離不開數量關係。任何事物都表現為數量。
數學很多東西是違反人的直覺的，能把人從思維桎梏中解放出來
記者：您認為數學思維和我們平常人的思維有什麼不一樣？
張景中：只能說平常人的思維里也有數學的部分。但是數學家想得更深刻一些。
數學裡有這樣一種現象：有些問題多年搞不清楚，忽然有人想到了一點，一下子大家都通了。很多數學認知，可能顛覆了我們日常的思維方式，但是只要它證出來了，就不得不承認。數學的很多東西是違反人的直覺的。人類幾千年都沒有解決的問題，即使過去大的、天才式的科學家、哲學家，也感到百思不得其解的問題，可能一點想通了就可以證出來了。這就是人類思維的奧妙和豐富。
人類的思維很多時候局限於日常、局限於直覺、局限於已知，有一種慣性或者惰性，但是數學思維能夠顛覆這些，把人從思維的桎梏中解放出來，不斷地解放。萊布尼茨曾經說，過去很多飽學之士百思不得其解的問題，一旦有了微積分，馬上普通人都可以很好地解決。從這個角度說，微積分不僅僅是數學上的一次革命，它對人類的思維也是一次大的顛覆。
數學上很多新的發現都具有這樣的特點。過去很難的問題，一旦發現了、想通了、解決了，大家也都接受了。知識就是力量，馬上生產力就大發展，大家的思維方式也相應提高了。我們可以理出這樣的一條邏輯線：創新在於思想的解放，而思想的解放在於數學思考的助益。
【編輯：劉益謙】